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单调迭代结合虚拟区域法求解非线性障碍问题 被引量：5
1
作者 饶玲 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第4期485-492,共8页
讨论了二阶半线性椭圆方程障碍问题的数值求解问题.用单调迭代算法求解障碍问题,并用改进的虚拟区域法求解相关的不规则区域上具有Dirichlet边界条件的椭圆方程.在计算过程中,传统的有限元离散会导致用扩展区域规则网格计算不规则物体... 讨论了二阶半线性椭圆方程障碍问题的数值求解问题.用单调迭代算法求解障碍问题,并用改进的虚拟区域法求解相关的不规则区域上具有Dirichlet边界条件的椭圆方程.在计算过程中,传统的有限元离散会导致用扩展区域规则网格计算不规则物体边界上积分的困难.为了克服此困难,给出了一种新的基于有限差分的算法,从而使得偏微分快速算法可用.算法结构简单,易于编程实现.对有扩散和增长障碍的logistic人口模型数值模拟说明算法可行且高效. 展开更多
关键词 虚拟区域法 非线性障碍问题 变分不等式
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基于互补约束规划模型的投影Barzilai-Borwein梯度算法求解绝对值方程 被引量：4
2
作者 严涛 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2020年第4期1090-1091,1096,共3页
在绝对值方程Ax-|x|=b问题有解的情形下,给出了求解绝对值问题的一种新方法。首先建立了一等价求解绝对值问题的互补约束规划模型,进而利用新模型中的非负约束给出了求解绝对值问题投影Barzilai-Borwein(BB)梯度算法。数值实验结果表明... 在绝对值方程Ax-|x|=b问题有解的情形下,给出了求解绝对值问题的一种新方法。首先建立了一等价求解绝对值问题的互补约束规划模型,进而利用新模型中的非负约束给出了求解绝对值问题投影Barzilai-Borwein(BB)梯度算法。数值实验结果表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 绝对值方程 互补约束规划 投影梯度
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一种利用人眼视觉掩盖的小波域数字水印 被引量：34
3
作者 肖亮 韦志辉 吴慧中 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期100-106,共7页
本文提出了一种利用人类视觉掩盖效应的数字水印技术。首先本文采取直接序列扩展谱技术生成水印序列信号,然后通过基于空频视觉掩盖的临界可见误差JND门限决定水印强度和嵌入位置,实现了小波域中图像自适应的水印算法。实验证明数字水... 本文提出了一种利用人类视觉掩盖效应的数字水印技术。首先本文采取直接序列扩展谱技术生成水印序列信号,然后通过基于空频视觉掩盖的临界可见误差JND门限决定水印强度和嵌入位置,实现了小波域中图像自适应的水印算法。实验证明数字水印保证了人眼视觉不可察觉性,并且对包括JPEG压缩、图像剪切、图像扭曲等具有很强的稳健性,同时本方案支持多重水印嵌入和不需原始图像的水印检测,这是一种很有前途的水印技术。 展开更多
关键词 数字小印 小波变换 视觉掩盖 扩展谱技术
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基于Gabor感知多成份字典的图像稀疏表示算法研究 被引量：43
4
作者 孙玉宝 肖亮 +1 位作者 韦志辉 邵文泽 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期1379-1387,共9页
如何设计合适的能够匹配各层面几何结构的图像稀疏表示过完备字典,进而形成对图像的稀疏分解是当前研究者关注的热点问题.根据图像的几何结构特性,从人类视觉系统特性出发,建立了匹配各层面图像结构的Gabor感知多成份字典,进而提出一种... 如何设计合适的能够匹配各层面几何结构的图像稀疏表示过完备字典,进而形成对图像的稀疏分解是当前研究者关注的热点问题.根据图像的几何结构特性,从人类视觉系统特性出发,建立了匹配各层面图像结构的Gabor感知多成份字典,进而提出一种高效的基于匹配追踪的图像稀疏分解算法.实验结果表明:Gabor感知多成份字典具有对图像中平滑、边缘与纹理结构的自适应性,与Anisotropic refinement-Gaussian(AR-Gauss)混合字典相比以较少的原子实现了对图像更为高效的稀疏分解. 展开更多
关键词 稀疏表示 视觉感知 几何结构 Gabor感知多成份字典 匹配追踪
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基于图像内容的脊波变换域数字水印模型和算法研究 被引量：17
5
作者 肖亮 韦志辉 吴慧中 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第9期1440-1448,共9页
在研究人类视觉(HVS)特性的基础上提出了一种在脊波变换域基于图像内容的数字水印模型.在此模型中,嵌入数字水印的强度归结于数字图像脊波系数的视觉掩盖效应,文中建立了脊波变换域人眼临界可见误差模型.图像的水印检测被归结为Neymann-... 在研究人类视觉(HVS)特性的基础上提出了一种在脊波变换域基于图像内容的数字水印模型.在此模型中,嵌入数字水印的强度归结于数字图像脊波系数的视觉掩盖效应,文中建立了脊波变换域人眼临界可见误差模型.图像的水印检测被归结为Neymann-PeaLrson准则下的统计模型,该模型被用来估算水印检测的最优阈值.作为算例,将临界可见误差模型结合扩展谱技术,提出了一种新颖的图像自适应水印算法,并给出了相应的实验结果.实验表明算法性能大幅度提高. 展开更多
关键词 基于图像 数字水印 归结 脊波变换 水印检测 人类视觉 HVS 误差模型 扩展谱技术 自适应水印算法
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工科数学课程现代化的认识与实践 被引量：27
6
作者 尹群 刘德钦 《南京理工大学学报（社会科学版）》 1999年第2期76-80,共5页
本文从科教兴国、参与国际竞争、高科技的需要、工程师的数学素质培养和数学自身发展角度论述了工科数学课程现代化的现实意义，从认识工科数学课程现代化的内涵人手，揭示了工科数学课程现代化的核心是解决好“体系的先进性和学生的可... 本文从科教兴国、参与国际竞争、高科技的需要、工程师的数学素质培养和数学自身发展角度论述了工科数学课程现代化的现实意义，从认识工科数学课程现代化的内涵人手，揭示了工科数学课程现代化的核心是解决好“体系的先进性和学生的可接受性的矛盾”，提出了建立工科数学课程新体系的基本原则，介绍了按照建立的新体系编写教材的具体思路、做法以及组织试点中的一些体会。 展开更多
关键词 工科数学 现代化 实践
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用多数字基整数实现小波域多重数字水印嵌入 被引量：15
7
作者 肖亮 吴慧中 韦志辉 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期200-204,共5页
提出多数字基整数嵌入多重水印信息的算法 .该算法基于人类视觉系统的掩盖效应的研究 ,利用小波域临界可见误差 (JND)门限 ,决定水印嵌入的位置和动态调节水印嵌入的强度 ,从而使原始图像的小波系数加入水印的强度精确控制在门限内 .多... 提出多数字基整数嵌入多重水印信息的算法 .该算法基于人类视觉系统的掩盖效应的研究 ,利用小波域临界可见误差 (JND)门限 ,决定水印嵌入的位置和动态调节水印嵌入的强度 ,从而使原始图像的小波系数加入水印的强度精确控制在门限内 .多数字基整数巧妙地将水印小波系数的信息转换为修改一组宿主图像小波系数的值 .文中理论估计了该算法嵌入水印的容量 ,并分析了嵌入多重数字水印的可能性 .该算法具有明显的优点 :多个水印能够成功地嵌入版权保护图像 ;加水印图像没有改变时各个水印能完全恢复 ;对加水印图像进行攻击时 ,提取的各个水印图像清晰度高 .实验结果表明 ,该算法很好地折衷了数字水印抵抗图像压缩、图像剪切等图像处理的鲁棒性以及数字水印不可察觉的矛盾 。 展开更多
关键词 小波域 临界可见误差门限 多数字基整数 小波变换 多重数字水印 图像编码 图像处理 边缘检测
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L-Fuzzy θ-良紧空间 被引量：20
8
作者 杨建新 《模糊系统与数学》 CSCD 2000年第2期30-37,共8页
引入 θ-拓扑和 θ-良紧的概念 ,并对其作了较深刻的研究 ,主要结果有 :( 1 ) θ-良紧是半正则性质和 L好的推广 ;( 2 ) θ-良紧是弱同胚不变性质 ;( 3)满层 θ-良紧空间与 θ-良紧空间的积空间是θ-良紧 ;( 4 )对于弱诱导空间 ( LX,δ... 引入 θ-拓扑和 θ-良紧的概念 ,并对其作了较深刻的研究 ,主要结果有 :( 1 ) θ-良紧是半正则性质和 L好的推广 ;( 2 ) θ-良紧是弱同胚不变性质 ;( 3)满层 θ-良紧空间与 θ-良紧空间的积空间是θ-良紧 ;( 4 )对于弱诱导空间 ( LX,δ) ,它是θ-良紧当且仅当它的底空间 ( X,[δ])是θ-紧。 展开更多
关键词 θ-拓扑空间 θ-良紧空间 LFθ-拓扑空间
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从低维到高维——加强《线性代数》的几何直观教学 被引量：11
9
作者 王海侠 孙和军 石霞 《数学教学研究》 2010年第1期66-67,F0004,共3页
本文以线性变换和线性方程组求解为例，说明如何使学生掌握《线性代数》相关概念、结论的低维几何意义，进而实现由低维空间形象认识到高维空间抽象认识的转变，使《线性代数》的教学符合认知规律的要求．体现数形结合的优势，改善《线... 本文以线性变换和线性方程组求解为例，说明如何使学生掌握《线性代数》相关概念、结论的低维几何意义，进而实现由低维空间形象认识到高维空间抽象认识的转变，使《线性代数》的教学符合认知规律的要求．体现数形结合的优势，改善《线性代数》的教学效果． 展开更多
关键词 线性代数 几何直观 数形结合 教学方法
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以学科交叉融合为导向的大学数学教学改革研究和实践 被引量：12
10
作者 孙和军 王海侠 《大学教育》 2016年第12期120-121,共2页
学科交叉融合是培养创新型人才、推动我国高等教育教学改革的重要途径。学科交叉融合是新时期我国高校学科发展和教育教学改革的必然趋势和当务之急。我们要在教学理念、课程设置、教学内容、教学方式方法等多个方面推进以学科交叉融合... 学科交叉融合是培养创新型人才、推动我国高等教育教学改革的重要途径。学科交叉融合是新时期我国高校学科发展和教育教学改革的必然趋势和当务之急。我们要在教学理念、课程设置、教学内容、教学方式方法等多个方面推进以学科交叉融合为导向的大学数学教学改革,培养出更多眼界开阔、了解学科前沿、具有多学科交叉知识基础的复合创新型人才,为建设创新型国家提供有力的人才支撑。 展开更多
关键词 学科交叉融合 数学 教学改革 创新型人才
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云计算环境下基于身份的分层加密管理系统研究 被引量：12
11
作者 计海萍 徐磊 +1 位作者 蔚晓玲 许春根 《信息网络安全》 2016年第5期30-36,共7页
文章利用基于身份的分层加密算法构造了一个云计算环境下的基于身份的分层加密管理系统。该系统主要包括用户登录、数据库管理、密钥配置、文件加解密4个功能模块,其中密钥配置模块将用户分为多个层次,每一层用户都有一个与之相对应的... 文章利用基于身份的分层加密算法构造了一个云计算环境下的基于身份的分层加密管理系统。该系统主要包括用户登录、数据库管理、密钥配置、文件加解密4个功能模块,其中密钥配置模块将用户分为多个层次,每一层用户都有一个与之相对应的私钥生成器,并且只为它的下一层用户产生私钥,通过分层密钥服务器解决私钥生成器负荷过重问题。系统是在云计算环境下利用Java语言编程,以具体图形用户界面的形式,结合具体的基于身份的分层加密算法设计的。文章首次实现了一种云计算环境下针对企业自身内部人员之间文件秘密传输的分层加密管理系统。 展开更多
关键词 基于身份的分层加密 密钥管理 数据库 JAVA 云计算
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两个四阶微分算子积的自伴性 被引量：7
12
作者 杨传富 黄振友 杨孝平 《数学进展》 CSCD 北大核心 2004年第3期291-302,共12页
本文研究由微分算式D^4-DpD+q生成的两个四阶微分算子L_i(i=1,2)的积L_2L_1的自伴性,并在常型和奇型情形下,分别获得了两个四阶微分算子积自伴的充要条件,同时证明了若L_1和L_2自伴,则L=L_2L_1自伴的充要条件是L_1=L_2。
关键词 自伴算子 两个微分算子积 边条件
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具有阶段结构和非线性接触率的SI传染病模型的渐近性态 被引量：9
13
作者 邱志鹏 王开发 袁仲君 《生物数学学报》 CSCD 2004年第2期156-160,共5页
研究了一类具有阶段结构和非线性接触率的传染病模型的渐近性态,得到了传染 病最终消除和成为地方病的阀值.
关键词 阀值 阶段结构 传染病 非线性接触率
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微分几何的教学地位与方法 被引量：8
14
作者 孙和军 赵培标 陈大广 《高等数学研究》 2011年第1期101-103,共3页
结合教学实践,阐述微分几何在本科教学中的重要作用,提出改进微分几何教学方式的几点想法.指出数与形应相结合,从而可实现学生逻辑思维能力与直觉思维能力的全面发展.
关键词 微分几何 教学方法 数形结合
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双营养Chemostat模型周期解的全局吸引性 被引量：7
15
作者 邱志鹏 王稳地 邹云 《生物数学学报》 CSCD 2000年第4期388-398,共11页
研究含有时滞的双营养单种群Ｃｈｅｍｏｓｔａｔ模型周期解的全局吸引性，首先利用强正、凹算子理论给出了系统存在唯一正周期解的充分条件，然后利用泛函微分方程的单调理论得到了正周期解的全局吸引性。
关键词 恒化器 周期解 全局吸引 双营养 CHEMOSTAT模型
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极限点型Sturm-Liouville算子乘积的自伴性 被引量：6
16
作者 杨传富 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期368-374,共7页
假设微分算式l(y)=-(py')+qy,t∈[a,∞),满足lk(y)(k=1,2,3)均为极限点型,作者研究了由l(y)生成的两个微分算子Li(i=1,2)的乘积L2L1的自伴性问题并获得其自伴的充分必要条件．同时研究了由l(y)=-y"+qy,t∈[a,∞),生成的三个微... 假设微分算式l(y)=-(py')+qy,t∈[a,∞),满足lk(y)(k=1,2,3)均为极限点型,作者研究了由l(y)生成的两个微分算子Li(i=1,2)的乘积L2L1的自伴性问题并获得其自伴的充分必要条件．同时研究了由l(y)=-y"+qy,t∈[a,∞),生成的三个微分算子Li(i=1,2,3)的乘积L3L2L1的自伴性问题． 展开更多
关键词 微分算子乘积 极限点型微分算式 自伴边界条件.
原文传递
空间两异面直线的公垂线方程的求法 被引量：8
17
作者 许孟 《高等数学研究》 2007年第2期6-7,共2页
介绍了求空间中两异面直线公垂线方程的四种解法
关键词 异面直线 公垂线 直线方程 平面
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基于稀疏表示的脑电棘波检测算法研究 被引量：7
18
作者 孙玉宝 吴敏 +2 位作者 韦志辉 肖亮 冯灿 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第9期1971-1976,共6页
提出了一种基于稀疏表示的脑电棘波检测算法,首先以高斯函数及其一、二阶导数为原子的生成函数构建了一个冗余多成份字典,再应用匹配追踪算法获取脑电信号在此字典下的M项稀疏逼近,由该逼近的导数信息与原子的结构参数可准确度量瞬时波... 提出了一种基于稀疏表示的脑电棘波检测算法,首先以高斯函数及其一、二阶导数为原子的生成函数构建了一个冗余多成份字典,再应用匹配追踪算法获取脑电信号在此字典下的M项稀疏逼近,由该逼近的导数信息与原子的结构参数可准确度量瞬时波形的形态结构特征,进而提出基于形态结构匹配的棘波检测算法,克服了Gabor字典不能识别周期化棘波序列的缺点,同时能够有效去除背景节律与伪迹的影响,检测结果表明该算法针对临床EEG信号的检测率高达93.9%,正确率高达88.0%. 展开更多
关键词 棘波检测 稀疏表示 多成份字典 匹配追踪 形态结构
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基于发展方程的人口系统预测和分析 被引量：5
19
作者 屠小明 冯元珍 +1 位作者 陈强 李建良 《南京人口管理干部学院学报》 2006年第3期25-27,共3页
针对我国人口现状,采用微分方程模型对人口总量、老年人口数量和老龄化指数进行了预测,预测结果表明人口总量和老年人口数在短期内都在不断增长,老年人口占人口总数的比重也在不断提高,该结果符合目前人口发展趋势,可以为相关人口政策... 针对我国人口现状,采用微分方程模型对人口总量、老年人口数量和老龄化指数进行了预测,预测结果表明人口总量和老年人口数在短期内都在不断增长,老年人口占人口总数的比重也在不断提高,该结果符合目前人口发展趋势,可以为相关人口政策的制定提供有力的数据支持。 展开更多
关键词 人口系统预测 微分方程 人口总量 老年人口 老龄化指数
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基于新拟牛顿方程的改进BFGS方法 被引量：7
20
作者 张恒 何伟 《淮海工学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期10-12,共3页
针对无约束最优化问题,在已建立的BFGS方法基础上,证明了改进的BFGS方法的收敛性.基于前人的改进的BFGS方法,同时结合有关结论提出一种新的BFGS方法.通过选择适当的参数,证明了改进的BFGS方法对于一类更广的搜索准则保持局部收敛性,在Wo... 针对无约束最优化问题,在已建立的BFGS方法基础上,证明了改进的BFGS方法的收敛性.基于前人的改进的BFGS方法,同时结合有关结论提出一种新的BFGS方法.通过选择适当的参数,证明了改进的BFGS方法对于一类更广的搜索准则保持局部收敛性,在Wolfe搜索准则下方法还具有超线性收敛性.最后通过具体的数值试验结果说明其优越性. 展开更多
关键词 无约束优化 BFGS 全局收敛性 超线性收敛性
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