摘要
本文从正三角形的一个有趣的性质入手,不断深化和推广,最后得出一个适用于任意凸多边形的有趣性质。 命题一 在边长为a的正三角形ABC的边AB上任取一点P<sub>1</sub>。自P<sub>1</sub>作BC的垂线,垂足为Q<sub>1</sub>,自Q<sub>1</sub>作AC的垂线,垂足为R<sub>1</sub>,自R<sub>1</sub>作AB的垂线,垂足为P<sub>2</sub>,以下用同样的方法向BC作垂线,等等。顺次作得Q<sub>2</sub>,R<sub>2</sub>,P<sub>3</sub>,Q<sub>3</sub>,R<sub>3</sub>,…,P<sub>n</sub>,Q<sub>n</sub>,R<sub>n</sub>,…。当n无限增大时,P<sub>n</sub>将无限接近于固定的K点。
