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空间引力波探测--天文学的一个新窗口 被引量：19
1
作者 黄双林 龚雪飞 +17 位作者 徐鹏 Pau Amaro-Seoane 边星 陈跃文 陈弦 房震 冯学锋 刘富坤 李硕 李想 罗子人 邵明学 Rainer Spurzem 唐文林 王龑 王瑛 臧云龙 刘润球 《中国科学：物理学、力学、天文学》 CSCD 北大核心 2017年第1期33-54,共22页
本文内容分为两部分.第一部分通过外尔曲率来阐述引力波这个物理概念,为天体源引力波探测(地面或空间)建立一个基本的理论框架.第二部分中,在中国科学院二期先导研究的基础上,我们进一步地说明空间引力波探测的天文学意义,特别是在探索... 本文内容分为两部分.第一部分通过外尔曲率来阐述引力波这个物理概念,为天体源引力波探测(地面或空间)建立一个基本的理论框架.第二部分中,在中国科学院二期先导研究的基础上,我们进一步地说明空间引力波探测的天文学意义,特别是在探索早期宇宙中星系结构的形成,星系-黑洞共同演化结构等重大天文问题中提供一种全新的观察窗口.简要介绍中国科学院空间引力波探测计划(太极计划)的任务设计,并进一步阐明其科学目标以及与(e)LISA项目的区别所在,最后给出空间任务中关键载荷的初步分析. 展开更多
关键词 广义相对论 空间引力波探测 天文学
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空间激光干涉引力波探测与早期宇宙结构形成 被引量：9
2
作者 龚雪飞 徐生年 +19 位作者 袁业飞 白姗 边星 曹周键 陈葛锐 董鹏 高天舒 高伟 黄双林 李玉龙 刘影 罗子人 邵明学 孙宝三 唐文林 于品 徐鹏 臧云龙 张海鹏 刘润球 《天文学进展》 CSCD 北大核心 2015年第1期59-83,共25页
空间引力波探测是研究宇宙早期恒星演化和星系形成、黑洞和星系的共同成长等天文学和宇宙学重大问题的一条重要可能途径。经过两期科学院先导科技专项空间科学预研究课题的开展,通过权衡技术的可行性与科学的前瞻性,选择以高红移开始的... 空间引力波探测是研究宇宙早期恒星演化和星系形成、黑洞和星系的共同成长等天文学和宇宙学重大问题的一条重要可能途径。经过两期科学院先导科技专项空间科学预研究课题的开展,通过权衡技术的可行性与科学的前瞻性,选择以高红移开始的中至大质量双黑洞并合系统、星团等稠密动力学环境中涉及中等质量黑洞的双黑洞引力波波源为主要科学目标,给出了我国毫赫兹至赫兹频段空间引力波探测任务计划的初步设计。以该任务设计建议为依据,简要介绍空间引力波探测及其作为一种新的天文观测手段的科学内涵,以及我国空间引力波探测任务设计的科学目标和探测潜力。 展开更多
关键词 引力波 冷暗物质等级结构形成模型 中等质量黑洞 双黑洞并合
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有理数域上带复乘椭圆曲线的Birch-Swinnerton-Dyer猜想
3
作者 李永雄 刘余 田野 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2024年第9期1283-1296,共14页
设E是Q上带复乘K的椭圆曲线,p是一个奇素数使得E在p处有潜在好通常约化.本文证明,若L(s,E)在s=1处有单零点,则E的p-部分Birch-Swinnerton-Dyer猜想成立.进一步地,本文给出一族椭圆曲线,其导子可以被任意数目的素数整除,具有秩1且满足完... 设E是Q上带复乘K的椭圆曲线,p是一个奇素数使得E在p处有潜在好通常约化.本文证明,若L(s,E)在s=1处有单零点,则E的p-部分Birch-Swinnerton-Dyer猜想成立.进一步地,本文给出一族椭圆曲线,其导子可以被任意数目的素数整除,具有秩1且满足完整的Birch-Swinnerton-Dyer猜想. 展开更多
关键词 Birch-Swinnerton-Dyer猜想 复乘理论 椭圆曲线
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同余数问题与椭圆曲线 献给杨乐教授80华诞 被引量：2
4
作者 田野 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2019年第10期1313-1336,共24页
设n为一个模8余5的正整数,使得n的所有素因子均模4余1且Q(√-n)没有阶为4的理想类.本文引入对n的素因子个数的归纳方法,给出椭圆曲线E(n):ny^2=x^3-x上Heegner点的非平凡性,从而给出n为同余数的证明(定理6.1).本文还综述对同余椭圆曲线... 设n为一个模8余5的正整数,使得n的所有素因子均模4余1且Q(√-n)没有阶为4的理想类.本文引入对n的素因子个数的归纳方法,给出椭圆曲线E(n):ny^2=x^3-x上Heegner点的非平凡性,从而给出n为同余数的证明(定理6.1).本文还综述对同余椭圆曲线的Goldfeld猜想及BSD猜想(Birch和Swinnerton-Dyer猜想)方面的结果.一方面,基于这种归纳方法, Tian等(2017)推广这一结果得到了更多的同余数,再结合Smith (2015)及Heath-Brown (1994),本文证明同余数问题的弱Goldfeld猜想(主定理A).另一方面,基于定理6.1以及Li、Liu和本人(2019)的工作,本文证明完整BSD猜想对椭圆曲线E^(n)成立(主定理B).这样得到了完整BSD猜想对无穷多条秩为1的椭圆曲线成立. 展开更多
关键词 同余数 椭圆曲线 BSD猜想 Goldfeld猜想 Heegner点
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Julia集的拓扑复杂性 被引量：2
5
作者 乔建永 《中国科学（A辑）》 CSCD 1997年第9期775-781,共7页
研究有理函数及整函数Julia集的拓扑结构,刻画了有理函数Julia集的复杂性,展示了整函数在Fatou集上的动力学性质对其Julia集拓扑复杂性的影响.
关键词 有理函数 整函数 迭代 JULIA集 拓扑复杂性
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镶嵌数问题及θ-同余数问题
6
作者 何伟 胡益榕 田野 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2021年第10期1579-1594,共16页
镶嵌数问题与椭圆曲线的算术紧密相关.利用Birch引理和由本文作者之一田野发展的归纳法来证明Heegner点非挠的方法,本文给出一类多个素因子的镶嵌数的构造,并且证明相关椭圆曲线的BSD猜想2-部分.本文处理的椭圆曲线二次扭族不带复乘,且... 镶嵌数问题与椭圆曲线的算术紧密相关.利用Birch引理和由本文作者之一田野发展的归纳法来证明Heegner点非挠的方法,本文给出一类多个素因子的镶嵌数的构造,并且证明相关椭圆曲线的BSD猜想2-部分.本文处理的椭圆曲线二次扭族不带复乘,且其2-Selmer群的分布不被已知的猜想和结论所预测. 展开更多
关键词 镶嵌数 椭圆曲线 BSD猜想 Waldspurger公式 Gross-Zagier公式
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同余数问题和Goldfeld猜想
7
作者 田野 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2020年第11期1525-1540,共16页
本文介绍同余数问题的最新进展,特别地,同余椭圆曲线Goldfeld猜想的进展.
关键词 同余数 L函数 Goldfeld猜想 Selmer群的分布
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离散外微分与计算电磁学 被引量：1
8
作者 谢正 马玉杰 叶征 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期127-136,共10页
计算电磁学的核心之一是数值求解Maxwell方程组.适当的离散方式是保证结果能真实反映物理现象的关键.为了在离散的过程中保持该方程组的几何性质,我们建立了基于棱柱网格的系数为R的格点规范理论,其离散曲率满足相应的Bianchi恒等式.通... 计算电磁学的核心之一是数值求解Maxwell方程组.适当的离散方式是保证结果能真实反映物理现象的关键.为了在离散的过程中保持该方程组的几何性质,我们建立了基于棱柱网格的系数为R的格点规范理论,其离散曲率满足相应的Bianchi恒等式.通过适当定义离散微分形式之间的内积和棱柱网格上的Hodge星算子,我们由离散变分导出源方程和连续性方程,和Bianchi恒等式一起称为真空中的离散Maxwell方程组.这组方程是内蕴的,并具有规范不变性. 展开更多
关键词 计算电磁学 离散外微分 格点规范 MAXWELL方程组
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几何代数在定理证明中的消元与化简算法 被引量：1
9
作者 曹源昊 李洪波 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2009年第9期1189-1199,共11页
在符号计算中,最困难的一个地方是中间计算过程的表达式快速膨胀.基于不变量代数的符号几何计算为解决这个困难提供了可能.比如,利用零几何代数证明欧氏几何定理时,就可以给出很短的证明,甚至是单项式证明.中间的证明过程里有很多地方... 在符号计算中,最困难的一个地方是中间计算过程的表达式快速膨胀.基于不变量代数的符号几何计算为解决这个困难提供了可能.比如,利用零几何代数证明欧氏几何定理时,就可以给出很短的证明,甚至是单项式证明.中间的证明过程里有很多地方涉及到消元,展开,化简等问题.从程序实现的角度出发,在充分利用零几何代数计算特点的基础上,给出用于机器证明的消元、化简算法. 展开更多
关键词 共形几何代数 零括号代数 几何自动推理 算法
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一种几何定理机器证明的零维化方法
10
作者 吴尽昭 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1995年第4期617-622,共6页
本文对一类初等几何定理的证明给出了一种机械化方法，利用这种方法，可计算出一个由有限个素理想组成的集合，所有属于假设部分对应的某一扩域上的理想的素理想都在这个集合中出现并且可以挑选出来．因而一个几何定理一般真确，当且仅... 本文对一类初等几何定理的证明给出了一种机械化方法，利用这种方法，可计算出一个由有限个素理想组成的集合，所有属于假设部分对应的某一扩域上的理想的素理想都在这个集合中出现并且可以挑选出来．因而一个几何定理一般真确，当且仅当终结多项式属于全部的这种素理想，即对其不可约特征列的余式为零． 展开更多
关键词 素理想 几何定理 机器证明 零维化法
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