短文集萃

1

作者 周子期 刘少仪 +11 位作者 陈德前 张仁谋 曾思江 李世杰 及万会 陶兴模 夏涌 田瑞珍 刘嘉昆 陈清森 杨淑容 赵佩华 《数学教学通讯（教师阅读）》 1989年第4期22-29,共8页

绝对值不等式的应用设a、b∈R,则有不等式 (1) |a+b|≤|a|+|b|,仅当ab≥0时取“=”号。 (2) |a-b|≥|a|-|b|,仅当(a-b)·b≥0时取“=”号。这两个不等式的证明都很简单,从略。它们在解题中有广泛的应用。 [例1] 解不等式:|x+lgx|【|... 绝对值不等式的应用设a、b∈R,则有不等式 (1) |a+b|≤|a|+|b|,仅当ab≥0时取“=”号。 (2) |a-b|≥|a|-|b|,仅当(a-b)·b≥0时取“=”号。这两个不等式的证明都很简单,从略。它们在解题中有广泛的应用。 [例1] 解不等式:|x+lgx|【|x|+|lgx|。解:由(1)知仅当xlgx【0对原不等式成立, ∴0【x【1。 [例2] 解方程:|x-2|+|x-9|=|2x-11|。解:|x-2|+|x-9|=|(x-2)+(x-9)|。 展开更多

关键词 绝对值不等式 解不等式 通项公式 递推式 解方程 题设 均值不等式 构造法 证法 柯西不等式

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谈立体几何的补形法

2

作者 吴建伟 《中学教研（数学版）》 1992年第1期15-17,共3页

柱、锥、台、球等几何体,它们虽然形状不同,但在本质上存在着各种联系,在一定的条件下,可以相互转化。通过转化,把复杂的问题归结成简单的解法,化难为易,从而得到解题的途径和方法,本文介绍立几的补形法。检查这种方法的使用,是考查学... 柱、锥、台、球等几何体,它们虽然形状不同,但在本质上存在着各种联系,在一定的条件下,可以相互转化。通过转化,把复杂的问题归结成简单的解法,化难为易,从而得到解题的途径和方法,本文介绍立几的补形法。检查这种方法的使用,是考查学生数学能力的一个重要方面,故在高考及各类数学竞赛中也常常出现,现举例如下: 一、补成平行六面体例1 斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁ 展开更多

关键词 三棱柱 学生数学能力 形法 数学竞赛 三棱锥 异面直线 题设 在原 梭柱 勾股

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教学中对学生创造力培养之浅见

3

作者 张向东 《中学化学教学参考》 1996年第3期11-12,共2页

教学中对学生创造力培养之浅见浙江嵊县中学张向东创造教育的特点是培养学生主动地学习、教师超前性教学、创造思维的结合运用和体现以及潜意识（右脑）开发等。教师要增强学生的主人翁感，培养学生的创造意识，充分发挥学生的积极性、... 教学中对学生创造力培养之浅见浙江嵊县中学张向东创造教育的特点是培养学生主动地学习、教师超前性教学、创造思维的结合运用和体现以及潜意识（右脑）开发等。教师要增强学生的主人翁感，培养学生的创造意识，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性等；对学生要有民主平... 展开更多

关键词 创造力培养 创造力的培养 边讲边实验 教学中 无穷递缩等比数列 创造教育能力 课外实践 化学教学方法 和解法 培养学生

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拿破仑三角形

4

作者 杜越 《中学教研（数学版）》 1989年第3期28-29,共2页

赫赫有名的法国皇帝拿破仑不仅是历史上的一位叱咤风云的军事指挥家,而且还是一名业余数学爱好者。他曾说:“一个国家只有数学蓬勃发展,才能表现它的国力强大。”拿破仑之所以能在战扬上运筹帷幄,不能不归功于严谨的数学思想对他长期的... 赫赫有名的法国皇帝拿破仑不仅是历史上的一位叱咤风云的军事指挥家,而且还是一名业余数学爱好者。他曾说:“一个国家只有数学蓬勃发展,才能表现它的国力强大。”拿破仑之所以能在战扬上运筹帷幄,不能不归功于严谨的数学思想对他长期的熏陶。拿破仑在数学上也有一些独到、天才的发现,所谓的“拿破仑三角形”就是他最早发现的。这个以拿破仑的名字命名的三角形,说起来也相当简单。 展开更多

关键词 拿破仑三角形 数学爱好者 证法 费尔马 复平面 高等几何 公共弦 运筹帷握 初等几何 所在点

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浅谈数学讨论题解题策略

5

作者 江荣钟 《中学教研（数学版）》 1992年第5期16-19,共4页

数学讨论题内容广泛,逻辑性强,是考查学生分析问题和解决问题能力的有效题型。面对讨论题,好多考生无从着手,普遍感到难。究其原因,主要在于如何确定讨论“对象、范围、分界点”和如何“避免、简化”讨论不得要领。本文特就上述问题介... 数学讨论题内容广泛,逻辑性强,是考查学生分析问题和解决问题能力的有效题型。面对讨论题,好多考生无从着手,普遍感到难。究其原因,主要在于如何确定讨论“对象、范围、分界点”和如何“避免、简化”讨论不得要领。本文特就上述问题介绍若干解题策略,供参考。一、确定讨论“对象、范围、分界点”的若干方法 1.“使运算能继续进行”确定法。例1 展开更多

关键词 解题策略 分类讨论 无从着手 确定法 文特 分界点 换底公式 绝对值符号 数形结合 诱导公式

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篱笆式落球指示器

6

作者 王再华 《教学仪器与实验（中学版）》 1995年第1期13-14,共2页

关键词 篱笆式落球指示器 平抛物体运动 中学物理实验

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利用涂色解题几例

7

作者 杜越 《数学教学通讯（教师阅读）》 1989年第3期31-32,共2页

近年来国内外的一些数学竞赛及一些数学刊物中,出现了许多关于涂色的题目,这些题一般无常规可循,解法独特而灵活多变,有较强的思维性。在涂色问题中,常要涉及运用图论、数论、组合数学等方面的基本知识,多许问题需要用到抽屉原理来解。... 近年来国内外的一些数学竞赛及一些数学刊物中,出现了许多关于涂色的题目,这些题一般无常规可循,解法独特而灵活多变,有较强的思维性。在涂色问题中,常要涉及运用图论、数论、组合数学等方面的基本知识,多许问题需要用到抽屉原理来解。鉴于有关题目多已在各种书刊上登出,不再赘述,这里只提出利用涂色解题的几个例子。 [例1] (第一届全国数学冬令营试题)能否把1,1,2,2,3,3,…,1986,1986这些数排成一行,使得两个1之间夹着一个数,两个2之间夹着二个数,…,两个1986之间夹着1986个数?试证明你的结论。答:不存在满足条件的排列。 展开更多

关键词 抽屉原理 组合数学 图论 数学竞赛 思维性 黑格 块大小 右编 上图 分划

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谈谈非周期函数的判定 被引量：1

8

作者 钱洪涛 马德尧 《中学教研（数学版）》 1993年第5期15-16,共2页

基本初等函数的周期性,我们比较熟悉.而由基本初等函数复合而成的初等函数,它的周期性的判定,则麻烦多了.本文试图通过几个例子和结论,谈谈非周期函数的判定. 一、从周期函数的定义域来判定由周期函数的定义知,周期函数的定义战必须是... 基本初等函数的周期性,我们比较熟悉.而由基本初等函数复合而成的初等函数,它的周期性的判定,则麻烦多了.本文试图通过几个例子和结论,谈谈非周期函数的判定. 一、从周期函数的定义域来判定由周期函数的定义知,周期函数的定义战必须是没有上界或者没有下界的,所以如果定义域有界,那么马上就可以断定此函数是非周期函数.如函数f（x）=sinx^1/2+cos（1-x）^1/2的定义域[0,1]是有界的,所以f（x）不是周期函数. 例1 求证函数f（x）=sin 1/x不是周期函数. 证明:∵f（x）的定义域是（-∞,0）∪（0,+∞）, ∴如果f（z）是周期为T的函数,那么对任何x≠0,都有f（x+T）=f（x）成立,令x=-T≠0。 展开更多

关键词 非周期函数 基本初等函数 定理证明 合分比定理 恒成立 极限情况 非零常数 到纽 了万 理中

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浅谈初中数学课层次教学

9

作者 魏雨富 周飞麟 《中学教研（数学版）》 1992年第5期21-23,共3页

为完成九年制义务教育的数学教学任务,大面积提高初中数学教学质量,我县对初中数学课层次教学作了一点尝试:对优等生多用自学启导法,对绝大多数学生侧重于应用掌握学习理论,采用目标教学法。交错使用这两种方法,教学效果较理想。根据层... 为完成九年制义务教育的数学教学任务,大面积提高初中数学教学质量,我县对初中数学课层次教学作了一点尝试:对优等生多用自学启导法,对绝大多数学生侧重于应用掌握学习理论,采用目标教学法。交错使用这两种方法,教学效果较理想。根据层次教学的直接教学时间较少的实际和优生智质好的特点,对优生试行“自学启导法。”它一般操作过程是:上课时,以学为主,启导为辅,释疑难点,议论小结。 展开更多

关键词 层次教学 九年制义务教育 数学教学 同类根式 教学时间 疑难点 因式分解法 掌握学习 目标教学法 最简根式

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方程个数一定要等于未知量个数吗?

10

作者 史银江 《物理教师》 1990年第3期47-48,共2页

有些学生由于不能灵活地应用已学过的数学知识,对于较复杂或较综合的物理题目,虽然能列出几个方程,但总认为方程个数少于未知量个数,因而到头来还是束手无策,解不出正确答案。诚然,从数学角度来说,独立方程的个数要等于未知量个数,未知... 有些学生由于不能灵活地应用已学过的数学知识,对于较复杂或较综合的物理题目,虽然能列出几个方程,但总认为方程个数少于未知量个数,因而到头来还是束手无策,解不出正确答案。诚然,从数学角度来说,独立方程的个数要等于未知量个数,未知量才能全部解出。但物理毕竟不等于数学,在解答物理习题时,如果只需求出所有未知量中的其中一个或几个,那么即使独立方程个数少于未知量个数,也可以运用解题技巧求出需求的量。兹举两例说明如下。例1.如图1所示,ε₂=4V,ε₃=6V,当开关K与1相连时,伏特表的读数为4V;当开关K与2相连时,伏特表的读数为1.6V。 展开更多

关键词 独立方程 解题技巧 气态方程 气柱 总电阻 二尹 电池内阻 桌面上 玻璃管

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怎样看待香港经济的发展

11

作者 郁明 《思想政治课教学》 北大核心 1991年第6期40-41,共2页

香港是中国的一部分,近几十年,香港经济得到了较大的发展,被誉为“东方巴黎”,对于香港经济的繁荣和发展,一些年青人感到迷惑不解。因此,有必要分析一下香港经济繁荣发展的原因。一、香港经济的繁荣与其独特的地理位置分不开。香港地处... 香港是中国的一部分,近几十年,香港经济得到了较大的发展,被誉为“东方巴黎”,对于香港经济的繁荣和发展,一些年青人感到迷惑不解。因此,有必要分析一下香港经济繁荣发展的原因。一、香港经济的繁荣与其独特的地理位置分不开。香港地处中国南部沿海,珠江口以东,背靠物产丰富的中国大陆,面向东南亚,又拥有世界上少有的天然良港,并且接近联结太平洋地区和印度洋地区的海上航线。优越的地理位置使香港拥有十分便利的交通条件和联系十分广阔的腹地。 展开更多

关键词 天然良港 海上航线 南部沿海 交通条件 东方巴黎 十年 发展水平 鸦片走私 海盗活动 工商业城市

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结合毛泽东著作进行高二思想政治课教学的尝试

12

作者 胡意琰 朱克 马明军 《思想政治课教学》 北大核心 1993年第10期2-3,共2页

高二思想政治课是思想性、理论性、实践性很强的一门课程,教学的根本目的是要帮助学生逐步树立科学的世界观和人生观,而毛泽东著作中关于科学世界观、人生观的光辉论著,这些论著深入浅出,是对学生进行世界观、人生观教育的极好的指导教材。

关键词 政治课教学 人生观教育 毛泽东著作 指导教材 第一课 人生价值 纪律观念 德智体全面发展 理论联系实际 强大思想武器

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能力建设及其在地理教育中的实现

13

作者 白延彬 《地理教育》 1997年第6期5-6,共2页

“可持续发展”体现了人类全新的社会经济发展的新模式和新思想。“可持续的发展，系指既满足当代人需求又不损害后代人满足其需求的能力的发展。”其实质就是要要协调好人口、资源、环境与发展间的关系，为后代开创一个能够持续健康发... “可持续发展”体现了人类全新的社会经济发展的新模式和新思想。“可持续的发展，系指既满足当代人需求又不损害后代人满足其需求的能力的发展。”其实质就是要要协调好人口、资源、环境与发展间的关系，为后代开创一个能够持续健康发展的基础。1987年世界环境与发展委员会提交的报告(我们共同的未来)中明确指出．向持续发展的过渡，无论是发展中国家还是工业化程度较高的国家，都是绝对必要的。所不同的是， 展开更多

关键词 经济发展 工业化程度 持续健康发展 发展中国家 需求 “可持续发展” 世界 地理教育 能力 新模式

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变陈题为新题

14

作者 裘克亮 《中学数学教学》 1993年第3期13-15,共3页

本文介绍了七种变陈题为新题的方法,可供教师参考。

关键词 已知条件 等腰直角三角形 思维能力 证明方法 一般性结论 中学数学教学 圆心坐标 绝对值符号 从值 替换法

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Polya-Szego不等式的加强

15

作者 裘良 《中学数学（江苏）》 1994年第4期37-38,共2页

关键词 不等式 三角形不等式 基本不等式 不等式链 半周长 伯克 中学 1993年 切圆 嵊县

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“三角函数周期性”的教学设计

16

作者 宋荣焕 《中学教研（数学版）》 1988年第6期7-9,共3页

数学概念的教学是中学数学教学的重要组成部分,它的数学直接影响学生的基础和能力的进一步提高,下面以“三角函数周期性”为例来谈谈个人体会。 1.举例、分析在自然界中,有很多周期的现象,它们是周而复始地按一定的规律变化着。简单的... 数学概念的教学是中学数学教学的重要组成部分,它的数学直接影响学生的基础和能力的进一步提高,下面以“三角函数周期性”为例来谈谈个人体会。 1.举例、分析在自然界中,有很多周期的现象,它们是周而复始地按一定的规律变化着。简单的如昼夜的交替,四季的更迭,单摆的振动(若不计阻力),交流电的强度与电压的变化;复杂的如弦的振动,机械的振动,热的传导等等。一句话,无论声、光、电、热都离不了周期的现象。例如常见的曲柄滑架(如右下图)(自制模型供上课演示)。它是与套住轮子上固定点P的档子相连,在轴承C、D间可以上。 展开更多

关键词 中学数学教学 最小正周期 函数解析式 滑架 恒成立 诱导公式 定义法 个人体会 余弦函数 正弦函数

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把学习方法教给学生

17

作者 史银江 《物理教师》 1991年第5期34-35,共2页

高中学生普遍感到物理难学,死记硬背、生搬硬套现象十分普遍,很多学生片面地认为学习物理只要做大量的题目就行,结果事倍功半,收效不佳。怎样才能学好物理呢?笔者认为应重视对学生学习方法的指导。一、专心听讲,巧作笔记上课是教学的中... 高中学生普遍感到物理难学,死记硬背、生搬硬套现象十分普遍,很多学生片面地认为学习物理只要做大量的题目就行,结果事倍功半,收效不佳。怎样才能学好物理呢?笔者认为应重视对学生学习方法的指导。一、专心听讲,巧作笔记上课是教学的中心环节,上课时应要求学生在专心听讲的基础上适当作一些笔记。笔者从调查获悉,学生笔记大致有三种情况:第一种是将老师讲的、黑板上写的详详细细地记录下来,弄得上课很紧张,根本没有时间去思考老师所讲的问题;第二种是光记老师的板书,照样画葫芦,而不去思考老师所讲的问题,用这种方法笔记的占多数; 展开更多

关键词 学习方法 巧作 应要求 中等难度 复习课 数学家华罗庚 知识的理解 概括总结 安培力 安培表

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要善于变更数学问题

18

作者 周飞麟 《中学教研（数学版）》 1993年第1期6-7,共2页

当代美国数学教育家波利亚强调“不断地变更你的问题”。对某些数学问题直接探索困难,通过转换思考就顺当,常见的转换思考方法有等价、逆推、反推、举反倒、反证法、同一法、构造法等。兹举数例: 例1 n边形的n个内角中,锐角最多有几个?... 当代美国数学教育家波利亚强调“不断地变更你的问题”。对某些数学问题直接探索困难,通过转换思考就顺当,常见的转换思考方法有等价、逆推、反推、举反倒、反证法、同一法、构造法等。兹举数例: 例1 n边形的n个内角中,锐角最多有几个? 简析:把所求结论等价转换为“n边形n个外角中钝角最多有几个?”抓住n边形的外角和等于360°这个常量和内角为锐角时其相邻外角(即补角)为钝角这一特点去思考。 展开更多

关键词 数学问题 数学教育家 波利亚 构造法 同一法 二次函数 解不等式 思考方法 一元二次方程 逆推

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试论数学教学中的思想政治教育

19

作者 俞钦云 《中学教研（数学版）》 1990年第10期2-3,共2页

近几年,学校工作的反思之一,就是思想政治教育工作比较薄弱,而所谓薄弱的一个重要方面是学科的思想政治教育没有落实,“全体教师和职工都是德育工作者”这一任务没有落实。学生的思想需要教师去塑造,而这种塑造工作应始终贯穿在各种教... 近几年,学校工作的反思之一,就是思想政治教育工作比较薄弱,而所谓薄弱的一个重要方面是学科的思想政治教育没有落实,“全体教师和职工都是德育工作者”这一任务没有落实。学生的思想需要教师去塑造,而这种塑造工作应始终贯穿在各种教学过程之中。当然,数学学科也不能例外。然而,一段时期来,作为数学学科进行思想政治教育,没有引起重视,也没有落实在行动上。思想政治教育没有在数学学科中落实的一个重要原因是教师存在一些思想障碍: 1.认为数学课是单纯传授知识的课,如何加强双基知识教学,培养学生能力才是我们的职责。所以认为:“只要把基础知识打扎实了,学生毕业会考合格了。 展开更多

关键词 思想政治教育 数学教学 毕业会考 思想教育 政治素质 科学文化水平 “四有”人才 政治教育目标 知识教学 “一切向钱看”

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复习教学的“四度”训练

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作者 丁绍良 《思想政治课教学》 北大核心 1993年第5期17-18,共2页

如何提高复习教学的成效,使学生在较短的时间里达到巩固、深化知识以及提高发展能力的目的?在教学中对学生进行有效的“四度”训练,即梯度、强度、广度和多角度训练,会收到事半功倍的效果。一、梯度。复习不是“炒冷饭”,它是对原有知... 如何提高复习教学的成效,使学生在较短的时间里达到巩固、深化知识以及提高发展能力的目的?在教学中对学生进行有效的“四度”训练,即梯度、强度、广度和多角度训练,会收到事半功倍的效果。一、梯度。复习不是“炒冷饭”,它是对原有知识的概括、提炼、拔高和深化。但这一拔高和深化过程,必须依据基础有梯度地进行,注意基础题与能力题的过渡与衔接。无论是一个单元、一堂课、一个问题的教学。 展开更多

关键词 复习教学 一个问题 堂课 深化过程 敏捷性 智力活动 立体式

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