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关于一道抽象代数题的推广
1
作者 史江涛 王怡然 《高等数学研究》 2024年第4期18-19,共2页
用初等的方法证明了:设G是有限群,p是G的最小素因子,若对任意n∣|G|都有|{x∈G∣x^(n)=1}|≤(p-1)n,则G是循环群.推广了教材[1]第1.4节的习题3.
关键词 有限群 最小素因子 素数幂阶子群 正规 循环群
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一类可加函数的均值估计 被引量：1
2
作者 黄炜 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期578-581,共4页
对任意正整数n,素因数和函数F(n)为F(1)=0,当n>1且n的标准分解式为n=p1a1p2a2···prar时,F(n)=α1p1+α2·p2+···+αr·pr.设p(n)表示n的最小素因子.本文研究了可加函数(F(n)-p)2的值分布,并... 对任意正整数n,素因数和函数F(n)为F(1)=0,当n>1且n的标准分解式为n=p1a1p2a2···prar时,F(n)=α1p1+α2·p2+···+αr·pr.设p(n)表示n的最小素因子.本文研究了可加函数(F(n)-p)2的值分布,并用初等方法得到了一个较强的渐近公式. 展开更多
关键词 可加函数 最小素因子 均方值 渐近公式
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Smarandache LCM的对偶函数与最小素因子函数的均方值 被引量：5
3
作者 闫晓霞 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第3期323-325,共3页
研究了Smarandache LCM函数的对偶函数与最小素因子函数的均方值分布问题.利用初等及解析方法给出一个有趣的均值公式,从而推出这两个函数的值几乎处处相同.
关键词 SMARANDACHE LCM函数的对偶函数 最小素因子函数 均方值 渐近公式 初等方法 解析方法
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关于二个包含素因数和函数■(n)混合均值
4
作者 黄炜 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第5期522-526,共5页
设n是正整数,定义新数论函数素因数和函数■(n),接着定义了两个数论函数:最大素因子函数P(n)及最小素因子函数p(n).主要利用初等方法和解析方法,通过分区间讨论研究了素因数和函数■(n)和数论函数P(n)的混合均值,获得了一个较强的渐近公... 设n是正整数,定义新数论函数素因数和函数■(n),接着定义了两个数论函数:最大素因子函数P(n)及最小素因子函数p(n).主要利用初等方法和解析方法,通过分区间讨论研究了素因数和函数■(n)和数论函数P(n)的混合均值,获得了一个较强的渐近公式;在所得的定理1的基础上,进一步研究了素因数和函数■(n)和数论函数p(n)的混合均值,得到了另一个有趣的渐近公式(定理2);进一步发展了相关问题的研究工作. 展开更多
关键词 素因数和函数 最大及最小因子 均方值 渐近公式
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