摘要
设R是一个含单位元的可交换2-无挠环,且M_n(R)是R上的n×n阶矩阵代数.本文证明了M_n(R)(n≥2)上的满足Φ(ABA)=Φ(A)BA+AΦ(B)A+ABΦ(A)的映射Φ具有形式:存在T∈M_n(R)和R上的一个可加导子φ,使得对任意A= (a_(ij))∈M_n(R),有Φ(A)=AT-TA+A_φ,这里A_φ=(φ(a_(ij))).
Let R be a 2-torsion free commutative ring with unity, and Mn （R） （n ≥ 2） be the algebra of all n × n matrices over R. In this paper we prove that every map ： Mn（R） → Mn（R） satisfying cb（ABA） = cb（A）BA ＋ Acb（B）A ＋ ABcb（A） for all A, B ∈ Mn（R） is of the form： There exist T ∈ Mn（R） and an additive derivation φ of R such that Ф（A） = AT - TA ＋ Aφ for all A = （aij） ∈ Mn（R）, where Aφ = （φ（aij））.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
2008年第1期129-134,共6页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家自然科学基金(10571114)
陕西省自然科学研究计划资助项目(2004A17)
