虚系数一元二次方程总可化为如下形式: x2+（a+bi）x+c+di=0 （*）其中,a、b、c、d(R,b、d不同时为零. [定理] 方程（*）有实根的充要条件是b≠0且d2=b |a b c d|.这时方程（*）的有唯一实根-d/b. 证:利用韦达定理易知（*）不能有二实根...虚系数一元二次方程总可化为如下形式: x2+（a+bi）x+c+di=0 （*）其中,a、b、c、d(R,b、d不同时为零. [定理] 方程（*）有实根的充要条件是b≠0且d2=b |a b c d|.这时方程（*）的有唯一实根-d/b. 证:利用韦达定理易知（*）不能有二实根,也不能有二共轭虚根.设x1(R1,x2∈R是（*）的二根。展开更多
文摘虚系数一元二次方程总可化为如下形式: x2+（a+bi）x+c+di=0 （*）其中,a、b、c、d(R,b、d不同时为零. [定理] 方程（*）有实根的充要条件是b≠0且d2=b |a b c d|.这时方程（*）的有唯一实根-d/b. 证:利用韦达定理易知（*）不能有二实根,也不能有二共轭虚根.设x1(R1,x2∈R是（*）的二根。
