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题名解析几何教材中一道例题的另解
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作者
谷长静
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机构
湖南来阳县第二中学
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出处
《中学数学教学》
1987年第5期40-40,共1页
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文摘
现高中教材《平面解析几何》（甲种本）第116页例3求证:椭圆x2/25+y2/9=1和双曲线x2-15y2=15在交点的切线互相垂直。书上证明方法是求四个交点坐标,再求交点处切线的斜率,验证两者成负倒数关系。实际上,本题可作一般性证明,即不必求出交点坐标。证明如下。设椭圆与双曲线的交点坐标为（x0,y0）,则过（x0,y0）椭圆的切线为 x0x/25+y0y/9=1,即 9x0x+25y0y=225;双曲线的切线为x0x-15y0y=15,两切线的斜率分别为:
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关键词
交点坐标
证明方法
负倒数
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分类号
G6
[文化科学—教育学]
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