二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量：9

1

作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页

利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多

关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性

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具有HollingⅢ类功能反应捕食者食脉冲系统正周期解的存在性 被引量：8

2

作者 高海音 张晓颖 +1 位作者 翁世有 王克 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期150-156,共7页

利用重合度理论中的连续性定理研究一类具有HollingⅢ类功能反应捕食者食脉冲系统正周期解的存在性,建立了存在正周期解的充分条件,推广并改进了已有的相关结果.

关键词 捕食者食脉冲系统 正周期解 脉冲微分方程 重合度

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年龄相关非线性种群扩散系统解的存在性和最优收获控制 被引量：7

3

作者 高海音 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期544-554,共11页

建立了年龄相关的非线性种群扩散系统,利用抛物偏微分方程理论和延滞法,证明了系统广义解的存在性及系统最优控制的存在性,并给出最优控制的必要条件.

关键词 种群扩散系统 广义解 存在性 最优控制

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具有随机扰动的广义“食物有限”种群模型正解的全局吸引性 被引量：6

4

作者 赵亚男 高海音 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期263-266,共4页

利用构造Lyapunov函数的方法,给出了具有随机扰动的广义"食物有限"种群模型正解的θ阶矩和(θ+1)阶矩的全局吸引性条件.结果表明,环境白噪声的存在并未影响原确定性种群模型已有的结果.

关键词 随机微分方程 LYAPUNOV函数 全局吸引性

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普通最小二乘估计方差表达式的等价性 被引量：2

5

作者 蔺焕泉 《长春大学学报》 2010年第2期1-2,共2页

从最小二乘估计的经典假定出发,运用最小二乘估计的相关理论,证明了一元线性回归模型中常数项的普通最小二乘估计方差表达式的等价性。

关键词 线性回归 参数估计 方差 等价性

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具有随机扰动的广义“食物有限”种群模型正解的存在性和惟一性 被引量：3

6

作者 赵亚男 翁世有 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期919-922,共4页

研究具有随机扰动的广义"食物有限"种群模型,证明了模型的解是全局正解,并通过作对数变换,应用随机微分方程解的存在惟一性定理,给出了模型正解的存在惟一性.结果表明,环境白噪声的存在并未影响原确定性种群模型解的存在惟一性.

关键词 随机微分方程 正解 存在性 惟一性

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线性扰动随机SI系统的渐近行为

7

作者 孙艳 刘振文 +2 位作者 赵亚男 姜志侠 谭海军 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1196-1202,共7页

用Laypunov泛函方法研究随机SI系统全局正解的存在唯一性、持久性或灭绝性以及在某些条件下的随机渐近行为.结果表明:随机SI系统具有平稳分布,体现了遍历性.

关键词 ITO公式 LYAPUNOV 法 正解存在唯一性 持久性 灭绝性 平稳分布 遍历性

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捕食者具有流行病的随机捕食-被捕食模型的渐近行为

8

作者 张秋梅 吴佳洁 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期27-31,共5页

研究了环境白噪声影响下的捕食者具有流行病的随机捕食-被捕食模型,得到了该模型正解的存在唯一性,并分析了该模型解的渐近行为.

关键词 随机捕食-被捕食模型 存在唯一性 渐近稳定 传染病

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一类三次Kolmogorov捕食者-食饵种群差分系统正周期解的存在性

9

作者 张红晔 高海音 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第9期245-250,共6页

研究了一类三次Kolmogorov捕食者-食饵种群差分系统正周期解的存在性,利用重合度理论中的连续性定理建立了存在正周期解的充分性依据,推广并改进了文献中的相关结果.

关键词 正周期解 差分方程 重合度

原文传递

融合图像质量评价指标的相关性分析及性能评估 被引量：110

10

作者 张小利 李雄飞 李军 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第2期306-315,共10页

图像融合质量评价指标研究旨在提供一种高效、准确的方法,为融合模型选择、参数优化等问题提供支持.本文通过对现有指标的机理分析、指标性能检验与指标间相关性分析,提出一种客观评价指标集的遴选策略.本文首先将现有客观评价指标归为... 图像融合质量评价指标研究旨在提供一种高效、准确的方法,为融合模型选择、参数优化等问题提供支持.本文通过对现有指标的机理分析、指标性能检验与指标间相关性分析,提出一种客观评价指标集的遴选策略.本文首先将现有客观评价指标归为三类:基于统计的、基于信息的和基于人类视觉系统的;之后列举了类别内经典指标和最新指标;并在标准数据集上,使用正确排序指标对各图像融合客观评价指标的性能进行验证.结果表明,基于视觉系统类的指标性能普遍优于前两类.最后,利用Spearman相关系数挖掘各指标间的相关程度.实验表明,通过指标性能和相关系数可以选取合适的客观评价指标集. 展开更多

关键词 图像融合 客观指标 性能分析 相关性分析

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一种新的不平衡数据学习算法PCBoost 被引量：63

11

作者 李雄飞 李军 +1 位作者 董元方 屈成伟 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期202-209,共8页

现实世界中广泛存在不平衡数据,其分类问题是机器学习研究中的一个热点.多数传统分类算法假定类分布平衡或误分类代价均衡,在处理不平衡数据时,效果不够理想.文中提出一种不平衡数据分类算法-PCBoost.算法以信息增益率为分裂准则构建决... 现实世界中广泛存在不平衡数据,其分类问题是机器学习研究中的一个热点.多数传统分类算法假定类分布平衡或误分类代价均衡,在处理不平衡数据时,效果不够理想.文中提出一种不平衡数据分类算法-PCBoost.算法以信息增益率为分裂准则构建决策树,作为弱分类器.在每次迭代初始,利用数据合成方法添加合成的少数类样例,平衡训练信息;在子分类器形成后,修正"扰动",删除未被正确分类的合成样例.文中讨论了数据合成方法,给出了训练误差界的理论分析,并分析了集成学习参数的选择.实验结果表明,PCBoost算法具有处理不平衡数据分类问题的优势. 展开更多

关键词 数据挖掘 不平衡数据 集成学习 提升 扰动

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线性代数教学方法探讨 被引量：11

12

作者 陈宝山 《长春理工大学学报（社会科学版）》 2007年第1期44-46,共3页

从理论与实践等方面探讨线性代数课堂教学的理念与方法。从启发学生正确理解和应用概念,激发学生学习兴趣出发,达到增强学生的计算与论证能力。最终培养出学生具有较强的抽象思维和逻辑推理能力。

关键词 线性代数 矩阵 向量 课堂教学

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用带权极大模理想点法求解多目标双层规划问题 被引量：5

13

作者 姜志侠 成丽波 刘宇宁 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期417-421,共5页

研究一种具有多个决策者卷入、各决策者的目标不止一个、决策者之间存在二层递阶关系系统——双层多目标规划问题.给出双层多目标决策问题数学模型的一种解决方法,把带权极大模理想点法和Kuhn-Tucker条件结合起来,从而把双层多目标规划... 研究一种具有多个决策者卷入、各决策者的目标不止一个、决策者之间存在二层递阶关系系统——双层多目标规划问题.给出双层多目标决策问题数学模型的一种解决方法,把带权极大模理想点法和Kuhn-Tucker条件结合起来,从而把双层多目标规划问题转化为单层单目标约束规划问题,进而求得原问题的弱有效解. 展开更多

关键词 双层规划 极大模 理想点

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基于分辨粒度的gROC曲线分析方法 被引量：5

14

作者 董元方 李雄飞 +1 位作者 李军 赵海英 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期109-120,共12页

ROC曲线是模型选择的一种重要方法,但ROC曲线的不确定性影响了模型选择的准确性.基于分辨粒度,从反映得分的不确定性的角度提出gROC和gAUC的概念,从理论上讨论了gROC的若干性质.在给出其算法之后,利用双正态模型检验了gROC的合理性.在... ROC曲线是模型选择的一种重要方法,但ROC曲线的不确定性影响了模型选择的准确性.基于分辨粒度,从反映得分的不确定性的角度提出gROC和gAUC的概念,从理论上讨论了gROC的若干性质.在给出其算法之后,利用双正态模型检验了gROC的合理性.在此基础上,提出了两个模型选择度量——AUC和AUC,并在UCI数据集上验证了该模型选择度量的高效性.实验结果表明,gROC能够有效反映ROC曲线的不确定性,基于AUC和AUC的模型选择方法优于基于AUC或sAUC的模型选择方法,在某些情况下,gROC具有更强的对分类器性能的比较能力. 展开更多

关键词 机器学习 模型选择 分类 ROC曲线 粒度

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具时滞的N种群互惠系统的概周期解 被引量：5

15

作者 张晓颖 王克 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期9-13,共5页

对于具时滞的N种群互惠概周期系统的概周期解问题 ,进行了深入的讨论 ,得到了该系统存在惟一的一致渐近稳定概周期解的充分条件 .

关键词 N种群互惠系统 概周期解 最终有界 一致渐近稳定性 时滞 生态系统模型 存在惟一性

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求解带均衡约束多目标规划问题的一种方法 被引量：3

16

作者 姜志侠 刘宇宁 杨轶华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期275-281,共7页

讨论约束是非线性不等式和变分不等式的多目标规划问题(简记为VPEC问题), 即目标为多个均衡约束的数学规划. 给出了多目标VPEC问题的最优性必要和充分条件, 利用充分性条件将多目标VPEC问题转化为一个与之等价的一般形式的约束优化问题,... 讨论约束是非线性不等式和变分不等式的多目标规划问题(简记为VPEC问题), 即目标为多个均衡约束的数学规划. 给出了多目标VPEC问题的最优性必要和充分条件, 利用充分性条件将多目标VPEC问题转化为一个与之等价的一般形式的约束优化问题, 并建立了求解此问题的l1 罚函数方法. 展开更多

关键词 VPEC问题 变分不等式 l1罚函数 KKT条件

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求解全局优化问题的填充函数法 被引量：3

17

作者 姜志侠 花秋玲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期733-737,共5页

给出一类基于目标函数和变量与极值点距离平方的填充函数,应用此函数可从一个极小值点出发,找到函数值小于此极值的另一极值点;证明了适当选取参数r可使函数达到总体极小值而非鞍点值或极大值,并给出了具体的算法步骤及算例.

关键词 填充函数 盆地 极小值

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粗糙集与模糊集的比较 被引量：2

18

作者 李军 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2002年第4期31-33,共3页

近年来 ,人们提出许多描述不确定性的方法。本文将给出粗糙集和模糊集的比较。粗糙集理论是描述模糊性和不确定性的一种新的数学工具。由于大家对模糊集的熟悉 。

关键词 粗糙集 模糊集 数据挖掘

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数据挖掘中平衡偏斜训练集的方法研究 被引量：3

19

作者 李雄飞 李军 +2 位作者 屈成伟 刘丽娟 孙涛 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期346-353,共8页

分类是数据挖掘的重要任务之一.训练分类器的训练集可能是偏斜数据.传统分类算法处理偏斜训练集,通常会使少数类别样例的分类精度很低.已有的偏斜训练集平衡算法都是针对只有两种目标类的情况.为平衡拥有多种目标类的偏斜训练集,基于同... 分类是数据挖掘的重要任务之一.训练分类器的训练集可能是偏斜数据.传统分类算法处理偏斜训练集,通常会使少数类别样例的分类精度很低.已有的偏斜训练集平衡算法都是针对只有两种目标类的情况.为平衡拥有多种目标类的偏斜训练集,基于同类样例差异较小的思想给出SSGP算法,在同类样例附近增加少数类别样例,且使多种少数类别样例同速增加.并证明SSGP算法不会向数据集中添加噪声样例.为提高效率,用样例取模取代大量相异度计算.实验表明,只需执行一遍SSGP算法就能同时提高多种少数类别样例的分类精度. 展开更多

关键词 分类 偏斜训练集 平衡算法 少数类别样例 模

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一个改进的拟可行内点法 被引量：1

20

作者 姜志侠 张珊 李延忠 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期193-200,共8页

使用拟可行内点法研究一般的光滑约束最优化问题.在算法中改进了拟可行内点法中的值函数,使用指数形式的更一般函数,用此值函数证明了可行性问题的一阶最优性点的存在性,并通过对内部算法及外部算法的讨论得到了算法的收敛性定理.算例... 使用拟可行内点法研究一般的光滑约束最优化问题.在算法中改进了拟可行内点法中的值函数,使用指数形式的更一般函数,用此值函数证明了可行性问题的一阶最优性点的存在性,并通过对内部算法及外部算法的讨论得到了算法的收敛性定理.算例结果表明,指数的变化对迭代次数、拉格朗日乘子的取值及初值的选取都有较大影响,通过合适的取值可使算法具有更好的收敛性. 展开更多

关键词 内点法 收敛性 约束规划

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