摘要
研究了一类简化的 Keller- Segel模型 pt=εpxx+ a( pwxw) x,wt=λpw- b w,x∈ R,t>0 ,按照 ε=0和 ε>0两种不同的情况模型进行讨论 .当 ε=0时 ,采用特征的方法 ,通过计算特征值与黎曼不等式 ,给出问题存在局部解且不可能有整体解的一个充分条件 .当 ε>0 ,给出了它的行波解的一个形式表达式 .
In this paper we study a simplified version of Keller-Segel's model for Chemotaxis in one space dimension: p t=εp xx + a(pw xw) x, w t=λpw-b w, x∈R,t>0, We consider the problem in two different cases,namely case ε=0 and ε> 0. In the case of ε=0, we apply the method of charactistic. By computing eigenvalues and Riemann invariants, we prove global existence of its solutions is impossible under certain initial conditions. In the case of ε> 0, we formally obtain a traveling wave solution.
出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2005年第1期53-58,共6页
Journal of Mathematics
基金
国家重点基础研究发展规划 (973计划 )资助项目 (1 0 0 2 5 1 0 )
关键词
趋化性
黎曼不变量
局部解
行波解
chemotaxis
Riemann invariants
traveling wave solution
global existence
