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三阶奇摄动非线性边值问题 被引量:21
1
作者 王国灿 金丽 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期597-603,共7页
利用微分不等式理论 ,研究了某一类三阶奇摄动非线性边值问题· 以二阶边值问题的已知结果为基础 ,引入Volterra型积分算子 ,建立了三阶非线性边值问题的上下解方法· 在适当条件下 ,构造出具体的上下解 。
关键词 三阶非线性边值问题 上下解 Volterra型积分算子 存在性 渐近估计
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二阶混合型脉冲微分-积分方程周期边值问题解的存在性 被引量:15
2
作者 韦忠礼 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1996年第4期531-539,共9页
本文利用上下解方法再结合不动点理论给出了二阶混合型脉冲微分-积分方程周期边值问题解的存在性.
关键词 周期边值问题 积分微分方程 存在性
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非线性三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性 被引量:14
3
作者 沈建和 余赞平 周哲彦 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期355-360,365,共7页
基于上下解方法,在一定条件下,得到了一类带有非线性混合边界条件的三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性,作为上述存在性结果的应用,在推论中给出了一类三阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性.
关键词 上下解方法 三阶常微分方程 非线性三点边值问题 解的存在性
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Volterra型积分微分方程非线性边值问题 被引量:16
4
作者 张祥 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1995年第1期75-82,共8页
本文首先利用上、下解方法研究了一类Volterta型积分微分方程Dirichlet问题和非线性边值问题的解的存在性;然后,利用所得到的微分不等式理论考虑一类相应的奇摄动非线性边值问题,获得包括边界层在内的一致有效渐近... 本文首先利用上、下解方法研究了一类Volterta型积分微分方程Dirichlet问题和非线性边值问题的解的存在性;然后,利用所得到的微分不等式理论考虑一类相应的奇摄动非线性边值问题,获得包括边界层在内的一致有效渐近解的存在性。 展开更多
关键词 积分微分方程 边值问题 非线性 伏特拉
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三种群捕食-被捕食模型中具时滞的抛物系统 被引量:16
5
作者 林支桂 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第3期559-568,共10页
本文研究三种群食物链,其中第三种群是第二种群的捕食者,第二种群是第一种群的捕食者。我们用上下解方法研究具时滞的耦合半线性抛物方程组的动力学行为,给出了解的渐近性质。
关键词 反应扩散系统 时滞 上下解
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含时滞和扩散的n维互助型Lotka-Volterra系统波前解的存在性 被引量:12
6
作者 杨治国 李树勇 王长有 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第1期31-34,共4页
研究了含时滞和扩散的n维互助型Lotka Volterra系统的行波解.利用J.Wu和X.Zou(J.Dynam.Diff.Eqns.,2001,13(3):651~687.)建立的解的存在性理论,得到当时滞较小时,这个系统的波前解存在.
关键词 时滞 波前解 LOTKA-VOLTERRA系统 上、下解
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时滞非线性系统的奇异摄动 被引量:12
7
作者 刘江瑞 王国灿 《大连铁道学院学报》 1995年第2期26-31,共6页
本文利用上下解方法研究了时滞非线性系统的奇异摄动边值问题得到了解的存在性和一致有效估计.
关键词 时滞系统 非线性系统 边值问题
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边界层函数法在微分不等式中的应用 被引量:8
8
作者 倪明康 林武忠 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期1-10,共10页
针对一类常微分方程奇摄动边值问题,介绍了用Vasil’eva边界层函数法来构造Nagumo定理中的上下解,并用微分不等式证明了解的存在性和进行了余项估计,用边界层函数法来构造上下解更具有普遍性,且使用方便。
关键词 奇摄动 渐近解 上下解
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某一类Hammerstein型非线性边值问题 被引量:11
9
作者 王国灿 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第2期105-108,共4页
利用上下解方法研究了Hammerstein型积分微分方程非线性边值问题u"=f(t,u,Tu,u'),g(u(0),u(1))=0,h(u(0),u(1),u'(0),u'(1))=0,得到了解的存在性和唯一性.其中... 利用上下解方法研究了Hammerstein型积分微分方程非线性边值问题u"=f(t,u,Tu,u'),g(u(0),u(1))=0,h(u(0),u(1),u'(0),u'(1))=0,得到了解的存在性和唯一性.其中[Tu](t)=(t)十K(t,τ)u(τ)dτ. 展开更多
关键词 存在性 唯一性 积分微分方程 非线性 边值问题
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n阶非线性常微分方程两点及三点边值问题解的存在性的进一步结果 被引量:8
10
作者 刘颖 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期72-90,共19页
本文利用上、下解方法讨论了n阶非线性常微分方程满足下列非线性边界条件(2)及(3)的边值问题解的存在性.其中di=a或di=b(i=0,1,…,n-3),且di取值各自独立.a∈R,b∈R,a<b.它包含2n-2个不同类型的边界条件.其中di=a或di=b或di=c(i=0,1,... 本文利用上、下解方法讨论了n阶非线性常微分方程满足下列非线性边界条件(2)及(3)的边值问题解的存在性.其中di=a或di=b(i=0,1,…,n-3),且di取值各自独立.a∈R,b∈R,a<b.它包含2n-2个不同类型的边界条件.其中di=a或di=b或di=c(i=0,1,…,n-3),di取值各自独立,且至少有一个di=b(0≤i≤n-3).a∈R,b∈R,c∈R,a<b<c.它包含2·3n-3个不同类型的边界条件. [1-4]中的许多结果都为本文特例. 展开更多
关键词 非线性常微分方程 边值问题 存在性 格林函数
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奇异半线性及超线性一维p-Laplacian方程边值问题的正解 被引量:7
11
作者 蒋达清 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第4期731-736,共6页
本文讨论了奇异边值问题其中Φ(s)=|s|p-2s,p>1.函数g在u=0具有奇性,允许在u=∞处半线性或超线性,且可变号.解的存在性由上下解方法可得.
关键词 奇异边值问题 上下解 存在性 超线性
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带非线性边界条件的一阶微分方程多个正解的存在性 被引量:8
12
作者 朱雯雯 徐有基 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第2期226-230,共5页
研究带非线性边界条件的一阶微分方程边值问题{u'(t)-a(t)u(t)+λb(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(1)-u(0)=λg(u(1))正解的存在性及多解性,其中λ>0为参数,a,b∈C([0,+∞),(0,+∞)),f∈C([0,+∞),(0,+∞))且f_∞=(f(u))/u=∞,g∈C([0,... 研究带非线性边界条件的一阶微分方程边值问题{u'(t)-a(t)u(t)+λb(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(1)-u(0)=λg(u(1))正解的存在性及多解性,其中λ>0为参数,a,b∈C([0,+∞),(0,+∞)),f∈C([0,+∞),(0,+∞))且f_∞=(f(u))/u=∞,g∈C([0,∞),(0,+∞))且非增,主要结果的证明基于上下解方法和拓扑度理论. 展开更多
关键词 非线性边界条件 正解 存在性 多解性 上下解方法 拓扑度理论
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一类含扩散与时滞的竞争型Lotka-Volterra系统的周期解 被引量:8
13
作者 宿娟 李树勇 韩天勇 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期458-462,共5页
研究一类含扩散与周期时滞的生态模型,通过特征值问题以及模型自身的特点来构造上下解,应用比较原理得到了周期解存在与全局渐近稳定的一个充分条件.
关键词 时滞 上下解 全局渐近稳定 周期解
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Banach空间不连续的脉冲微分-积分方程的解与迭代解 被引量:6
14
作者 刘笑颖 吴从炘 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第3期469-474,共6页
本文通过建立一个比较结果,应用不动点定理与上、下解方法,讨论了Banach空间含间断项的一阶混合型脉冲微分-积分方程初值问题的最大解和最小解,并在非线性项满足Caratheodory条件时获得了解的迭代,推广改进了某... 本文通过建立一个比较结果,应用不动点定理与上、下解方法,讨论了Banach空间含间断项的一阶混合型脉冲微分-积分方程初值问题的最大解和最小解,并在非线性项满足Caratheodory条件时获得了解的迭代,推广改进了某些文献中的相应结果. 展开更多
关键词 不连续初值问题 脉冲微分-积分方程 Banach空间 不动点定理 迭代 CARATHEODORY条件 最大解 最小解
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三种群互惠模型抛物系统解的整体存在与爆破 被引量:7
15
作者 凌智 林支桂 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期209-214,共6页
研究了三种群互惠模型的抛物系统,用上下解方法研究解的整体存在性与爆破问题,并给出了相应的条件.结果表明当种群自身的竞争强时解整体存在,反之则有可能爆破.
关键词 种群 抛物系统 上下解 爆破
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二阶两点边值问题的多解存在性 被引量:6
16
作者 杜增吉 葛渭高 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2006年第2期406-412,共7页
本文讨论一类二阶两点边值问题x″(t)+f(t,x(t),x′(t))=0,t∈(0,1),ax(0)-bx′(0)= 0,cx(1)+dx′(1)=0,其中f:[0,1]×R2→R是连续的,a>0,b≥0,c>0,d≥0.通过运用上下解方法和Leray-Schauder度理论,得到了三个解的存在性结果.
关键词 边值问题 LERAY-SCHAUDER度 多解 上解 下解
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一类含双参数奇异脉冲微分方程的多解性结果 被引量:2
17
作者 徐西安 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第4期803-810,共8页
本文考虑了一类含双参数奇异微分方程边值问题.首先证明了关于抽象算子的一个结果,然后应用到相应的奇异边值问题上,本质上推广了文献[5-8]的结果.
关键词 脉冲奇异边值问题 拓扑度 上解 下解
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Banach空间中的一类二阶积分-微分方程边值问题的解 被引量:5
18
作者 郭林 《应用泛函分析学报》 CSCD 2002年第3期204-210,共7页
研究了半序Banach空间中的一类二阶积分——微分方程解的情况,利用上下解方法讨论了解 的存在性.
关键词 上下解 非紧性测度
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EXISTENCE AND UNIQUENESS FOR THIRD ORDER NONLINEAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS 被引量:5
19
作者 WANG GUOCAN Department of Basic Science, Dalian Institute of Railway Technology, Dalian 116022 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 1996年第1期7-16,共10页
In this paper, the existence and uniqueness of solutions for boundary valueproblem x′′′=f(t, x, x′, x″), x(0)=A, x′(0)=B, g(x′(1), x″(1))=0 are studied byusing Volterra type operator and upper and lower soluti... In this paper, the existence and uniqueness of solutions for boundary valueproblem x′′′=f(t, x, x′, x″), x(0)=A, x′(0)=B, g(x′(1), x″(1))=0 are studied byusing Volterra type operator and upper and lower solutions. Our results improve someknown works. 展开更多
关键词 Third order nonlinear boundary value problem existence and uniqueness Volterra type operator upper and lower solutions.
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一类n阶非线性两点边值问题解的存在性与唯一性 被引量:5
20
作者 王立波 裴明鹤 葛渭高 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期467-479,共13页
本文利用Leray-schauder度理论,上下解方法及微分不等式方法等,在较弱的Nagumo条件下得到了一类n阶非线性两点边值问题解的存在性与唯—性结果,并给出了应用举例.
关键词 Leray—Schauder度理论 上下解方法 微分不等式方法 NAGUMO条件
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