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摘要绝对值不等式的应用设a、b∈R,则有不等式 (1) |a+b|≤|a|+|b|,仅当ab≥0时取“=”号。 (2) |a-b|≥|a|-|b|,仅当(a-b)·b≥0时取“=”号。这两个不等式的证明都很简单,从略。它们在解题中有广泛的应用。 [例1] 解不等式:|x+lgx|【|x|+|lgx|。解:由(1)知仅当xlgx【0对原不等式成立, ∴0【x【1。 [例2] 解方程:|x-2|+|x-9|=|2x-11|。解:|x-2|+|x-9|=|(x-2)+(x-9)|。

作者周子期刘少仪陈德前张仁谋曾思江李世杰及万会陶兴模夏涌田瑞珍刘嘉昆陈清森杨淑容赵佩华

机构地区苏州大学数学系四川长寿中学江苏省兴化市沈(土仑)中学浙江海盐中学湖南新化县上梅中学浙江常山县教师进修学校宁夏吴忠师范学校四川铜梁永加中学四川蓬溪西华中学湖南芷江师范江苏赣榆县厉庄中学福建龙岩地区教师进修学院内江教育学院浙江嵊县中学

出处《数学教学通讯（教师阅读）》 1989年第4期22-29,共8页

关键词绝对值不等式解不等式通项公式递推式解方程题设均值不等式构造法证法柯西不等式

分类号 G633.6 [文化科学—教育学]

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1989年第4期

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