混沌信号与噪声 被引量：22

1

作者 龚云帆 徐健学 《信号处理》 CSCD 1997年第2期112-118,125,共8页

本文通过三种方法分别研究了Lorenz模型和高斯白噪声，获得了混沌信号和噪声在这些方法下的不同表现特征。提出了根据关联维数（correlationdimension）判断降噪效果的方法，并进一步探讨了采用主分量分析（principalcomponentanalysis... 本文通过三种方法分别研究了Lorenz模型和高斯白噪声，获得了混沌信号和噪声在这些方法下的不同表现特征。提出了根据关联维数（correlationdimension）判断降噪效果的方法，并进一步探讨了采用主分量分析（principalcomponentanalysis）确定嵌入维数（embeddingdimension）和去除混沌信号中噪声的可行性。最后得出结论：主分量分析用于确定嵌入维数和降低混沌信号中的噪声是不合适的。 展开更多

关键词 相空间重构 混沌信号 噪声 关联维数 FFT

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皮层脑电时间序列的相空间重构及非线性特征量的提取 被引量：25

2

作者 谢勇 徐健学 +1 位作者 杨红军 胡三觉 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期205-214,共10页

对麻醉的SD大鼠在癫痫发作前后两种状态的皮层脑电 (ECoG)的时间序列 ,用多种有效的方法和分析技术 ,使得大量的ECoG时间序列得以正确的分析 ,并得出重要的结论 .首先利用延时坐标法重构吸引子 ;计算互信息函数 ,取互信息函数第一次达... 对麻醉的SD大鼠在癫痫发作前后两种状态的皮层脑电 (ECoG)的时间序列 ,用多种有效的方法和分析技术 ,使得大量的ECoG时间序列得以正确的分析 ,并得出重要的结论 .首先利用延时坐标法重构吸引子 ;计算互信息函数 ,取互信息函数第一次达到最小值的延时为重构延时时间 ,提出将伪邻点法和Cao法相结合的方法确定最佳嵌入维数 .然后采用非线性预报和替代数据法相结合的方法确定ECoG为混沌时间序列 ,从不同角度得出了ECoG不是低维混沌的结论 .在ECoG相空间重构的基础上 ,计算了最大Lyapunov指数 (LLE) .应用了近似熵这一标量对ECoG进行刻画 ,计算结果表明 :癫痫发作前的皮层脑电的最大Lyapunov指数和近似熵都明显地高于癫痫发作后的 ,这可能为理解癫痫发病机理 ,预报癫痫发作和治疗提供一定的思路 . 展开更多

关键词 皮层脑电 伪邻点法 最大LYAPUNOV指数 近似熵 癫痫病 非线性特征量 发病机理 治疗 相空间重构 时间序列 特征提

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转子系统碰摩行为的研究 被引量：13

3

作者 孙政策 徐健学 龚璞林 《振动工程学报》 EI CSCD 2000年第3期474-480,共7页

应用非线性动力学现代理论对一个带间隙转子系统的数学模型进行了研究 ,通过以转速比变化为参数的分岔图发现 :在超临界转速下存在完整的间隔混沌、周期加分岔序列 ,即系统在周期运动与混沌运动之间交替 ,且周期加一、周期数与临界转速... 应用非线性动力学现代理论对一个带间隙转子系统的数学模型进行了研究 ,通过以转速比变化为参数的分岔图发现 :在超临界转速下存在完整的间隔混沌、周期加分岔序列 ,即系统在周期运动与混沌运动之间交替 ,且周期加一、周期数与临界转速的倍数对应相等 ;在转速小于临界转速时 ,各个连续阶次谐运动的转换区分别都出现了经由一个倍周期分岔直接导致的混沌频带 ,后又直接由一个逆倍周期分岔转化为周期一的现象。同时还揭示了阻尼对系统谐波振动幅值和转换区混沌频带宽的抑制作用 ,以及非线性刚度对混沌频带的抑制和对谐波响应幅值的促进作用。提出设计转子系统时应适当增加阻尼和选材时综合考虑系统的动力学特性 ,系统提高转速时 ,转速不要在转换区滞留太长及工作转速尽量不要选在系统的临界转速的倍频上等建议 。 展开更多

关键词 非线性动力学理论 混沌频带 转子系统 碰摩行为

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常微分方程系统李雅普诺夫特性指数的研究 被引量：20

4

作者 何岱海 徐健学 陈永红 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2000年第5期833-837,共5页

讨论常微分方程系统李雅普诺夫特性指数的一些基本问题 ,包括数值计算技术和常微分方程系统任何平衡点以外极限集的李雅普诺夫指数必有一个为零的结论 .给出超混沌吸引子必超出 3维的结论 ,指出基于常微分方程求解李雅普诺夫指数的Wolf... 讨论常微分方程系统李雅普诺夫特性指数的一些基本问题 ,包括数值计算技术和常微分方程系统任何平衡点以外极限集的李雅普诺夫指数必有一个为零的结论 .给出超混沌吸引子必超出 3维的结论 ,指出基于常微分方程求解李雅普诺夫指数的Wolf程序使用中初值的选取对结果的影响 .同时提出一种简便可行的计算条件李雅普诺夫指数方法 .通过数值研究一些重要模型进一步说明本文的观点及提出的方法 .对常微分方程系统任何平衡点以外极限集的李雅普诺夫指数必有一个为零的结论进行了讨论 ,可以作为分析结果和计算方法的有利工具 。 展开更多

关键词 常微分方程系统 李雅普诺夫特性指数 混沌

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研究多中心奇异吸引子混沌相位的新方法 被引量：17

5

作者 陈永红 周桐 +2 位作者 何岱海 徐健学 苏文田 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期731-735,共5页

对一般混沌轨迹的相位定义进行了研究 ,考虑到大量的混沌运动投影到相平面后不是只有一个转动中心的正规转动 ,给出了两种计算瞬时相位的简单方法 .一种方法称之为直接分解方法 ,它是基于分解的思想 .另一种是切线方法 ,它需要计算轨迹... 对一般混沌轨迹的相位定义进行了研究 ,考虑到大量的混沌运动投影到相平面后不是只有一个转动中心的正规转动 ,给出了两种计算瞬时相位的简单方法 .一种方法称之为直接分解方法 ,它是基于分解的思想 .另一种是切线方法 ,它需要计算轨迹在切空间中的角度 .通过对一些算例结果的比较 ,可以看出这两种方法的优越性 .综合而言 ,切线方法是对任意混沌振动适用的 。 展开更多

关键词 混沌同步 相位同步 正规转动 多中心奇异吸引子 瞬时相位

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一类新的边界激变现象:混沌的边界激变 被引量：18

6

作者 洪灵 徐健学 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期612-618,共7页

混沌吸引子的激变是一类普遍现象 .借助于广义胞映射图论 (generalizedcellmappingdigraph)方法发现了嵌入在分形吸引域边界内的混沌鞍 ,这个混沌鞍由于碰撞混沌吸引子导致混沌吸引子完全突然消失 ,是一类新的边界激变现象 ,称为混沌的... 混沌吸引子的激变是一类普遍现象 .借助于广义胞映射图论 (generalizedcellmappingdigraph)方法发现了嵌入在分形吸引域边界内的混沌鞍 ,这个混沌鞍由于碰撞混沌吸引子导致混沌吸引子完全突然消失 ,是一类新的边界激变现象 ,称为混沌的边界激变 .可以证明混沌的边界激变是由于混沌吸引子与分形吸引域边界上的混沌鞍相碰撞产生的 ,在这种情况下 ,当系统参数通过激变临界值时 ,混沌吸引子连同它的吸引域突然消失 。 展开更多

关键词 广义胞映射 混沌鞍 边界激变 混沌吸引子 吸引域

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一两维平面映射系统奇怪动力学行为 被引量：13

7

作者 何岱海 徐健学 陈永红 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1999年第9期1611-1617,共7页

通过对一平面二维映射系统非线性动力学行为的分析，发现该系统状态随参数变化，经过稳定焦点、极限环（ 不变环） 、倍周期分岔、收缩到低维流形上的混沌吸引子（ 具有一个正 Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数） 、最后到在有界区域弥散开来的混... 通过对一平面二维映射系统非线性动力学行为的分析，发现该系统状态随参数变化，经过稳定焦点、极限环（ 不变环） 、倍周期分岔、收缩到低维流形上的混沌吸引子（ 具有一个正 Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数） 、最后到在有界区域弥散开来的混沌吸引子（ 具有两个正 Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数） 的过程．通过对该系统不动点的分析揭示了吸引子的吸引域边界结构，即不稳定第二类结点与不稳定偶数周期点在吸引域边界上的相间排列． 展开更多

关键词 混沌吸引子 两维映射系统 非线性动力学

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高速碰摩转子的复杂动力学行为分析 被引量：12

8

作者 孙政策 徐健学 周桐 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2002年第6期923-927,共5页

应用非线性动力学现代理论对建立的碰摩转子模型进行了研究 ,结果表明 ,随着转速的提高 ,系统具有拟周期、周期、混沌运动交替出现的现象 ,且在不同的混沌区表现为不同的吸引子 ,高维拟周期轨道在 Poincare截面上表现出特殊的封闭形式... 应用非线性动力学现代理论对建立的碰摩转子模型进行了研究 ,结果表明 ,随着转速的提高 ,系统具有拟周期、周期、混沌运动交替出现的现象 ,且在不同的混沌区表现为不同的吸引子 ,高维拟周期轨道在 Poincare截面上表现出特殊的封闭形式。同时还揭示了阻尼对系统复杂运动的抑制作用和非线性刚度使系统运动进一步复杂等现象。这些现象对准确诊断碰摩故障。 展开更多

关键词 动力学 混沌 分岔 转子 碰摩 故障

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常微分方程系统中内部激变现象的研究 被引量：13

9

作者 洪灵 徐健学 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2000年第7期1228-1234,共7页

应用广义胞映射图论方法研究常微分方程系统的激变 .揭示了边界激变是由于混沌吸引子与在其吸引域边界上的周期鞍碰撞产生的 ,在这种情况下 ,当系统参数通过激变临界值时 ,混沌吸引子连同它的吸引域突然消失 ,在相空间原混沌吸引子的位... 应用广义胞映射图论方法研究常微分方程系统的激变 .揭示了边界激变是由于混沌吸引子与在其吸引域边界上的周期鞍碰撞产生的 ,在这种情况下 ,当系统参数通过激变临界值时 ,混沌吸引子连同它的吸引域突然消失 ,在相空间原混沌吸引子的位置上留下了一个混沌鞍 .研究混沌吸引子大小 (尺寸和形状 )的突然变化 ,即内部激变 .发现这种混沌吸引子大小的突然变化是由于混沌吸引子与在其吸引域内部的混沌鞍碰撞产生的 ,这个混沌鞍是相空间非吸引的不变集 ,代表内部激变后混沌吸引子新增的一部分 .同时研究了这个混沌鞍的形成与演化 .给出了对永久自循环胞集和瞬态自循环胞集进行局部细化的方法 . 展开更多

关键词 非线笥动力系统 激变 常微分方程系统

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汽轮机转子裂纹的时频域诊断研究 被引量：9

10

作者 周桐 徐健学 《动力工程》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期1099-1104,1179,共7页

在大型旋转机械中 ,由于疲劳等因素会使转子中产生许多裂纹。通过大量的数值模拟 ,分析了包含横向裂纹时 ,汽轮机转子 Jeffcott模型的非线性动力学行为 ;对比了不同过临界转速时所采取的加速度方案和裂纹法向与不平衡质量间夹角对转子... 在大型旋转机械中 ,由于疲劳等因素会使转子中产生许多裂纹。通过大量的数值模拟 ,分析了包含横向裂纹时 ,汽轮机转子 Jeffcott模型的非线性动力学行为 ;对比了不同过临界转速时所采取的加速度方案和裂纹法向与不平衡质量间夹角对转子横向振动产生的不同影响 ;重点分析了裂纹转子在过临界转速时的频谱特性和最大共振峰随裂纹深度的变化规律 ;并讨论了在亚临界和超临界转速时 ,裂纹转子的时频响应特性 ;提出了 3种新的诊断转子裂纹的简便方法。图 1 1参 展开更多

关键词 汽轮机 转子 微裂纹 故障诊断 时频域诊断

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应用非线性模态方法分析机电耦合次同步扭振系统的 Hopf 分岔 被引量：7

11

作者 傅卫平 徐健学 张新华 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第3期175-178,189,共5页

大型汽轮发电机组轴系与电网耦合次同步谐振（ＳＳＲ）问题在国内外工程界曾引起极大关注。ＳＳＲ现象是在某种参数条件下系统产生Ｈｏｐｆ分岔的结果。本文在非线性模态理论基础上，通过建立非线性模态与Ｈｏｐｆ分岔的联系，提出一种... 大型汽轮发电机组轴系与电网耦合次同步谐振（ＳＳＲ）问题在国内外工程界曾引起极大关注。ＳＳＲ现象是在某种参数条件下系统产生Ｈｏｐｆ分岔的结果。本文在非线性模态理论基础上，通过建立非线性模态与Ｈｏｐｆ分岔的联系，提出一种新的Ｈｏｐｆ分岔的分析方法。 展开更多

关键词 次同步谐振 非线性模态 电机

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全局分析的广义胞映射图论方法 被引量：11

12

作者 徐健学 洪灵 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第6期724-730,共7页

应用广义胞映射理论的离散连续状态空间为胞状态空间的基本概念，依循Ｈｓｕ的将偏序集和图论理论引入广义胞映射的思想，以集论和图论理论为基础，提出了进行非线性动力系统全局分析的广义胞映射图论方法．在胞状态空间上，定义二元关... 应用广义胞映射理论的离散连续状态空间为胞状态空间的基本概念，依循Ｈｓｕ的将偏序集和图论理论引入广义胞映射的思想，以集论和图论理论为基础，提出了进行非线性动力系统全局分析的广义胞映射图论方法．在胞状态空间上，定义二元关系，建立了广义胞映射动力系统与图的对应关系，给出了自循环胞集和永久自循环胞集存在判别定理的证明，这样可借助国论的理论和算法来确定动力系统的全局性质．应用图的压缩方法，对所有的自循环胞集压缩后，在全局瞬态分析计算中瞬态胞的总数目得到有效地减少，并能借助于图的算法有效地实现全局瞬态的拓扑排序．在整个定性性质的分析计算中，仅采用布尔运算． 展开更多

关键词 非线性动力系统 全局分析 广义胞映射 图论

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非线性动力学相空间重构中小波变换方法研究 被引量：10

13

作者 何岱海 徐健学 陈永红 《振动工程学报》 EI CSCD 1999年第1期27-32,共6页

通过研究有限离散二进小波变换与非线性动力学相空间重构的关系，从相空间重构的角度解释小波变换处理混沌时序的合理性，指出混沌时序的离散小波变换实质上相当于在混沌时序重构的相空间中，混沌吸引子向离散滤波器向量投影的结果。在... 通过研究有限离散二进小波变换与非线性动力学相空间重构的关系，从相空间重构的角度解释小波变换处理混沌时序的合理性，指出混沌时序的离散小波变换实质上相当于在混沌时序重构的相空间中，混沌吸引子向离散滤波器向量投影的结果。在一定程度内混沌的特性不变。在滤波器向量所张开的平面上可以观察到混沌吸引子的投影：讨论了嵌入维数、时间延迟等与离散二进小波变换尺度间的联系。 展开更多

关键词 非线性力学 混沌 小波变换 相空间重构

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双层壳－流耦合系统的频散方程 被引量：6

14

作者 赵翔 徐健学 江俊 《声学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第3期217-223,共7页

同轴圆柱体弹性薄壳（以下简称双层壳）与内外壳间均匀流动的环形流所构成的双层壳－流耦合系统的频散特性，是研究该系统声振特性的基础。本文从Ｆｌｕｇｇｅ无限壳体方程和均匀流场中的声波方程出发，利用边界条件，对该系统的频散方... 同轴圆柱体弹性薄壳（以下简称双层壳）与内外壳间均匀流动的环形流所构成的双层壳－流耦合系统的频散特性，是研究该系统声振特性的基础。本文从Ｆｌｕｇｇｅ无限壳体方程和均匀流场中的声波方程出发，利用边界条件，对该系统的频散方程进行了推导，并给出了相应的算例。 展开更多

关键词 双层壳-流耦合 频散方程 声振特性

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碰摩转子的非线性动力学特性研究 被引量：4

15

作者 孙政策 徐健学 《动力工程》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期2205-2209,2178,共6页

文中应用非线性动力学现代理论对建立的碰摩转子模型进行了研究。结果表明 :转速变化时 ,系统具有拟周期、周期、混沌运动交替出现的现象 ,且在不同的混沌区内吸引子表现为不同的形状 ,Poincare截面上的高维拟周期轨道表现出特殊的封闭... 文中应用非线性动力学现代理论对建立的碰摩转子模型进行了研究。结果表明 :转速变化时 ,系统具有拟周期、周期、混沌运动交替出现的现象 ,且在不同的混沌区内吸引子表现为不同的形状 ,Poincare截面上的高维拟周期轨道表现出特殊的封闭形式。同时 ,还揭示了阻尼对系统复杂运动的抑制作用和非线性刚度使系统运动进一步复杂化等现象。这些现象对于准确诊断转子故障和进一步了解转子的非线性特征都有很大的参考价值。图 7参 展开更多

关键词 非线性动力学 转子 碰摩现象 模型 故障诊断 电站 汽轮机

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弱的参数周期扰动对一非线性系统安全域的影响与分形侵蚀安全域的控制 被引量：7

16

作者 龚璞林 徐健学 孙政策 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期841-846,共6页

讨论了弱参数周期扰动对于非线性系统安全域的影响 ,在一定频率下的参数周期扰动将加速安全域的分形侵蚀 ,而在另一些频率的扰动下 ,将抑制安全域的分形侵蚀 ,并且存在着增进安全域的最优频率 .提出了用弱参数周期扰动控制受到分形侵蚀... 讨论了弱参数周期扰动对于非线性系统安全域的影响 ,在一定频率下的参数周期扰动将加速安全域的分形侵蚀 ,而在另一些频率的扰动下 ,将抑制安全域的分形侵蚀 ,并且存在着增进安全域的最优频率 .提出了用弱参数周期扰动控制受到分形侵蚀的安全域的方法 ,并用Melnikov方法进行了分析 .最后讨论了这种控制安全域的方法在实际环境中当具有外加噪声时的鲁棒性 . 展开更多

关键词 分形吸引域边界 参数周期扰动 控制 非线性系统 安全域 分形侵蚀 非线性振子 工程动力学 MELNIKOV方法 吸引子

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非线性强迫Mathieu方程的激变和瞬态混沌 被引量：4

17

作者 洪灵 徐健学 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期423-429,共7页

应用广义胞映射图论（ＧＣＭＤ）方法研究了非线性强迫Ｍａｔｈｉｅｕ方程的激变、瞬态混 沌、以及随系统参数变化的全局分岔特性．揭示了参数激励常微分系统混沌吸引子的边界激变 是由于混沌吸引子与其吸引域边界上的不稳定周期轨道发... 应用广义胞映射图论（ＧＣＭＤ）方法研究了非线性强迫Ｍａｔｈｉｅｕ方程的激变、瞬态混 沌、以及随系统参数变化的全局分岔特性．揭示了参数激励常微分系统混沌吸引子的边界激变 是由于混沌吸引子与其吸引域边界上的不稳定周期轨道发生碰撞而产生的，发现了边界激变产 生的瞬态混沌，在Ｐｏｉｎｃａｒé截面上直观地表明了瞬态混沌的几何空间结构，以及瞬态混沌的空 间结构随着系统参数逐渐远离激变临界值的衰变．给出了对自循环胞集进行局部细化的方法． 展开更多

关键词 广义胞映射 激变 瞬态混沌 分形边界 POINCARE截面 分岔 非线性强迫Mathieu方程

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神经元的确定性与随机性整数倍放电 被引量：7

18

作者 龚璞林 徐健学 +1 位作者 龙开平 胡三觉 《生物物理学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期482-483,共2页

在大鼠损伤背根节神经元的自发放电中发现了整数倍放电， 为了阐明这种放电所产生的原因， 首先研究神经元模型中确定性混沌所引起的整数倍放电与噪声所诱发的整数倍放电的峰峰间期（ＩＳＩ） 序列，通过分析得到前者的ＩＳＩ序列是非... 在大鼠损伤背根节神经元的自发放电中发现了整数倍放电， 为了阐明这种放电所产生的原因， 首先研究神经元模型中确定性混沌所引起的整数倍放电与噪声所诱发的整数倍放电的峰峰间期（ＩＳＩ） 序列，通过分析得到前者的ＩＳＩ序列是非线性可预报的，具有确定的非线性特性，但由噪声所诱发的整数倍放电的ＩＳＩ序列是不可预报的， 这表明这两种机制所产生的整数倍放电具有不同的特点，存在着定性的差别，并且混沌运动所产生的整数倍放电是由混沌中各阶不稳定周期轨道决定的。从这种差别出发，分析了实验中整数倍放电的ＩＳＩ 序列，得到该ＩＳＩ 序列是可非线性预报的。 展开更多

关键词 整数倍放电 随机共振 混沌 非线性确定性 神经元

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两参量平面上双重激变尖点研究 被引量：7

19

作者 洪灵 徐健学 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期2694-2701,共8页

应用广义胞映射图论 (GCMD)方法 ,研究两参量正弦强迫振子的双重激变现象 ,确定了两参量平面上的双重激变尖点 ,在这个尖点上两条边界激变曲线和两条内部激变曲线相汇交 ,四种不同的激变重合 .物理上 ,在这样一个尖点附近的参量扰动 (噪... 应用广义胞映射图论 (GCMD)方法 ,研究两参量正弦强迫振子的双重激变现象 ,确定了两参量平面上的双重激变尖点 ,在这个尖点上两条边界激变曲线和两条内部激变曲线相汇交 ,四种不同的激变重合 .物理上 ,在这样一个尖点附近的参量扰动 (噪声 )导致动力学行为戏剧性变化 . 展开更多

关键词 两参量平面 全局分析 广义胞映射 双重激变尖点 混沌鞍 非线性耗散系统

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载流双层壳的声振特性研究 被引量：2

20

作者 赵翔 徐健学 江俊 《声学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第5期790-797,共8页

本文对内外壳间具有轴向均匀流的无限长同轴圆柱体弹性薄壳（以下简称双层壳）的声振特性进行了研究。采用壳体与流体充分耦合模型，分析了钢壳－水流以及铝壳－气流两个壳－流耦合系统以呼吸模态（ｎ＝０）和梁模态（ｎ＝１）振动时的... 本文对内外壳间具有轴向均匀流的无限长同轴圆柱体弹性薄壳（以下简称双层壳）的声振特性进行了研究。采用壳体与流体充分耦合模型，分析了钢壳－水流以及铝壳－气流两个壳－流耦合系统以呼吸模态（ｎ＝０）和梁模态（ｎ＝１）振动时的频散特性，并讨论了流动对这两个系统的频散曲线的影响。 展开更多

关键词 载流 双层壳 声学振动

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