摘要
用Langer变换和Olver变换求得一类具有转向点问题的n阶近似解:y(x)=v(x)ψ(x),其中ψ=λ12-14×(x2-1)14,2332=-λx∫11-τ2dτ,v(z)=A(z,λ)ξ(λ23z)+B(z,λ)'ζ(λ23z).并探讨了其特征值问题,得到λn=4n+1112,n=0,1,2….由此给出了该类问题的解的一般性结论.
Using the Langer transformations and Olver transformation, we study the asymptotic solution fora class of problem with toum point, and get y（x）=ν（x）/ψ（x）,where ψ=λ^1/2φ^-1/4×（x^2-1）^1/4,2/3φ^3/2=-λ∫1^x√1-τ^2dr,ν（x）=A（z,λ）ε（λ^2/3z）＋B（z,λ）ζ（λ^2/3z）Then, we discuss the eigenvalue, obtain λn=4（n＋11/12）,n=0,1,2…and give the general result of the problem.
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2006年第7期324-328,共5页
Mathematics in Practice and Theory
基金
国家自然科学基金资助课题(10471039)
上海市教育委员会E-研究院建设计划项目(E03004)
