摘要
我们研究初始值问题2u1 t2 = 2u1 x2 +‖u2(·,t)‖p, 2u2 t2 = 2u2 x2 +‖u1(·,t)‖q, -∞< x <∞,t >0,u1(x,0) = f1(x), u1 t(x,0) = g1(x),u2(x,0) = f2(x), u2 t(x,0) = g2(x), -∞< x <∞,当‖ui(·,t)‖=∫∞-∞φi(x) | ui(x,t) |dx,且φi(x)≥0和∫∞-∞φi(x)dx =1,i =1,2.然后建立解的全局存在和爆破的标准,提出爆破增长率.
We study the initial value problem 2u 1 t2= 2u 1 x2+‖u 2( ·,t)‖p, 2u 2 t2= 2u 2 x2+ ‖u 1(·,t)‖q,-∞<x<∞,t>0, u 1(x,0)=f 1(x), u 1 t(x,0)=g 1(x),u 2(x,0)=f 2(x), u 2 t(x,0)=g 2(x),-∞<x<∞,where ‖u i(·,t)‖=∫∞ -∞φ i(x)|u i(x,t)|dx with φ i(x )≥0 and ∫∞ -∞φ i(x)dx=1,i=1,2.We establish criteria for g lobal existence and blow-up of solutions,and we present the growth rates at blo w-up.
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2005年第2期181-187,共7页
Mathematica Applicata
关键词
波动方程
全局存在性
爆破
Wave equation
Global existence
Blow-up
