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多重幻方的积构造的一个推广（英文） 被引量：1
1
作者 李文 张勇 陈克军 《数学进展》 CSCD 北大核心 2017年第6期828-838,共11页
本文利用对角拉丁方和Kronecker积推广了多重幻方的积构造,并给出了复合多重幻方的新的类.
关键词 多重幻方 拉丁方 KRONECKER积
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关于丢番图方程X^2-(a^2+1)Y^4=35-12a的讨论 被引量：3
2
作者 管训贵 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期138-143,共6页
设a是正整数,证明了当a=1时,方程X2-(a2+1)Y4=35-12a仅有正整数解(X,Y)=(5,1);当a=2时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(4,1)和(56,5);当a=3时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(3,1);当a=4时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(2,1)和(202,7);当a=5时,该方... 设a是正整数,证明了当a=1时,方程X2-(a2+1)Y4=35-12a仅有正整数解(X,Y)=(5,1);当a=2时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(4,1)和(56,5);当a=3时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(3,1);当a=4时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(2,1)和(202,7);当a=5时,该方程仅有1组互素的正整数解(X,Y)=(1,1);当a=6时,该方程无正整数解(X,Y);当a≥7且12a+1为非平方数时,该方程最多有3组互素的正整数解(X,Y);当a≥7且12a+1为平方数时,该方程最多有4组互素的正整数解(X,Y). 展开更多
关键词 四次方程 虚二次域 丢番图逼近 解数 上界
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一种改进的粒子群算法 被引量：20
3
作者 郭广寒 王志刚 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期31-34,共4页
粒子群算法是求解函数优化问题的一种新的进化算法,然而它在求解高维函数时容易陷入局部最优.为了克服这个缺点,提出了一种新的粒子群算法,算法对粒子的速度和位置更新公式进行了改进,使粒子在其最优位置的基础上进行位置更新,增强了算... 粒子群算法是求解函数优化问题的一种新的进化算法,然而它在求解高维函数时容易陷入局部最优.为了克服这个缺点,提出了一种新的粒子群算法,算法对粒子的速度和位置更新公式进行了改进,使粒子在其最优位置的基础上进行位置更新,增强了算法的寻优能力.通过对5个基准函数的仿真实验,表明了改进算法的有效性. 展开更多
关键词 粒子群算法 群体智能 进化计算
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利用数学建模课堂教学培养学生思维能力 被引量：14
4
作者 王明刚 许华 《湖北广播电视大学学报》 2010年第1期133-134,共2页
结合自己在讲授数学建模课程中遇到的一些实例并总结前人的研究硕果,针对以往相关研究的不完整性,与现行的新课程改革相结合,针对如何充分利用数学建模课堂教学培养学生的思维能力进行全面的研究,分别对六种不同的思维能力,运用设计不... 结合自己在讲授数学建模课程中遇到的一些实例并总结前人的研究硕果,针对以往相关研究的不完整性,与现行的新课程改革相结合,针对如何充分利用数学建模课堂教学培养学生的思维能力进行全面的研究,分别对六种不同的思维能力,运用设计不同的教学情境,来引导和培养学生的思维能力。 展开更多
关键词 数学建模 课堂教学 思维能力 课程改革
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求解一类矩阵特征向量的几种近似方法 被引量：8
5
作者 丁克华 王明刚 《数学学习与研究》 2009年第14期81-81,83,共2页
研究高阶矩阵的特征向量是解决决策问题的重要手段,对实际生活中的问题如何作出抉择有重要的作用,但众所周知,用定义计算矩阵的特征值和特征向量是相当困难的,特别是矩阵的阶数较高的时候.本文研究了求解一类高阶矩阵的三种近似方法,为... 研究高阶矩阵的特征向量是解决决策问题的重要手段,对实际生活中的问题如何作出抉择有重要的作用,但众所周知,用定义计算矩阵的特征值和特征向量是相当困难的,特别是矩阵的阶数较高的时候.本文研究了求解一类高阶矩阵的三种近似方法,为求解高阶矩阵的特征向量提供了一条简便的思路. 展开更多
关键词 矩阵 特征向量 特征值 近似解法
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多群体差分演化算法及其应用 被引量：8
6
作者 廖锋 高兴宝 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2011年第1期230-233,共4页
差分演化算法的变异机制没有充分利用种群的信息,导致变异是盲目的,使计算机速度受到限制。根据粒子群算法信息共享机制的启发,提出了一种多群体差分演化算法,算法将整个种群分成多个子种群,每个子种群通过借鉴本种群的内部经验与整个... 差分演化算法的变异机制没有充分利用种群的信息,导致变异是盲目的,使计算机速度受到限制。根据粒子群算法信息共享机制的启发,提出了一种多群体差分演化算法,算法将整个种群分成多个子种群,每个子种群通过借鉴本种群的内部经验与整个种群的外部经验对变异进行指导。一方面,由于变异操作借鉴了子种群的局部信息和整个种群的全局信息,提高了算法收敛的速度;另一方面,多群体增强了种群的多样性,提升了算法的全局搜索能力。数值仿真表明新算法具有很强的稳定性和全局搜索能力,可以有效求解约束优化问题。 展开更多
关键词 差分演化算法 进化算法 粒子群算法
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基于差异演化算法的非线性方程组求解 被引量：7
7
作者 王志刚 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第4期54-55,共2页
在科学技术和工程应用中经常遇到求解非线性方程组的问题。文中利用差异演化算法(DE)对非线性方程组进行求解,仿真实验显示了差异演化算法在求解非线性方程组时的高效性。
关键词 非线性方程组 差异演化算法 函数优化
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混合模拟退火-进化策略在非线性参数估计中的应用 被引量：5
8
作者 郭德龙 夏慧明 周永权 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第22期91-98,共8页
提出了一种混合模拟退火-进化策略算法应用在非线性参数估计中,方法克服了传统优化方法估计参数精度不高且容易陷入局部极小值等缺点,并且将模拟退火算法和进化策略算法相结合,充分发挥各自算法优点.最后通过给出非线性参数估计算例,结... 提出了一种混合模拟退火-进化策略算法应用在非线性参数估计中,方法克服了传统优化方法估计参数精度不高且容易陷入局部极小值等缺点,并且将模拟退火算法和进化策略算法相结合,充分发挥各自算法优点.最后通过给出非线性参数估计算例,结果表明,算法具有参数估计精度较高,收敛速度快,自适应性强,在实际工程中有较大的应用价值. 展开更多
关键词 模拟退火算法 进化策略 非线性参数估计 优化
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微分中值定理证明题中辅助函数的构造方法 被引量：5
9
作者 唐帅 王志华 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2009年第4期26-29,共4页
构造辅助函数是高等数学和数学分析证明中常采用的技巧.它起着化难为易、化未知为已知的桥梁作用.利用中值定理证明问题时,通常需要构造一个辅助函数.本文主要介绍使用中值定理时常用的一些构造辅助函数的方法.
关键词 辅助函数 中值定理 构造方法 发散思维
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一类非齐次马氏链绝对平均收敛的收敛速度 被引量：5
10
作者 许华 王明刚 杨卫国 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第16期21-22,共2页
关于非齐次马氏链绝对平均收敛已有一些研究。文章主要研究了一类非齐次马氏链绝对平均收敛的收敛速度,并将这一结果应用于期望平均费用。
关键词 非齐次马氏链 绝对平均收敛 强遍历 期望平均费用
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NRS-2002对胸段食管鳞状细胞癌术后淋巴结转移放化疗患者疗效及预后的预测价值 被引量：5
11
作者 郭信伟 张晗 +4 位作者 曹云 周菊英 刘阳晨 叶宏勋 冀胜军 《国际肿瘤学杂志》 CAS 2020年第11期663-668,共6页
目的探索营养风险筛查-2002(NRS-2002)对胸段食管鳞状细胞癌术后淋巴结转移放化疗患者疗效及预后的预测价值。方法对2013年1月至2016年12月间在蚌埠医学院附属泰兴人民医院肿瘤放疗科接受放化疗的140例胸段食管鳞状细胞癌术后伴有淋巴... 目的探索营养风险筛查-2002(NRS-2002)对胸段食管鳞状细胞癌术后淋巴结转移放化疗患者疗效及预后的预测价值。方法对2013年1月至2016年12月间在蚌埠医学院附属泰兴人民医院肿瘤放疗科接受放化疗的140例胸段食管鳞状细胞癌术后伴有淋巴结转移患者进行回顾性分析,根据治疗前血红蛋白的中位值将患者分为血红蛋白<127 g/L组(n=65)及血红蛋白≥127 g/L组(n=75);参照NRS-2002工具标准,进行营养风险评分,并根据最佳临界值将患者分为NRS-2002<3分组(n=65)和NRS-2002≥3分组(n=75)。采用logistic回归分析影响近期疗效的相关因素;采用Kaplan-Meier法计算生存率并行log-rank检验,采用Cox回归模型进行生存预后单因素及多因素分析。绘制受试者工作特征(ROC)曲线,计算曲线下面积评估NRS-2002预测疗效及生存预后的准确性。结果全组患者总体治疗有效率为65.0%(91/140),其中,血红蛋白<127 g/L组及血红蛋白≥127 g/L组患者的治疗有效率分别52.3%(34/65)和76.0%(57/75),差异有统计学意义(χ^(2)=8.592,P=0.003);NRS-2002<3分组和NRS-2002≥3分组患者的治疗有效率分别为81.5%(53/65)、50.7%(38/75),差异有统计学意义(χ^(2)=14.588,P<0.001)。单因素logistic回归分析显示,治疗方式(HR=1.322,95%CI为1.121~3.632,P=0.012)、血红蛋白(HR=0.346,95%CI为0.169~0.711,P=0.004)和NRS-2002评分(HR=3.374,95%CI为1.185~9.611,P<0.001)与近期疗效密切相关;多因素logistic回归分析显示,治疗方式(HR=1.125,95%CI为1.098~2.927,P=0.042)与NRS-2002评分(HR=3.868,95%CI为1.723~8.685,P<0.001)是近期疗效的独立影响因素。所有入组患者中位总生存期(OS)为16.0个月(95%CI为14.3~17.7),1、2、3年生存率分别为69.3%、28.6%和21.4%。其中,血红蛋白<127 g/L组患者的1、2、3年生存率分别为62.1%、21.5%和10.8%,血红蛋白≥127 g/L组患者的1、2、3年生存率分别为74.7%、34.7%和30.7%,差异有统计学意义(χ^(2)=7.370,P=0.007);NRS-2002评分<3分� 展开更多
关键词 食管肿瘤 淋巴转移 预后 放化疗 营养风险筛查
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改进差分进化策略在多峰值函数优化中的应用 被引量：4
12
作者 夏慧明 周永权 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第32期41-44,共4页
针对差分演化算法与进化策略算法中所存在的不足,将模拟退火算子引入到差分演化算法的变异操作中,这样有助于在进化前期进行全局搜索,后期进行局部搜索;在标准进化策略的基础上,加入差分变异操作,提出了一种新的差分进化策略双重变异算... 针对差分演化算法与进化策略算法中所存在的不足,将模拟退火算子引入到差分演化算法的变异操作中,这样有助于在进化前期进行全局搜索,后期进行局部搜索;在标准进化策略的基础上,加入差分变异操作,提出了一种新的差分进化策略双重变异算法。通过测试算例可看出,该方法在多峰值函数优化问题中,具有求解精度较高,收敛速度较快等特点。 展开更多
关键词 退火因子 差分演化算法 进化策略 双重变异
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基于改进进化策略的线性参数估计方法 被引量：2
13
作者 郭德龙 夏慧明 周永权 《广西科学》 CAS 2010年第4期318-320,共3页
针对线性回归模型,在最小二乘意义下,提出一种基于改进进化策略的线性参数估计方法并用仿真实例检验其有效性.该方法是将进化策略与最小二乘法相结合并且对算法中的变异算子作了相应改进.算法参数估计精度较高,收敛速度快,自适应性强,... 针对线性回归模型,在最小二乘意义下,提出一种基于改进进化策略的线性参数估计方法并用仿真实例检验其有效性.该方法是将进化策略与最小二乘法相结合并且对算法中的变异算子作了相应改进.算法参数估计精度较高,收敛速度快,自适应性强,能有效处理线性回归参数估计问题. 展开更多
关键词 参数估计 进化策略 回归分析 最小二乘法
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基于膜计算的一种新型求解非线性方程组的优化算法 被引量：2
14
作者 郭德龙 夏慧明 周永权 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2013年第2期165-167,共3页
非线性方程组的数值求解问题是一个很重要的课题。大多数的求解算法,例如梯度下降法和牛顿法,其收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。对于很多非线性方程组,选择好的初始点是一件非常困难的事情。针对以上这些问题提出一种基于... 非线性方程组的数值求解问题是一个很重要的课题。大多数的求解算法,例如梯度下降法和牛顿法,其收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。对于很多非线性方程组,选择好的初始点是一件非常困难的事情。针对以上这些问题提出一种基于膜计算优化算法,算法首先对搜索的空间分割,每个子空间作为一基本膜,在其中的区域中应用进化策略,并且对于每个膜区域把最好的解传给最外层膜。最外层膜区域采用全局搜索策略粒子群算法寻找最优解。仿真实验结果表明该算法比其他算法收敛速度快、精度高。 展开更多
关键词 膜计算 进化策略 全局优化 区域 膜结构
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Matlab在数值分析教学中的应用 被引量：4
15
作者 王春梅 《中国科教创新导刊》 2010年第1期72-73,共2页
针对目前数值分析课程教学改革发展的需要,结合数值分析课程和Matlab语言的特点,利用Matlab实现数值分析中算法并直观展示算法的实现过程,详细讨论了Matlab应用于数值分析的教学模式,提出将Matlab应用于数值分析教学与实验中的构想与改... 针对目前数值分析课程教学改革发展的需要,结合数值分析课程和Matlab语言的特点,利用Matlab实现数值分析中算法并直观展示算法的实现过程,详细讨论了Matlab应用于数值分析的教学模式,提出将Matlab应用于数值分析教学与实验中的构想与改革模式。 展开更多
关键词 MATLAB 数值分析 教学
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双种群进化策略解奇异非线性方程组 被引量：2
16
作者 郭德龙 夏慧明 周永权 《广西科学院学报》 2011年第4期303-305,310,共4页
鉴于传统优化算法在求解奇异非线性方程组中存在受初值选取是否合适的影响、收敛速度慢且容易陷入局部最优解等缺点,提出一种改进双种群进化策略求解奇异非线性方程组算法.首先把奇异非线性方程组转化为无约束优化问题,再求解无约束优化... 鉴于传统优化算法在求解奇异非线性方程组中存在受初值选取是否合适的影响、收敛速度慢且容易陷入局部最优解等缺点,提出一种改进双种群进化策略求解奇异非线性方程组算法.首先把奇异非线性方程组转化为无约束优化问题,再求解无约束优化.该算法克服了传统算法不足,避免了大量的求导计算,算法收敛速度快、求解精度高、稳定性强. 展开更多
关键词 非线性方程组 进化策略 双突变
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椭圆型偏微分方程的弱有限元方法 献给林群教授80华诞 被引量：4
17
作者 王军平 王春梅 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2015年第7期1061-1092,共32页
弱有限元方法 (weak Galerkin finite element methods),简称WG方法,是求解偏微分方程的一种全新且高效的数值方法.WG有限元方法的主要思想是,对间断函数引入广义弱微分算子,并将其应用于通常的变分形式中以对相应的偏微分方程进行数值... 弱有限元方法 (weak Galerkin finite element methods),简称WG方法,是求解偏微分方程的一种全新且高效的数值方法.WG有限元方法的主要思想是,对间断函数引入广义弱微分算子,并将其应用于通常的变分形式中以对相应的偏微分方程进行数值求解,数值解的连续性则通过稳定子以弱形式来实现.本文以二阶椭圆问题为例,详细介绍弱有限元方法的原理和基础,并给出相关的理论分析.此外,本文简单介绍其他椭圆问题的弱有限元方法的离散格式.弱有限元方法的最大特点是,(1)有限元剖分允许任意多边形或多面体;(2)总体刚度矩阵可通过单元刚度矩阵叠加而得;(3)逼近函数构造简单,且极易满足相应的稳定性条件;(4)格式可做杂交处理以并行消去单元内部自由度. 展开更多
关键词 弱有限元方法 弱梯度 弱散度 弱旋度 稳定子 杂交弱有限元方法 椭圆方程
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差分演化算法在约束优化问题中的应用 被引量：3
18
作者 廖锋 高兴宝 《计算机技术与发展》 2010年第5期187-190,194,共5页
差分演化算法的变异机制没有充分利用种群的信息,导致变异是盲目的。受到粒子群算法信息共享机制的启发,文中提出了一种多群体差分演化算法,新算法将整个种群分成多个子种群,每个子种群通过借鉴本种群的内部经验与整个种群的外部经验对... 差分演化算法的变异机制没有充分利用种群的信息,导致变异是盲目的。受到粒子群算法信息共享机制的启发,文中提出了一种多群体差分演化算法,新算法将整个种群分成多个子种群,每个子种群通过借鉴本种群的内部经验与整个种群的外部经验对变异进行指导。一方面,由于变异操作借鉴了子种群的局部信息和整个种群的全局信息,提高了算法收敛的速度;另一方面,多个子群体增强了种群的多样性,提升了算法的全局搜索能力。数值实验表明新算法具有很强的稳定性和全局搜索能力,在相同计算复杂度情况下的全局搜索能力较原始差分演化算法有明显提升,可以有效求解约束优化问题。 展开更多
关键词 差分演化算法 进化算法 粒子群算法 早熟
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纳入术前肿瘤体积的列线图预测胸段食管鳞状细胞癌患者预后的价值 被引量：3
19
作者 郭信伟 冀胜军 +3 位作者 姬磊 张晗 周绍兵 刘阳晨 《国际肿瘤学杂志》 CAS 2020年第5期278-283,共6页
目的探索除TNM分期外的临床病理因素,包括术前肿瘤体积、长度及最大直径对胸段食管鳞状细胞癌预后的影响,并以列线图(nomogram)的方式评价有统计学意义的临床病理变量预测总生存率的情况。方法回顾性分析2011—2014年在扬州大学附属泰... 目的探索除TNM分期外的临床病理因素,包括术前肿瘤体积、长度及最大直径对胸段食管鳞状细胞癌预后的影响,并以列线图(nomogram)的方式评价有统计学意义的临床病理变量预测总生存率的情况。方法回顾性分析2011—2014年在扬州大学附属泰兴人民医院胸外科接受食管癌根治术的296例患者,根据术前肿瘤体积、长度及最大直径的最佳临界值进行分组,采用Kaplan-Meier法计算生存率并行log-rank检验,应用Cox模型单因素及多因素分析临床变量与生存预后的关系,最终纳入有统计学意义的临床病理参数建立列线图模型,并通过校准曲线图、一致性指数(C-index)和决策曲线图进一步验证该模型的预测价值。结果经X-tile分析确定术前肿瘤体积的最佳临界值为32 cm^3和72 cm^3,肿瘤体积<32 cm^3(n=94)、32~72 cm^3(n=118)和>72 cm^3(n=84)的3组患者1、3、5年生存率分别为100%、84.0%、68.1%,98.3%、42.4%、24.6%和94.1%、25.0%、7.1%(χ2=86.639,P<0.001);肿瘤长度的最佳临界值为3.0 cm和5.0 cm,肿瘤长度<3.0 cm(n=62)、3.0~5.0 cm(n=146)和>5.0 cm(n=88)的3组患者1、3、5年生存率分别为99.5%、87.1%、69.4%,98.6%、47.9%、30.1%和94.3%、29.6%、13.6%(χ2=53.607,P<0.001);肿瘤最大直径的最佳临界值为2.5 cm和3.5 cm,肿瘤最大直径<2.5 cm(n=51)、2.5~3.5 cm(n=121)和>3.5 cm(n=124)的3组患者1、3、5年生存率分别为99.5%、84.3%、74.5%,98.3%、57.0%、36.4%和96.0%、29.0%、13.7%(χ2=62.109,P<0.001)。单因素分析结果显示,肿瘤位置、分化程度、T分期、N分期、TNM分期、辅助治疗、术前肿瘤体积、长度及最大直径均与胸段食管鳞状细胞癌患者的总生存期(OS)密切相关(均P<0.05)。Cox多因素分析结果显示,分化程度(HR=0.514,95%CI为0.366~0.723,P=0.019)、TNM分期(HR=1.757,95%CI为1.267~2.612,P=0.015)、辅助治疗(HR=0.669,95%CI为0.503~0.889,P=0.006)和术前肿瘤体积(将<32 cm^3设为哑变量,32~72 cm^3:HR=3.689,95%CI为2.415~5.6 展开更多
关键词 食管肿瘤 列线图 预后 肿瘤体积
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非游荡算子的伪轨跟踪性质的推广及应用 被引量：3
20
作者 王明刚 许华 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期640-645,共6页
伪轨跟踪性质是动力系统中的重要概念之一,它与系统的稳定性以及混沌都有密切的联系.然而伪轨的概念仅仅局限在有限维紧的度量空间中,将这一工作发展到无穷维可分Banach空间上的线性算子的研究之中,在无穷维可分Banach空间中引进了α伪... 伪轨跟踪性质是动力系统中的重要概念之一,它与系统的稳定性以及混沌都有密切的联系.然而伪轨的概念仅仅局限在有限维紧的度量空间中,将这一工作发展到无穷维可分Banach空间上的线性算子的研究之中,在无穷维可分Banach空间中引进了α伪轨,定义了非游荡常数,给出了在Banach序列空间及其具有物理背景的空间中非游荡算子的α伪轨的例子,运用泛函分析的方法对非游荡算子的伪轨跟踪性质进行了推广,最后利用此性质得到了几个重要的结论,推进和完善了对非游荡算子性质的研究. 展开更多
关键词 非游荡算子 超循环算子 不变子空间 伪轨 伪轨跟踪性质
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