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数学归纳推理的基本内涵及认知过程分析 被引量：29
1
作者 李兴贵 王新民 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2016年第1期89-93,共5页
数学归纳推理是通过观察和组合特殊事例的量性特征来发现一类事物的量化模式的创造性思维活动过程．数学归纳推理需经历5个基本的认知阶段一一“归纳五看”：个别的看、重复的看、想象的看、抽象的看和一般的看，每一个阶段都Eh其独特... 数学归纳推理是通过观察和组合特殊事例的量性特征来发现一类事物的量化模式的创造性思维活动过程．数学归纳推理需经历5个基本的认知阶段一一“归纳五看”：个别的看、重复的看、想象的看、抽象的看和一般的看，每一个阶段都Eh其独特的思维模式与相应的量化模式构成．“归纳五看”构成了归纳推理的认知连续体，每一个阶段都以前一个阶段为基础，并且是对前一个阶段的超越．教学中要充分利用数学归纳推理的层次性、探究性、开放性和经验性，引导学生积累丰富完整的归纳活动经验． 展开更多
关键词 数学归纳推理:基本内涵 认知阶段 量化模式 教学启示
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数学概念学习的基本过程 被引量：21
2
作者 李兴贵 王富英 《数学通报》 北大核心 2014年第2期5-8,共4页
1问题的提出 数学概念是进行数学推理、判断、证明的重要依据，是建立数学公理、定理、法则的基础．目前教学中依然存在这样的现象：概念教学采用“一个定义，三项注意，马上解题”的教学方式，造成了学生对概念理解不透而理不清解题... 1问题的提出 数学概念是进行数学推理、判断、证明的重要依据，是建立数学公理、定理、法则的基础．目前教学中依然存在这样的现象：概念教学采用“一个定义，三项注意，马上解题”的教学方式，造成了学生对概念理解不透而理不清解题思路，不能自如地应用概念展开推理．很多学生在解题中犯一些低级错误，许多成绩优秀学生也常常在简单题上出错，原因主要是教师只注重“立竿见影”式的“应试教育”需要，过度注重解题训练，忽略了概念学习所需过程， 展开更多
关键词 数学推理 概念学习 解题思路 概念教学 数学概念 数学公理 教学方式 概念理解
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四元数分析中正则函数向量的非线性边值问题 被引量：8
3
作者 鄢盛勇 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期24-27,共4页
利用积分方程的方法和Schauder不动点定理,研究了四元数分析中正则函数向量的一类带共轭和位移的非线性边值问题,得到了问题解的存在性及其积分表达式.
关键词 四元数分析 正则函数向量 非线性边值问题
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捕食者具有合作繁育的捕食者-食饵模型中的振荡
4
作者 张云 宿娟 邹兰 《数学理论与应用》 2024年第1期31-44,共14页
合作行为在动物中很常见.大量的研究表明,在捕食者食饵系统中合作捕食会引起复杂的动力学,例如平衡点共存和种群振荡.本文考虑一类具有合作繁育特征的捕食者食饵系统,并重点研究该系统的Hopf分岔及种群振荡问题.首先,讨论系统内部平衡... 合作行为在动物中很常见.大量的研究表明,在捕食者食饵系统中合作捕食会引起复杂的动力学,例如平衡点共存和种群振荡.本文考虑一类具有合作繁育特征的捕食者食饵系统,并重点研究该系统的Hopf分岔及种群振荡问题.首先,讨论系统内部平衡点个数及其定性性质,证明在一定的参数条件下,平衡点E_(1)为中心型平衡点.其次分析在E_(1)处的Hopf分岔,并给出相应的分岔条件.最后,通过一个E_(1)为3阶细焦点的例子,研究系统复杂的振荡行为.由多个极限环的存在性得到:即使参数条件相同,周期和振幅也会随初始值的变化而变化,这反映了系统对初始值依赖的高度灵敏性. 展开更多
关键词 HOPF分岔 振荡 合作繁育
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不动点技巧在反应扩散模糊随机周期时滞系统稳定性分析中的应用 被引量：6
5
作者 李兴贵 黄家琳 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期64-72,共9页
利用不动点定理、变分方法、线性矩阵不等式技巧、李雅普诺夫方法和Banach压缩映射原理,给出了线性矩阵不等式条件的反应扩散马尔科夫跳跃周期模糊时滞系统的随机稳定性判据,并通过建立在乘积空间上的压缩映射克服了反应扩散模型带来的... 利用不动点定理、变分方法、线性矩阵不等式技巧、李雅普诺夫方法和Banach压缩映射原理,给出了线性矩阵不等式条件的反应扩散马尔科夫跳跃周期模糊时滞系统的随机稳定性判据,并通过建立在乘积空间上的压缩映射克服了反应扩散模型带来的数学上的困难.最后,利用数值实例证实了所述方法的有效性. 展开更多
关键词 反应扩散 双向联想记忆神经网络 周期解 马尔科夫跳跃
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不动点原理在时滞BAM神经网络稳定性分析中的一个应用 被引量：5
6
作者 牟天伟 饶若峰 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期5-9,共5页
不动点原理很难运用于BAM神经网络的稳定性分析,据了解,没有文章涉及用不动点方法解决BAM神经网络的稳定性判别问题.构造了一个乘积空间上的压缩映射,第一次用压缩映像原理获得了BAM神经网络的全局指数型稳定性的判据.不同于很多已知文... 不动点原理很难运用于BAM神经网络的稳定性分析,据了解,没有文章涉及用不动点方法解决BAM神经网络的稳定性判别问题.构造了一个乘积空间上的压缩映射,第一次用压缩映像原理获得了BAM神经网络的全局指数型稳定性的判据.不同于很多已知文献,该研究所得的稳定性判据可以运用计算机LMI工具箱进行判断.数值实例证实了所述方法的有效性. 展开更多
关键词 BAM神经网络 时滞 压缩映射
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四元数分析中无界域上的Pompeiu公式和Plemelj公式 被引量：5
7
作者 鄢盛勇 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第1期155-159,共5页
引入修正的Cauchy核函数,证明四元数分析中无界域上的Pompeiu公式和Cauchy积分公式,再引入四元数分析中无界域上的Cauchy型积分,并考虑其边界性质,得到Plemelj公式.
关键词 四元数分析 Pompeiu公式 无界域 PLEMELJ公式
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Clifford分析中Isotonic函数带位移的非线性边值问题 被引量：4
8
作者 鄢盛勇 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期34-38,共5页
本文讨论了定义于偶数维欧氏空间R2 m而取值于复Clifford代数Cm,且满足方程x-1f(x)+if～(x)x-2=0的Iso-tonic函数的一类带位移带共轭的非线性边值问题。首先设计积分算子将边值问题转化为积分方程问题,然后研究积分算子的性质,借助... 本文讨论了定义于偶数维欧氏空间R2 m而取值于复Clifford代数Cm,且满足方程x-1f(x)+if～(x)x-2=0的Iso-tonic函数的一类带位移带共轭的非线性边值问题。首先设计积分算子将边值问题转化为积分方程问题,然后研究积分算子的性质,借助积分方程理论和Schauder不动点理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式f(x)=∫Ω(x-1-y-1)(n-1φ0(y)+iφ～0(y)n-2)ω2mx-y2 m+(φ0(y)n-2-i n-1φ～0(y))(x-2-y-2)ω2mx-y2[]mdSy。 展开更多
关键词 CLIFFORD分析 Isotonic函数 带位移边值问题 非线性
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Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性 被引量：4
9
作者 黄家琳 饶若峰 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期78-82,共5页
运用压缩映像原理研究了Cohen-Grossberg神经网络全局指数稳定的平凡解的存在性.值得一提的是,这是第一次用压缩映像原理证明Cohen-Grossberg神经网络的稳定性,而以前相关文献多用Leray-Schauder不动点原理.最后给出一个数值实例有力地... 运用压缩映像原理研究了Cohen-Grossberg神经网络全局指数稳定的平凡解的存在性.值得一提的是,这是第一次用压缩映像原理证明Cohen-Grossberg神经网络的稳定性,而以前相关文献多用Leray-Schauder不动点原理.最后给出一个数值实例有力地证明了所获稳定性判据的有效性. 展开更多
关键词 压缩映像原理 COHEN-GROSSBERG神经网络 全局指数稳定
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新业缘社区劳动密集型企业员工社区感研究 被引量：2
10
作者 胡晓萍 郭茜 《成都师范学院学报》 2015年第10期1-5,共5页
根据新业缘社区居民同质化、社会交往业缘化、社区组织业缘地缘双栖化等特点建立研究假设和理论模型,以"产城一体"、工业化与城镇化"两化"互动条件下形成的新业缘社区为切入点,编制新业缘社区劳动密集型企业员工的... 根据新业缘社区居民同质化、社会交往业缘化、社区组织业缘地缘双栖化等特点建立研究假设和理论模型,以"产城一体"、工业化与城镇化"两化"互动条件下形成的新业缘社区为切入点,编制新业缘社区劳动密集型企业员工的社区感量表并进行效度和信度检验,为新型社区治理结构和"两化"互动最优模式的研究提供有用的资料。 展开更多
关键词 社区感 业缘社区 “两化”互动 劳动密集型企业
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基于六环节模式的“函数的单调性”教学设计 被引量：4
11
作者 李兴贵 《数学通报》 北大核心 2014年第8期54-57,59,共5页
数学概念是进行数学推理、判断、证明的重要依据，是建立数学公理、定理、法则的基础．数学概念的教学在学生学习数学知识和掌握数学思想方法中显得十分重要．笔者在文中给出了数学概念学习的六环节模式：感知——想象——概括——固化... 数学概念是进行数学推理、判断、证明的重要依据，是建立数学公理、定理、法则的基础．数学概念的教学在学生学习数学知识和掌握数学思想方法中显得十分重要．笔者在文中给出了数学概念学习的六环节模式：感知——想象——概括——固化——应用——结构．本文以“函数的单调性”为例，阐释如何根据概念学习的六环节模式设计教学过程，循序渐进地组织学生开展探究活动，引导学生在动手操作、独立思考、合作交流中逐步领悟函数单调性概念的本质，并让学生体会研究函数性质的一般方法．为使读者更好地理解这一设计的特点，特邀请人民教育出版社章建跃先生进行点评． 展开更多
关键词 函数单调性 教学设计 人民教育出版社 概念学习 数学思想方法 数学推理 数学概念 数学公理
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沙漠—绿洲区域中药资源的数学模型 被引量：2
12
作者 胡颖 谭启建 《成都大学学报（自然科学版）》 2013年第2期113-115,120,共4页
探索了沙漠—绿洲区域中药资源的数学模型.利用Fick定律、守恒原理和生物数学方法,得到了关于一般中药种群的单种群模型和关于寄生中药种群的n种群模型,它们是系数允许间断的反应扩散方程模型.同时,在一定条件下,还得到了模型解的存在... 探索了沙漠—绿洲区域中药资源的数学模型.利用Fick定律、守恒原理和生物数学方法,得到了关于一般中药种群的单种群模型和关于寄生中药种群的n种群模型,它们是系数允许间断的反应扩散方程模型.同时,在一定条件下,还得到了模型解的存在唯一性,而只有沙漠或者只有绿洲区域的对应中药资源模型是本模型的特殊情形. 展开更多
关键词 中药资源 数学模型 沙漠 绿洲 寄生
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一维Hopfield神经网络模型的多稳态分析 被引量：3
13
作者 宿娟 何志蓉 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期260-264,共5页
本文讨论一维Hopfield神经网络模型的多稳态问题.当模型所含S型激活函数没有有界性限制时,本文首先讨论了模型平衡点的存在性,并进一步给出了模型取得一个,二个,或三个平衡点的参数条件以及每个平衡点的稳定性.然后本文研究了模型在参... 本文讨论一维Hopfield神经网络模型的多稳态问题.当模型所含S型激活函数没有有界性限制时,本文首先讨论了模型平衡点的存在性,并进一步给出了模型取得一个,二个,或三个平衡点的参数条件以及每个平衡点的稳定性.然后本文研究了模型在参数所有取值情况下的平衡点个数及其稳定性.最后,通过两个实例及其数值模拟说明了结果的有效性. 展开更多
关键词 HOPFIELD神经网络 多稳态 激活函数 渐近稳定 平衡点
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寄生类中药及其寄主植物种群的可持续利用 被引量：1
14
作者 胡颖 马云桐 谭启建 《中药与临床》 2013年第3期1-3,共3页
目的:探讨寄生类中药及其寄主植物种群之间的关系及资源的可持续利用。方法:利用生物数学方法进行研究。结果:建立了寄生类中药及其寄主植物种群的种群模型;获得了寄生类中药种群可持续利用的条件和最大的可持续收获量。结论:控制寄生... 目的:探讨寄生类中药及其寄主植物种群之间的关系及资源的可持续利用。方法:利用生物数学方法进行研究。结果:建立了寄生类中药及其寄主植物种群的种群模型;获得了寄生类中药种群可持续利用的条件和最大的可持续收获量。结论:控制寄生类中药的最大可持续采收量,增加寄主植物的数量,改良寄主植物的品种,是实现寄生类中药可持续利用的条件。 展开更多
关键词 寄生中药 可持续利用 数学模型 稳定性
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关于开放式教学的探讨 被引量：3
15
作者 魏明彬 《成都师范学院学报》 2013年第5期111-115,共5页
开放式教学模式,对于培养学生的自学能力,培养学生提出问题及最终解决问题的能力有着巨大的作用。如何设计开放式教学,是每一位老师都应该思考的问题。对下凸函数内容的开放式教学模式的设计,可以充分体现开放式教学的教学过程及特点。
关键词 凸函数 封闭式教学 开放式教学 模式设计
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基于非循环多项式数列的秘密共享方案 被引量：3
16
作者 李滨 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期423-427,共5页
作者引入了多项式数列的概念,给出并证明了它的一些性质.在此基础之上通过利用门限秘密共享的思想和非循环多项式数列的特性设计出具有两类不同访问权限的(u+v,t+1)秘密共享门限方案,结果表明此门限方案是一种安全的、有效的、实用的而... 作者引入了多项式数列的概念,给出并证明了它的一些性质.在此基础之上通过利用门限秘密共享的思想和非循环多项式数列的特性设计出具有两类不同访问权限的(u+v,t+1)秘密共享门限方案,结果表明此门限方案是一种安全的、有效的、实用的而且易于实现的密钥共享体制. 展开更多
关键词 多项式数列 秘密共享 门限方案
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四元数分析中无界域上正则函数的线性边值问题 被引量：3
17
作者 鄢盛勇 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第2期20-25,共6页
引入修正的Cauchy核函数,讨论了四元数分析中无界域上正则函数的一类线性边值问题.把该边值问题转化为积分方程,利用压缩映射不动点定理证明了该问题解的存在唯一性.
关键词 四元数分析 正则函数 无界域 线性边值问题
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一阶线性微分方程的几种解法和思路分析 被引量：3
18
作者 魏明彬 《成都师范学院学报》 2014年第7期122-124,共3页
常数变易法是求解线性微分方程的重要方法。数学家是如何想到的,是一个值得探讨的问题。讨论了得到常数变易法的思路。在求解一阶线性微分方程的过程中,根据"任何一个未知函数总可以表示为一个已知的恒不为零的函数和一个待定函数... 常数变易法是求解线性微分方程的重要方法。数学家是如何想到的,是一个值得探讨的问题。讨论了得到常数变易法的思路。在求解一阶线性微分方程的过程中,根据"任何一个未知函数总可以表示为一个已知的恒不为零的函数和一个待定函数之积",自然地得到了常数变易法。 展开更多
关键词 线性方程 常数变易法 通解
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基于向量空间不同访问群体的门限方案 被引量：3
19
作者 李滨 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第11期67-72,共6页
针对具有不同访问权限的群体的秘密共享是难于处理的问题,在有限域上引入内积向量空间的概念,研究子空间的直和及其正交补结构中基向量的组成形式;利用Gram-Schmidt算法和最近向量定理设计了一个基于向量空间的(s+r,m+n)门限方案,并将... 针对具有不同访问权限的群体的秘密共享是难于处理的问题,在有限域上引入内积向量空间的概念,研究子空间的直和及其正交补结构中基向量的组成形式;利用Gram-Schmidt算法和最近向量定理设计了一个基于向量空间的(s+r,m+n)门限方案,并将此方案推广到有限多个不同访问群体的情形。结果表明,基于向量空间的不同访问群体的门限方案满足秘密共享的重构和安全性要求,是一个完备的秘密共享方案。 展开更多
关键词 向量空间 子空间的直和 不同访问群体 秘密共享 Gram-Schmidt算法
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人口城市化对县域经济发展的影响分析——以新疆和田为例 被引量：2
20
作者 王莉 王万禹 杨忠娜 《商业时代》 北大核心 2014年第18期47-48,共2页
本文通过构建人口城市化水平的评价指标,采用灰色关联度、相关分析方法对新疆和田地区近10年来人口城市化水平与人均GDP、三产产业比重进行相关分析,并提出相关建议,笔者认为应协调产业结构,统筹县域经济模式,将流动人口纳入城市的公共... 本文通过构建人口城市化水平的评价指标,采用灰色关联度、相关分析方法对新疆和田地区近10年来人口城市化水平与人均GDP、三产产业比重进行相关分析,并提出相关建议,笔者认为应协调产业结构,统筹县域经济模式,将流动人口纳入城市的公共管理与服务体系等,以促进地区经济健康稳定发展。 展开更多
关键词 城市化 县域经济 灰色相关
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