摘要
文章着重研究R^2中的超奇异积分算子H_(α,β)f(x,y)=p.v.∫_(-1)~1f(x-t,y-γ(t))e^(-i|t|^(-β))(dt)/(t|t|~α) (α,β>0)沿曲线Γ(t)=(t,γ(t))的L^p有界性,推广了Chandarana,陈杰诚,范大山等的结果.此外也得到了R^2中沿变曲线的超奇异积分算子T_(α,β)f(x,y)的L^p估计.
In this paper,L^p bounds of hypersingular integral operator H_(α,β)f(x,y)=p.v.∫_(-1)~1f(x-t,y-γ(t))e^(-i|t|^(-β))(dt)/(t|t|~α) (α,β>0) along the curveΓ(t)=(t,γ(t)) in R^2 are studied,and at the same time,the results of Chandarana, Chen Jiecheng,Fan Dashan and Wang Meng are improved.An estimate of L^p for hypersingular integral operator T_(α,β)f(x,y) in R^2 is obtained.
出处
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2008年第1期86-92,共7页
Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)
基金
国家自然科学基金(10571156
10701064)
浙江大学紫金计划(107000-81113C)
