解析几何教材中一道例题的另解

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摘要现高中教材《平面解析几何》（甲种本）第116页例3求证:椭圆x2/25+y2/9=1和双曲线x2-15y2=15在交点的切线互相垂直。书上证明方法是求四个交点坐标,再求交点处切线的斜率,验证两者成负倒数关系。实际上,本题可作一般性证明,即不必求出交点坐标。证明如下。设椭圆与双曲线的交点坐标为（x0,y0）,则过（x0,y0）椭圆的切线为 x0x/25+y0y/9=1,即 9x0x+25y0y=225;双曲线的切线为x0x-15y0y=15,两切线的斜率分别为:

作者谷长静

机构地区湖南来阳县第二中学

出处《中学数学教学》 1987年第5期40-40,共1页

关键词交点坐标证明方法负倒数

分类号 G6 [文化科学—教育学]

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中学数学教学

1987年第5期

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