高阶变系数微分方程的解 被引量：2

1

作者 刘琼 《百色学院学报》 2004年第6期7-9,共3页

文章将高阶变系数线性常微分方程利用变量变换化为常系数线性常微分方程 ,进而得出高阶变系数线性微分方程的通解。

关键词 高阶 变系数线性微分方程 变量变换 常系数线性微分方程 通解

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高阶变系数线性微分方程的解 被引量：2

2

作者 贾庆菊 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2012年第2期32-35,共4页

本文给出了广义全微分方程的定义,得到了高阶变系数线性微分方程化为全微分方程的充要条件和通解计算公式.

关键词 变系数线性微分方程 全微分方程 充要条件 通解公式

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一类高阶变系数微分方程的解 被引量：1

3

作者 曹卫红 刘琼 《怀化学院学报》 2005年第2期34-37,共4页

将六阶变系数线性常微分方程利用变量变换化为常系数线性常微分方程,进而得出它的通解·

关键词 变系数微分方程 常系数线性常微分方程 高阶 变量变换 通解

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关于三阶变系数线性微分方程的解 被引量：8

4

作者 刘琼 《广西科学院学报》 2003年第1期30-32,共3页

通过变量变换 ,将变系数线性常微分方程化为常系数线性常微分方程 ,再利用常数变易法 。

关键词 三阶变系数线性微分方程 变量变换 常数变易法 常系数线性常微分方程 通解

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一类高阶变系数线性非齐次微分方程的解 被引量：4

5

作者 贾庆菊 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2014年第3期234-239,共6页

利用高阶变系数之间的关系,通过适当的线性变换,得到了五阶变系数线性非齐次方程常系数化的条件,给出了一类高阶变系数线性非齐次微分方程的新解法.

关键词 高阶 变系数线性非齐次微分方程 线性变换 常系数线性非齐次微分方程

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变系数线性微分方程的一个可解类型 被引量：2

6

作者 赵忠奎 王玉学 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2012年第5期66-69,共4页

给出了一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化为一个可解类型,即贝塞尔方程的求解,这种解法还可进一步推广。

关键词 变系数线性微分方程 线性变换 贝塞尔方程 贝塞尔函数

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高阶变系数齐次线性微分方程常系数化的判别准则 被引量：2

7

作者 贾庆菊 周雪艳 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2016年第3期32-36,共5页

为了简化计算,利用变量变换法给出了高阶变系数齐次线性微分方程常系数化的充要条件,同时推导出计算变量变换的一般公式.

关键词 高阶 变系数齐次线性微分方程 变量变换 常系数化

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关于二阶变系数线性常微分方程的转化问题 被引量：4

8

作者 王守田 杨立中 刘承世 《齐齐哈尔师范学院学报（自然科学版）》 1997年第1期7-10,共4页

本文利用未知函数分解的技巧，推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程，或化为欧拉方程，贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件．

关键词 变系数 线性 常微分方程 转化问题

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一类新二阶变系数线性微分方程的可积判据 被引量：4

9

作者 张学元 《韶关学院学报》 2003年第9期1-5,29,共6页

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性微分方程的解法,给出了一类新二阶变系数线性齐次和非齐次微分方程的一个实用的可积判据及相应的通解积分表达式,经典的二阶常系数线性微分方程的解法是这篇论文结果的特例。

关键词 二阶变系数线性微分方程 特征方程 可积判据 通解的积分表达式

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新二阶非线性微分方程的求解定理 被引量：2

10

作者 张学元 《长沙大学学报》 2004年第4期8-13,共6页

提出了一类新二阶非线性微分方程,对它引进特征方程的概念,给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表述式,在退化情形下,导出了两类新二阶变系数线性微分方程的求解定理,所得结果扩大了常微分方程的求解范围.

关键词 新二阶非线性微分方程 新二阶变系数线性微分方程 特征方程 可积判据 通解的积分表达式

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二阶变系数线性非齐次微分方程求解的“预解法” 被引量：3

11

作者 张学元 《上海第二工业大学学报》 2004年第1期1-8,共8页

为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的通解,用不同于前人的方法研究了二阶线性非齐次微分方程的解法。对这类方程引入预解方程和特征常数的概念,得到了一个新的、实用的可积判据及相应的通解积分表达式... 为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的通解,用不同于前人的方法研究了二阶线性非齐次微分方程的解法。对这类方程引入预解方程和特征常数的概念,得到了一个新的、实用的可积判据及相应的通解积分表达式,从而提出了二阶线性非齐次微分方程的一个新的解略——预解法。实例证明该方法是可行的。 展开更多

关键词 二阶变系数 线性非齐次微分方程 “预解法” 预解函数 特征常数 通解 预解方程

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新三类二阶二次微分方程的解法及其通解公式 被引量：1

12

作者 汤光宋 阮燕珍 《株洲师范高等专科学校学报》 2004年第2期5-7,9,共4页

提出新的三类二阶二次微分方程，分别借助降阶法、线性化法，论证其可积性，获得相应方程类型的通解公式，并列举了实例．

关键词 二阶二次微分方程 降阶法 线性化法 RICCATI方程 二阶变系数线性微分方程 可积类型 通解公式

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二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理 被引量：1

13

作者 张学元 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2004年第1期18-22,共5页

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的... 研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法. 展开更多

关键词 二阶变系数线性非齐次微分方程 特征方程组 通解的解析表达式

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时滞微分方程的一个可积定理 被引量：1

14

作者 张孝理 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2000年第1期23-28,共6页

给出了一阶线性时滞微分方程有初等解析解的充分条件 。

关键词 时滞微分方程 初等解析解 通解

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一类n阶变系数线性常微分方程的通解

15

作者 李世云 《文山学院学报》 2010年第1期106-109,共4页

论述了n阶变系数线性常微分方程sum from k=0 to n (Ak(x)y^(k))=f(x)当满足条件:1+[A1/A0]′=0,(Ak/A0)+[Ak+1/A0]′=0,k=1,2,…,n-2时,可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式。

关键词 通解 初等积分法 n阶变系数线性常微分方程

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二阶变系数线性微分方程的解法 被引量：2

16

作者 吴文荣 《江西农业大学学报》 CAS CSCD 1997年第4期126-129,共4页

在已知二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零解时，给出了二阶变系数非齐次线性微分方程的通解公式。

关键词 二阶变系数线性 微分方程 通解公式

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一类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解

17

作者 李永利 何晓娜 《高师理科学刊》 2011年第3期45-47,共3页

受一类二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)(其中:p=λ1+λ2;q=λ1λ2)通解的简便求法启发,给出了求一类二阶变系数非齐次线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)(其中:p(x)=λ1(x)+λ2(x);q(x)=λ1′(x)+λ1(x)λ2(x))的通解的... 受一类二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)(其中:p=λ1+λ2;q=λ1λ2)通解的简便求法启发,给出了求一类二阶变系数非齐次线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)(其中:p(x)=λ1(x)+λ2(x);q(x)=λ1′(x)+λ1(x)λ2(x))的通解的方法. 展开更多

关键词 二阶变系数非齐次线性微分方程 降阶法 通解

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