一个与Euler数有关的Hilbert型不等式的推广 被引量：18

1

作者 有名辉 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期144-148,共5页

通过引入参数,利用实分析技巧,建立最佳常数因子与余割函数有关的Hilbert型积分不等式,推广了与Euler数有关的Hilbert型不等式.作为结论的应用,赋予参数不同的值,给出了一些特殊结果.

关键词 HILBERT型积分不等式 余割函数 EULER数 部分分式展开 GAMMA函数

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Γ-函数及相关函数的单调性与凹凸性

2

作者 周培桂 王飞 王晓宇 《理论数学》 2024年第5期457-464,共8页

文中运用求导、对数求导等分析方法,获得了Γ-函数及相关函数的若干单调性和凹凸性,从而推广或改进了一些已有的相关结果。

关键词 Γ-函数 ψ-函数 单调性 凹凸性

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一个含离散型分式核的Hilbert型不等式

3

作者 有名辉 董飞 杨必成 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期151-155,共5页

引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通... 引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通过对参数赋予一些特殊数值,得到了一些已有结果,并且给出了一些新的含特殊核函数的Hilbert型不等式. 展开更多

关键词 HILBERT型不等式 分式型核函数 有理分式展开 余割函数

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一个含特殊常数因子的非齐次核Hilbert型不等式 被引量：6

4

作者 有名辉 《温州大学学报（自然科学版）》 2016年第4期17-24,共8页

通过引进参数,利用权函数的方法,建立了一个最佳常数因子与余割函数有关的Hilbert型积分不等式及其等价形式.作为应用,赋予参数不同的值,文中还给出了一些新的特殊结果.

关键词 HILBERT型不等式 非齐次核 余割函数 权函数 GAMMA函数

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一个R^2上含双曲函数核的Hilbert型不等式 被引量：3

5

作者 有名辉 孙霞 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第5期554-558,共5页

通过引入参数,构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开,建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。作为应用,通过赋予参数不同的值,建立了一些有意义的特殊结果。

关键词 HILBERT型不等式 正切函数 双曲函数 有理分式展开 GAMMA函数

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离散型Hilbert不等式的推广及应用 被引量：3

6

作者 有名辉 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期179-184,共6页

通过引入两个参数,构造了一个离散的分式型的核函数,并由此建立相应的Hilbert不等式。利用余切函数的部分分式展开,证明了所构建的不等式的常数因子可用余切函数表示,且常数因子是最佳的。通过对参数赋值,得到了一些有趣的特殊结果。

关键词 HILBERT不等式 离散型 部分分式展开 余切函数

原文传递

一个基本的Hilbert型不等式的推广 被引量：3

7

作者 有名辉 《湖州师范学院学报》 2019年第10期19-23,共5页

通过构造一个非齐次的核函数,建立一个定义在第一象限的Hilbert型积分不等式,推广一个基本的Hilbert型不等式.利用余切函数的有理分式展开,给出了用余切函数高阶导数表示的最佳常数因子.通过对参数赋予不同的值,给出一些有意义的推论.

关键词 HILBERT型不等式 余切函数 有理分式展开 BERNOULLI数

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一个Hilbert型积分不等式的推广 被引量：3

8

作者 有名辉 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2016年第1期150-153,共4页

通过引进参数,借助实分析的技巧,建立了一个新的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,并考虑其等价形式,推广了相关文献的结果。

关键词 HILBERT型不等式 等价形式 Hlder不等式 Riemann ZETA函数 GAMMA函数

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WOD随机变量序列加权和的完全收敛性 被引量：1

9

作者 章茜 蔡光辉 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期435-439,共5页

应用已有研究结论得到了宽相依(widely orthant dependent,WOD)随机变量序列加权和的完全收敛性定理,所用证明方法与传统证明方法有所不同,所得定理推广了已有研究结果。

关键词 WOD随机变量序列 加权和 完全收敛性

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Frobenius扩张下的W^(⊥)-Gorenstein内射性 被引量：1

10

作者 宋维 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2022年第1期161-167,共7页

对于一个广义的倾斜模W_(R),定义了W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射模和W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射维数,证明了在环Frobenius扩张下,模的W^(⊥)-Gorenstein内射模性是保持的,即对于M_(R)、M_(R)是一个W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射模当且仅当M... 对于一个广义的倾斜模W_(R),定义了W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射模和W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射维数,证明了在环Frobenius扩张下,模的W^(⊥)-Gorenstein内射模性是保持的,即对于M_(R)、M_(R)是一个W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射模当且仅当M_(R)S_(S)是一个(W_(R)S_(S))^(⊥)_(S)-Gorenstein内射模,并讨论了模的W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射维数在Frobenius扩张下的保持性.此外,作为应用,得到了一些与同调维数相关的有意义的推论. 展开更多

关键词 广义倾斜模 Frobenius扩张 W^(⊥)-Gorenstein内射模

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一个全平面上非齐次核的Hilbert型不等式 被引量：2

11

作者 有名辉 《温州大学学报（自然科学版）》 2019年第1期9-16,共8页

通过引入Gamma函数,借助权函数的方法,建立了一个定义在全平面上的Hilbert型积分不等式及其等价形式.特别地,利用余切函数的部分分式展开形式,得到了一个最佳常数因子与余切函数的高阶导数有关的Hilbert型不等式.另外,通过对参数赋值,... 通过引入Gamma函数,借助权函数的方法,建立了一个定义在全平面上的Hilbert型积分不等式及其等价形式.特别地,利用余切函数的部分分式展开形式,得到了一个最佳常数因子与余切函数的高阶导数有关的Hilbert型不等式.另外,通过对参数赋值,给出了其它一些特殊的定义在全平面的Hilbert型不等式. 展开更多

关键词 HILBERT型不等式 余切函数 部分分式展开 BERNOULLI数 GAMMA函数

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一个定义在R^2的Hilbert型不等式 被引量：2

12

作者 有名辉 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第12期269-275,共7页

建立了一个定义在R^2上的Hilbert型积分不等式及其等价形式.作为结论的应用,赋予参数不同的值,还给出了一个最佳常数因子与余割函数有关的Hilbert型不等式,及一些新的有意义的特殊结果.

关键词 HILBERT型不等式 余割函数 EULER数 部分分式展开 GAMMA函数 Catalan常数

原文传递

全平面上关联指数函数的半离散Hilbert型不等式

13

作者 有名辉 《台州学院学报》 2022年第6期21-27,共7页

通过引入若干个参数,定义了一个全平面上与指数函数关联的核函数。借助实分析的技巧,特别是权系数的方法,建立了一个全平面上半离散的Hilbert型不等式。通过构造特殊的序列和函数,证明得出所建立的半离散Hilbert型不等式的常数因子为最... 通过引入若干个参数,定义了一个全平面上与指数函数关联的核函数。借助实分析的技巧,特别是权系数的方法,建立了一个全平面上半离散的Hilbert型不等式。通过构造特殊的序列和函数,证明得出所建立的半离散Hilbert型不等式的常数因子为最佳值。文末对核函数进行特殊化,并引入Catalan常数和Euler数,得到了若干有趣的特殊结果。 展开更多

关键词 HILBERT型不等式 指数函数核 FATOU引理 Catalan常数 EULER数

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一个全平面上含混合核的Hilbert型不等式 被引量：1

14

作者 有名辉 何振华 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第15期239-245,共7页

引入多个参数,利用正割函数的有理分式展开形式,建立了一个最佳常数因子与正割函数的偶数阶导数有关的,并定义在R×R上的Hilbert型积分不等式及其等价形式.特别地,赋予参数不同的数值,文末还建立了一些特殊的Hilbert型不等式.

关键词 HILBERT型不等式 正割函数 有理分式展开 GAMMA函数

原文传递

行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性 被引量：1

15

作者 章茜 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期538-541,共4页

负相依在统计分析和可靠性理论中有着广泛的应用.研究了一类行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性.利用矩不等式和有效的截尾方法,建立了行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性的充要条件,从而推广了吴群英等建立的关于一类N... 负相依在统计分析和可靠性理论中有着广泛的应用.研究了一类行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性.利用矩不等式和有效的截尾方法,建立了行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性的充要条件,从而推广了吴群英等建立的关于一类NA随机变量序列的完全收敛性的结论. 展开更多

关键词 行为两两NQD阵列 加权和 完全收敛性

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一个三角不等式的控制证明与推广 被引量：1

16

作者 石焕南 王飞 王东生 《广东第二师范学院学报》 2020年第3期12-16,共5页

利用受控理论,证明和推广了一个三角不等式,并引申到初等对称函数及其对偶式的情形.

关键词 Schur-凸函数 受控 三角不等式 初等对称函数 对偶式

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一个含参数半离散型的Hilbert型不等式

17

作者 有名辉 《湖州师范学院学报》 2022年第8期13-17,共5页

通过构造一个包含齐次和非齐次两种形态的多参数半离散型核函数,并利用权系数方法和实分析技巧,建立一个新的半离散型Hilbert型不等式.经证明,新建立的不等式的常数因子是最佳值.

关键词 HILBERT型不等式 FUBINI定理 HOLDER不等式 半离散型 最佳因子

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一类半离散Hilbert型不等式的构造

18

作者 有名辉 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期422-426,共5页

通过定义若干参量,构造了包含齐次及非齐次2种形态的半离散型核函数。借助正切函数的无穷级数表示和分析学方法,建立了用余切函数表示常数因子的半离散Hilbert型不等式,且证明了|α|^(-1/q)|β|^(-1/pπ)/γ[Φ(γπ/λ_(1))-Φ(γπ/λ... 通过定义若干参量,构造了包含齐次及非齐次2种形态的半离散型核函数。借助正切函数的无穷级数表示和分析学方法,建立了用余切函数表示常数因子的半离散Hilbert型不等式,且证明了|α|^(-1/q)|β|^(-1/pπ)/γ[Φ(γπ/λ_(1))-Φ(γπ/λ_(2))]为最佳常数因子。通过对参量赋值,建立了特殊的齐次及非齐次Hilbert型不等式。 展开更多

关键词 HILBERT型不等式 无穷级数 余切函数 半离散 最佳常数因子

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一个关联对数函数的Hilbert型不等式

19

作者 有名辉 范献胜 何振华 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期80-84,共5页

通过引入多个参变量,构造一个与对数函数有关,并且同时包含齐次核和非齐次核两种形态的积分核函数。利用经典分析的一些技巧,建立一个最佳常数因子用余切函数表示的Hilbert型不等式。特别地,对参数赋予特殊值,最后还给出了若干推论。

关键词 HILBERT型不等式 对数函数 ■不等式 勒贝格控制收敛定理 最佳因子

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广义椭圆积分的单调性和不等式

20

作者 王飞 周培桂 马晓艳 《大学数学》 2016年第3期77-82,共6页

文中主要运用单调性L’Hpital法则等分析工具探讨了由广义椭圆积分所定义的组合函数的单调性,及与一些初等函数组合的单调性,并由此获得其精确不等式.同时,推广了广义椭圆积分的相关已知结果,这些结果有助于广义Grtzsch环函数和广义... 文中主要运用单调性L’Hpital法则等分析工具探讨了由广义椭圆积分所定义的组合函数的单调性,及与一些初等函数组合的单调性,并由此获得其精确不等式.同时,推广了广义椭圆积分的相关已知结果,这些结果有助于广义Grtzsch环函数和广义Ramanujan模方程及其解的研究. 展开更多

关键词 单调性 广义椭圆积分 精确不等式 模方程

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