一类微生物种群生态数学模型的Hopf分支 被引量：3

1

作者 郭瑞海 袁晓凤 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第7期693-700,共8页

讨论了一类具有二阶生长速率的微生物菌群生态数学模型·　运用常微分方程空间定性理论的手法 ,在四维相空间中对该模型进行了深入讨论 ,判定了平衡点的类型及稳定性 ,分析了正平衡点的存在及成为 0 + 吸引子的条件·　最后讨... 讨论了一类具有二阶生长速率的微生物菌群生态数学模型·　运用常微分方程空间定性理论的手法 ,在四维相空间中对该模型进行了深入讨论 ,判定了平衡点的类型及稳定性 ,分析了正平衡点的存在及成为 0 + 吸引子的条件·　最后讨论了系统小扰动下产生Hopf分支的问题· 展开更多

关键词 生态数学模型 定性理论 HOPF分支 微生物 种群

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区域分解算法——偏微数值解新技术(Ⅲ) 被引量：5

2

作者 吕涛 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1992年第3期43-58,共16页

3.1经典Sohwar二交替方法 重迭型区域分解算法是以Schwarz交替法为理论依据.1869年德国数学家H.A.Schwarz首次用交替方法论证两个相互重迭区域和集上的Laplaoe方程Diriohlet问题解的存在性。

关键词 区域分解算法 偏微分方程 数值解

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莱斯利矩阵及其应用 被引量：4

3

作者 郭瑞海 袁晓凤 郭瑞海 《西南民族学院学报（自然科学版）》 1996年第2期175-178,共4页

介绍了单种群按年龄结构分布的莱斯利（Ｌｅｓｌｉｅ）模型，并用于佛坪自然保护区的大熊猫种群的动态研究，预测其发展趋势。

关键词 莱斯利矩阵 种群 大熊猫 年龄结构 生殖率

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区域分解算法——偏微数值解新技术(Ⅱ) 被引量：5

4

作者 吕涛 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1992年第2期59-69,共11页

3.1经典Sohwar二交替方法 重迭型区域分解算法是以Schwarz交替法为理论依据.1869年德国数学家H.A.Schwarz首次用交替方法论证两个相互重迭区域和集上的Laplaoe方程Diriohlet问题解的存在性。

关键词 区域分解算法 偏微分方程 数值解

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广义指数二分性与微分方程的不变流形 被引量：5

5

作者 张伟年 《数学进展》 CSCD 北大核心 1993年第1期1-45,共45页

用 Hadamar和 Bogoliubov的方法,在常微分方程、泛函微分方程以及半线性抛物型方程所能满足的条件下对Banach或Hilbert空间上的非自治抽象微分方程建立了不变流形理论。首先,对相应的线性方程提出了“广义指数二分性”概念并讨论了它和... 用 Hadamar和 Bogoliubov的方法,在常微分方程、泛函微分方程以及半线性抛物型方程所能满足的条件下对Banach或Hilbert空间上的非自治抽象微分方程建立了不变流形理论。首先,对相应的线性方程提出了“广义指数二分性”概念并讨论了它和线性方程谱的关系,然后,我们给出了不变流形存在性结论以及强稳定(不稳定)流形、弱稳定(不稳定)流形和弱双曲流形的分类。进而,我们对这些不变流形给出了C^k光滑性、周期性、概周期性和吸斥性的结论。 展开更多

关键词 广义 指数二分性 微分方程

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二阶Melnikov函数及其应用 被引量：2

6

作者 袁晓凤 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1994年第1期135-144,共10页

在Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的种种应用中，目前常见到的仅是一阶形式。本文具体推导了二阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的分析表达，提出了临界情况下考察双曲鞍点的稳定流形与不稳定流形相对位置的二阶判据，并成功地用于环面ｖａｎｄｅｒＰｏｌ... 在Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的种种应用中，目前常见到的仅是一阶形式。本文具体推导了二阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的分析表达，提出了临界情况下考察双曲鞍点的稳定流形与不稳定流形相对位置的二阶判据，并成功地用于环面ｖａｎｄｅｒＰｏｌ方程的研究中。 展开更多

关键词 双曲鞍点 MELNIKOV函数 同宿轨

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一类高维生物数学模型小扰动下的Hopf分支

7

作者 袁晓凤 郭瑞海 吴云华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第2期189-195,共7页

讨论一类六维生物数学模型，在［１，２］的基础上，进一步考虑生物种群之间的相互作用，引进扰动项，研究了中心流形及Ｈｏｐｆ分支问题．利用计算机代数符号软件计算了中心流形，得到了产生Ｈｏｐｆ分支的判定条件，并给出了数值算例... 讨论一类六维生物数学模型，在［１，２］的基础上，进一步考虑生物种群之间的相互作用，引进扰动项，研究了中心流形及Ｈｏｐｆ分支问题．利用计算机代数符号软件计算了中心流形，得到了产生Ｈｏｐｆ分支的判定条件，并给出了数值算例，所用机器证明的思想方法可广泛运用于类似复杂生物数学模型的研究． 展开更多

关键词 HOPF分支 生物数学模型

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厌氧消化过程三种群微生物生态数学模型的定性分析 被引量：2

8

作者 袁晓凤 刘世泽 +1 位作者 郭瑞海 柯益华 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期373-376,共4页

厌氧消化过程三种群微生物生态数学模型的定性分析袁晓凤刘世泽（中国科学院成都计算所数理室）郭瑞海（西南民族学院数学系）柯益华（四川联合大学自动化系）文［１］已根据厌氧消化过程的三阶段理论［２］，按照全混合式反应器的流... 厌氧消化过程三种群微生物生态数学模型的定性分析袁晓凤刘世泽（中国科学院成都计算所数理室）郭瑞海（西南民族学院数学系）柯益华（四川联合大学自动化系）文［１］已根据厌氧消化过程的三阶段理论［２］，按照全混合式反应器的流态关系，建立了厌氧消化过程中水解发... 展开更多

关键词 厌氧消化 种群 微生物 生态数学模型 定性分析

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一类三维生态动力系统的Hopf分支 被引量：1

9

作者 吴云华 袁晓凤 刘世泽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第1期70-77,共8页

考虑一类具偏食习惯的捕食者与被捕食者模型．利用中心流形定理和 Hopf分支理论讨论并证明了该系统在一定条件下产生Hopf分支，得到中心流形、小振幅空间周期解的渐近表达式，同时给出了周期解稳定性判据．

关键词 中心流形 HOPF分支 周期解 三维生态动力系统

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厌氧微生物生态数学模型的全局稳定性

10

作者 郭瑞海 袁晓凤 柯益华 《西南民族学院学报（自然科学版）》 CAS 1997年第2期117-122,共6页

运用常微分方程空间定性理论的手法对厌氧消化过程微生物生态数学模型进行定性分析．通过寻找极限超平面将六维问题转化为三维，进而讨论了平衡点的类型及其稳定性．

关键词 微生物 全局稳定性 数学模型 生态 厌氧消化

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投影下的Gronwall不等式 被引量：9

11

作者 张伟年 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1997年第2期257-260,共4页

本文对Ｊ．Ｋ．Ｈａｌｅ曾提出的一类广泛的投影下的Ｇｒｏｎｗａｌ不等式问题作了讨论，对满足ｕ（ｔ）≤ａ（ｔ）＋∫ｔ０ｂ（ｔ－ｓ）ｕ（ｓ）ｄｓ＋∫∞０ｃ（ｓ）ｕ（ｔ＋ｓ）ｄｓ，ｔ≥０的函数ｕ（ｔ）∈Ｃ０ｂ（Ｒ＋，Ｒ＋）... 本文对Ｊ．Ｋ．Ｈａｌｅ曾提出的一类广泛的投影下的Ｇｒｏｎｗａｌ不等式问题作了讨论，对满足ｕ（ｔ）≤ａ（ｔ）＋∫ｔ０ｂ（ｔ－ｓ）ｕ（ｓ）ｄｓ＋∫∞０ｃ（ｓ）ｕ（ｔ＋ｓ）ｄｓ，ｔ≥０的函数ｕ（ｔ）∈Ｃ０ｂ（Ｒ＋，Ｒ＋）作了估计．其结果对讨论微分方程的有界解。 展开更多

关键词 微分方程 GRONWALL不等式 有界解 投影算子

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区域分解算法——偏微数值解新技术(Ⅰ) 被引量：8

12

作者 吕涛 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1992年第1期71-76,共6页

区域分解算法是近年开辟的计算偏微分方程数值解的一个新方向.由于该方法能分解大型问题为小型问题;复杂区域问题为简单区域问题;串行问题为并行问题,故已成为计算大型科学与工程问题的重要方法.本文综述美、苏、法、意及我国数学家在... 区域分解算法是近年开辟的计算偏微分方程数值解的一个新方向.由于该方法能分解大型问题为小型问题;复杂区域问题为简单区域问题;串行问题为并行问题,故已成为计算大型科学与工程问题的重要方法.本文综述美、苏、法、意及我国数学家在这一领域的某些工作.全文分覆盖型、非覆盖型、虚拟型三章.必要的参考文献附于文章末,供读者参考. 展开更多

关键词 区域分解算法 偏微数值算法

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关于函数方程的若干进展 被引量：7

13

作者 张景中 杨路 张伟年 《数学进展》 CSCD 北大核心 1995年第5期385-405,共21页

本文介绍了单实变量的函数方程的若干新进展，包括迭代根、Ｓｃｈｒｏｄｅｒ方程和多项式型迭代方程的结果。基本内容有：Ⅰ．引言：迭代与相关问题；Ⅱ。迭代根：存在性；Ⅲ唯一性、可微性和分枝；Ⅳ．多项式型迭代根方程。

关键词 迭代方程 迭代根 泛函方程

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光滑函数集列紧的一个判据 被引量：2

14

作者 张伟年 《数学的实践与认识》 CSCD 1997年第4期372-375,共4页

本文讨论紧区间上的C^1光滑函数,用6-网构造法证明了这种函数集合列紧的一个判据,从而使著名的Ascoli-Arzela引理在光滑情形下得到推广,这一结果对讨论光滑动力系统有重要意义。

关键词 列紧 ε-网 A-A引理 光滑函数集 动力系统

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非线性动力系统的无穷维性态分析

15

作者 张伟年 张卫东 《滨州学院学报》 1996年第4期1-4,共4页

本文讨论无穷维参数空间系统和无穷维相空间系统的同宿分岔,给出分析非线性动力系统大范围性质的方法。

关键词 非线性 动力系统 无穷维

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区域分解算法——偏微数值解新技术(Ⅳ)

16

作者 吕涛 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1992年第4期37-49,共13页

前面讨论的区域分解法,基于把形态复杂区域分割为若干规则子区域上计算,而虚拟区域法则与之相反是把形态复杂区域扩张为一个规则区域,如长方体上求解.虚拟区域法,为苏联学派独树一帜,虽然60年代有关虚拟算法理论已被建立,但是提供有效... 前面讨论的区域分解法,基于把形态复杂区域分割为若干规则子区域上计算,而虚拟区域法则与之相反是把形态复杂区域扩张为一个规则区域,如长方体上求解.虚拟区域法,为苏联学派独树一帜,虽然60年代有关虚拟算法理论已被建立,但是提供有效算法还是近年来的事,Marchuk,Kobelkov 及 Kuznetsov 等苏联学者贡献卓著,以下简要叙述部分结果. 展开更多

关键词 区域分解法 偏微分方程 数值解

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