三次方程求根公式的诞生 被引量：4

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作者 汪晓勤 郭学萍 《科学》 2001年第2期55-58,共4页

16世纪以前,数学家们一直未能找到三次方程的一般求根公式。在一部14世纪的意大利数学手稿中,作者类比一元二次方程的求根公式,给出方程αx^3=bx+c 的错误求根公式:

关键词 三次方程 一般求根公式 ^ax^3=bx+c 数学史 塔塔格里亚 N.Tartaglia

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挖掘ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)解题功能

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作者 张雷 《数理化学习（初中版）》 2002年第8期26-29,共4页

《代数》第三册第37页中有一结论:若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+fc=0的两根,则有ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).正用或逆用这一结论解题,具有简捷明快、耳目一新的特点.以下从几个方面挖掘其解题功能. 一、分解因式例1 (1997年太原市初中数... 《代数》第三册第37页中有一结论:若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+fc=0的两根,则有ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).正用或逆用这一结论解题,具有简捷明快、耳目一新的特点.以下从几个方面挖掘其解题功能. 一、分解因式例1 (1997年太原市初中数学竞赛题) 展开更多

关键词 一元二次方程 竞赛题 ^ax^2+bx+c=a 初中数学 x-x2 ^ax^2+bx+c x-x1

原文传递

利用Authorware5.0绘制二次函数y=ax^2+bx+c的图像 被引量：1

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作者 李洪泊 《中小学电教（综合）》 2003年第2期45-46,共2页

笔者在数学教学中根据不同的参数,动态绘制了二次函数y=ax2+bx+c的图像,对总结二次函数的性质有很大帮助。现将程序设计过程介绍如下:

关键词 AUTHORWARE5.0 二次函数 绘制 ^y=ax^2+bx+c图像 数学教学 高中 课件 程序设计

原文传递

对二次函数y=ax^2+bx+c的判别式Δ=b^2-4ac几何意义的探讨——挖掘教材内容,开发研究性课题一例

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作者 朱常中 《上海中学数学》 2003年第2期36-37,共2页

为培养学生的创造能力,开展研究性学习已经成为一种重要的学习方法.而寻找研究性学习的素材也成为广大教师十分关心的问题.本人觉得挖掘教材中的内容,寻找探究性的学习素材,也不失为一种有效的途径. 例如:二次函数r=ax^2+bx+c的判别式△... 为培养学生的创造能力,开展研究性学习已经成为一种重要的学习方法.而寻找研究性学习的素材也成为广大教师十分关心的问题.本人觉得挖掘教材中的内容,寻找探究性的学习素材,也不失为一种有效的途径. 例如:二次函数r=ax^2+bx+c的判别式△=6~2-4ac的值,对其图像起一定的作用. 展开更多

关键词 二次函数 ^y=ax^2+bx+c 判别式 ^△=6^2—4ac 几何意义 教材内容 研究性课题 高中 代数 教学

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二次函数y=ax^2+bx+c在区间[m,n]上的最值问题及应用

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作者 周建平 《上海中学数学》 2008年第4期37-39,共3页

　　本文以二次函数Y-ax2+bx+c在区间[m,n]上的最值问题为例从数、形、结果三方面来讨论. 　　……

关键词 最值问题 ^y=ax^2+bx+c 对称轴方程 y m n

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用“y=ax^2＋bx＋ca≠0”证明函数f（x,y）在稳定点取局部极值的判别定理

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作者 王建珍 《晋东南师专学报》 1995年第3期41-43,共3页

关键词 ^“y=ax^2+bx+ca≠0” 函数f(x y) 稳定点 局部极值 判别定理 抛物线 二阶连续偏导数

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谈与二次三项式ax^2+bx+c(a≠0)相关的问题

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作者 施广明 《文教资料》 2005年第4期74-75,共2页

关键词 一元二次方程 抛物线 三项式 ^ax^2+bx+c

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整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)整数解存在性的讨论

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作者 叶天碧 《数学教学通讯》 1985年第2期34-35,共2页

定理1.整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)存在整数解x=0的条件是c=0;存在整数解x=1的条件是a+b+c=0;存在整数解x=-1的条件是a-b+c=0。

关键词 一元二次方程 ^ax^2+bx+c=0 整数解 整系数 正因数 正整数

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无理方程ax2+bx+c+x（a1x2+b1x+c1）1/2=0的解法研究

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作者 洪忠基 《中学教研（数学版）》 1993年第10期25-28,共4页

在实数范围内解无理方程,通常是把方程两边乘方同一次数,化为有理方程来解的,但对于形如 ax²+bc+c+x（a₁x²+b₁x+c<sub>1</sub&... 在实数范围内解无理方程,通常是把方程两边乘方同一次数,化为有理方程来解的,但对于形如 ax²+bc+c+x（a₁x²+b₁x+c₁）^1/2=0, （1）的无理方程,当c≠0时,若两边平方,一般会化为一个高于二次的整式方程,而这样的整式方程是中学生所不易解出的。本文运用不超过现行中学数学教材中的知识,从解决两个例子并通过对这两个特例的剖析入手。 展开更多

关键词 ^ax^2+bx+c+x 整式方程 数学教材 二次项 解方程 代换法 类方程 分解因式 二元二次多项式 增根

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用f（1）、f（0）、f（-1）表示f（x）=ax^2＋bx＋x解竞赛题

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作者 严启国 陈纯亮 《中学数学研究》 2003年第3期46-47,共2页

关键词 f(1) f(0) f(-1) ^f(x)=ax^2+bx+x 解题 竞赛题 高中 数学 代数

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公式ax^2＋bx＋c=a（x－x1）（x－x2）的应用

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作者 谢建武 赵力 《中小学数学（初中学生版）》 2003年第7期22-23,共2页

关键词 公式 ^ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 应用 初中 数学 代数

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探究函数f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)的值域

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作者 左振辰 《中学生数理化（高考理化）》 2017年第11X期31-31,共1页

求函数的值域是我们经常遇到的一类问题,我们往往能够如数家珍地列出许多求函数值域的方法,那么哪些方法适用于求函数f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)的值域呢?我在平时的学习过程中总结出了三种方法,即判别式法、导数法和均值不等式法。... 求函数的值域是我们经常遇到的一类问题,我们往往能够如数家珍地列出许多求函数值域的方法,那么哪些方法适用于求函数f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)的值域呢?我在平时的学习过程中总结出了三种方法,即判别式法、导数法和均值不等式法。这三种方法各有各的特点,下面介绍一下这些方法的适用情形。 展开更多

关键词 判别式法 基本不等式 ^ax^2+bx+c ^dx^2+ex+f

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