摘要
称FB为概率空间(X,B,μ)的一个正则基,如果每一个B∈B可以被F中包含它的成员在测度论的意义下任意逼近．本文证明了:设{Rγ}γ∈г是概率空间(X,B,μ)上具有满测度关系的一个可数族,即对于每一个γ∈г,有某一个正整数sγ,使得RγXsγ,μsγ(Rγ)=1．如果(X,B,μ)有一个正则基,其势不超过连续统的势,则存在一个集合KX,μ*(K)=1,使得对于每一个γ∈г和K中任意两两不同的sγ个元素x1,…,xsγ,有(x1,…,xsγ)∈Rγ.其中,μ*是测度μ的诱导外测度．此外,文中给出了这个结论在研究由保测映射迭代所决定的动力系统中的一个应用．
出处
《中国科学（A辑）》
CSCD
北大核心
2007年第2期220-228,共9页
Science in China(Series A)
基金
国家自然科学基金(批准号:10471049)资助项目
