摘要
WBK浅水波方程是数学物理中的重要方程之一,对其研究有重要意义。经典方法都是在确定状态下研究波方程的性质和精确求解。随机分析和白噪声理论的建立和发展为波方程的研究提供了新的内容、方法和工具,因此,研究随机状态下波方程就成为可能。本文就是研究随机状态下WBK浅水波方程的精确求解问题:在Kondratiev分布空间(S)-1中,利用Hermite变换和齐次平衡法研究Wick-型随机WBK浅水波方程的精确求解,给出其白噪声泛函解,并给出了该方程在系数F(t)取不同白噪声泛函时的几个例子。
It is of significance to research the WBK equation which is one of important wave equations in mathematical physics. Wave equations are usually studied in no-random environments. It is possible to research stochastic wave equations by relying on the development of stochastic analysis and white noise analysis. In this paper, the white noise functional solutions of Wick-type stochastic WBK equation are derived by using the Hermite transformation in Kondratiev distribution space （S） - 1 and the homogenous balance principle. At the same time, some examples are given for different white noise functionals.
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2008年第1期173-176,共4页
Chinese Journal of Engineering Mathematics
基金
国家自然科学基金(10671168)
江苏省自然科学基金(BK2006032)
江苏省高校自然科学基金(05KJD110220)
徐州师范大学自然科学基金
