非自治离散动力系统的强跟踪性 被引量：4

1

作者 孟鑫 刘岩 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2016年第3期93-96,共4页

设(X,d)为度量空间,fk∶X→X,k=1,2…为一列连续映射,f0为单位映射,F={fk}∞k=0为X上的一个时变映射族,称(X,F)为非自治离散动力系统.因为非自治离散动力系统能够更能灵活地描述现实世界的一些动态,所以非自治离散动力系统的动力性态是... 设(X,d)为度量空间,fk∶X→X,k=1,2…为一列连续映射,f0为单位映射,F={fk}∞k=0为X上的一个时变映射族,称(X,F)为非自治离散动力系统.因为非自治离散动力系统能够更能灵活地描述现实世界的一些动态,所以非自治离散动力系统的动力性态是人们最近所关注的重要问题.然而由于非自治离散动力系统要比自治离散动力系统更加复杂,因此,研究非自治离散动力系统的动力性态是比较困难的.通过在非自治离散动力系统中引进强跟踪性的概念,讨论了非自治离散动力系统强跟踪性的拓扑共轭不变性,并证明了有限个非自治离散动力系统的乘积系统具有强跟踪性的充分必要条件是每个非自治离散动力系统均具有强跟踪性. 展开更多

关键词 强跟踪性 拓扑共轭 积映射

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强链回归集与强跟踪性 被引量：9

2

作者 赵俊玲 《数学研究》 CSCD 2004年第3期286-291,共6页

为了研究强跟踪性 ,本文给出了强链回归集的定义 .证明了 :若度量空间上的一个连续自映射有强跟踪性 ,则其强链回归集与极限集相同 .

关键词 强链回归集 强跟踪性 极限集

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提升系统的强跟踪性 被引量：5

3

作者 韩英豪 邢春娜 金元峰 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期93-95,110,共4页

研究了紧度量空间上的连续映射的强跟踪性，证明了：提升系统（X^～，f^～）具有强跟踪性的充要条件是（X，f）具有强跟踪性；若f满足Lipschitz条件，则f具有强跟踪性当且仅当对任意k∈Z＋，f^k具有强跟踪性．

关键词 强跟踪性 覆盖映射 提升映射

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强跟踪性和强链回归点集的研究 被引量：4

4

作者 冀占江 张更容 涂井先 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第6期739-744,共6页

研究了紧致度量空间中强跟踪性和强链回归点集的动力学性质,得到一些结论:(1)若f拓扑共轭于g,则连续映射f具有强跟踪性,当且仅当连续映射g具有强跟踪性;(2)连续映射g的强链回归点集是连续映射f的强链回归点集在拓扑共轭映射h下的像;(3)... 研究了紧致度量空间中强跟踪性和强链回归点集的动力学性质,得到一些结论:(1)若f拓扑共轭于g,则连续映射f具有强跟踪性,当且仅当连续映射g具有强跟踪性;(2)连续映射g的强链回归点集是连续映射f的强链回归点集在拓扑共轭映射h下的像;(3)连续映射f^n的强链回归点集是连续映射f的强链回点集的子集;(4)移位映射σ的强链回归点集是连续映射f在它的强链回归点集上形成的逆极限空间的子集.这些结论推广和改进了目前已有文献中关于强跟踪性和强链回归点的结果. 展开更多

关键词 利普希茨映射 非游荡点 强链回归点 强跟踪性

原文传递

迭代函数系统的强跟踪性质

5

作者 曾鹏 陈昌华 李远飞 《数学的实践与认识》 2023年第1期207-214,共8页

给出了迭代函数系统(IFS(F))的强跟踪性质的概念并且研究了它的相关性质.结合经典动力系统的相关方法,首先证明了一致压缩的迭代函数系统都有强跟踪性质,从而给出了具有强跟踪性质的相关例子;另外也证明了两个IFS(F)的强跟踪性质在拓扑... 给出了迭代函数系统(IFS(F))的强跟踪性质的概念并且研究了它的相关性质.结合经典动力系统的相关方法,首先证明了一致压缩的迭代函数系统都有强跟踪性质,从而给出了具有强跟踪性质的相关例子;另外也证明了两个IFS(F)的强跟踪性质在拓扑共轭的条件下是保持不变的;最后我们得到了:如果IFS(F)有小距离扩张性,则它是开的当且仅当它具有强跟踪性质. 展开更多

关键词 迭代函数 强跟踪性质 一致压缩 拓扑共轭

原文传递

拟双曲轨道的强跟踪性

6

作者 邢春娜 韩英豪 《莆田学院学报》 2008年第5期25-27,共3页

设M是一个紧致n维C∞黎曼流形,f∈Diff(M),Λ是f的闭不变集合,并且Λ具有连续不变分解TΛM=E+F,则对任意的ε>0和λ∈(0,1),存在δ>0,使得对f的任意λ-拟双曲强δ-伪轨(xi,ni)i+=∞-∞都存在一点x∈M,强ε-跟踪(xi,ni)+i=∞-∞。

关键词 拟双曲轨道 强跟踪性 拟双曲强伪轨

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一种弱双曲集上的强伪轨跟踪性

7

作者 马欣 韩英豪 张广大 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期17-19,共3页

研究了Banach空间上的C1映射在一种弱双曲集即Steinlein-双曲集上的强伪轨跟踪性,得到了广义的跟踪性引理.设H为一个Banach空间,V是H的一个开子集,ф:V→H为C1映射,如果T■V是ф的Steinlein-双曲集合,则C1映射ф在Steinlein-双曲集T上... 研究了Banach空间上的C1映射在一种弱双曲集即Steinlein-双曲集上的强伪轨跟踪性,得到了广义的跟踪性引理.设H为一个Banach空间,V是H的一个开子集,ф:V→H为C1映射,如果T■V是ф的Steinlein-双曲集合,则C1映射ф在Steinlein-双曲集T上具有强伪轨跟踪性. 展开更多

关键词 BANACH空间 C^1映射 Steinlein-双曲集 强伪轨跟踪性

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乘积度量G-空间中强跟踪性和极限跟踪性的研究

8

作者 冀占江 时伟 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2020年第3期189-193,共5页

引入拓扑群作用下乘积空间中G-跟踪性、G-强跟踪性和G-极限跟踪性的概念,结合乘积映射的性质,研究了乘积映射f×g与分映射f和g在这些跟踪性方面的关系,得到如下结论:(1)乘积映射f×g具有G-跟踪性当且仅当f具有G1-跟踪性,g具有G2... 引入拓扑群作用下乘积空间中G-跟踪性、G-强跟踪性和G-极限跟踪性的概念,结合乘积映射的性质,研究了乘积映射f×g与分映射f和g在这些跟踪性方面的关系,得到如下结论:(1)乘积映射f×g具有G-跟踪性当且仅当f具有G1-跟踪性,g具有G2-跟踪性;(2)乘积映射f×g具有G-强跟踪性当且仅当f具有G1-强跟踪性,g具有G2-强跟踪性;(3)乘积映射f×g具有G-极限跟踪性当且仅当f具有G1-极限跟踪性,g具有G2-极限跟踪性。这些结论弥补了拓扑群作用下乘积空间中强跟踪性和极限跟踪性理论的缺失。 展开更多

关键词 G-跟踪性 G-强跟踪性 G-极限跟踪性 乘积映射

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G-强跟踪性和利普希茨跟踪性的研究

9

作者 冀占江 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期128-133,共6页

给出了G-强跟踪性和利普希茨跟踪性的定义,分别在度量G-空间和无限乘积空间中研究了它们的动力学性质,得到如下结果:在度量G-空间中对任意的正整数k≥2,f具有G-强跟踪性当且仅当f^(k)具有G-强跟踪性;在无限乘积空间X中移位映射σ具有利... 给出了G-强跟踪性和利普希茨跟踪性的定义,分别在度量G-空间和无限乘积空间中研究了它们的动力学性质,得到如下结果:在度量G-空间中对任意的正整数k≥2,f具有G-强跟踪性当且仅当f^(k)具有G-强跟踪性;在无限乘积空间X中移位映射σ具有利普希茨跟踪性.这些结论丰富了度量G-空间和无限乘积空间中的相关理论. 展开更多

关键词 度量G-空间 移位映射 G-强跟踪性 利普希茨跟踪性

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微分同胚f在双曲不变集上的各种反跟踪性 被引量：2

10

作者 韩英豪 解祎美 《大连民族学院学报》 CAS 2007年第1期75-78,共4页

定义了离散动力系统中的极限反跟踪性和强反跟踪性的概念,并证明了微分同胚f在其双曲不变集上具有极限反跟踪性和强反跟踪性;如果可扩同胚f具有伪轨跟踪性,则f具有极限反跟踪性和强反跟踪性.

关键词 反跟踪性 极限反跟踪性 强反跟踪性

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群作用下逆极限空间和乘积空间中的强G-跟踪性 被引量：4

11

作者 冀占江 张更容 涂井先 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期103-106,共4页

给出了拓扑群作用下度量空间中强G-跟踪性的概念,研究了拓扑群作用下逆极限空间和乘积空间中强G-跟踪性的动力学性质,得到如下结论:(1)若(Xf,■,■,σ)是系统(X,G,d,f)的逆极限空间,则f具有强G-跟踪性当且仅当σ具有强■-跟踪性;(2) f1&... 给出了拓扑群作用下度量空间中强G-跟踪性的概念,研究了拓扑群作用下逆极限空间和乘积空间中强G-跟踪性的动力学性质,得到如下结论:(1)若(Xf,■,■,σ)是系统(X,G,d,f)的逆极限空间,则f具有强G-跟踪性当且仅当σ具有强■-跟踪性;(2) f1×f2具有强G-跟踪性当且仅当f1具有强G1-跟踪性,f2具有强G2-跟踪性.这些结论弥补了拓扑群作用下逆极限空间和乘积空间中强G-跟踪性理论的缺失. 展开更多

关键词 G-跟踪性 强G-跟踪性 逆极限空间 乘积空间

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度量G-空间中强G-跟踪性的研究

12

作者 冀占江 时伟 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期205-209,共5页

研究了度量G-空间中拓扑共轭不变性和映射迭代不变性,给出了度量G-空间中强G-跟踪性的概念,并举例说明了强G-跟踪性与G-跟踪性的不同,利用拓扑共轭和映射迭代的性质,得到(1)若f_(1)拓扑G-共轭于f_(2),则f_(1)具有强G-跟踪性当且仅当f_2... 研究了度量G-空间中拓扑共轭不变性和映射迭代不变性,给出了度量G-空间中强G-跟踪性的概念,并举例说明了强G-跟踪性与G-跟踪性的不同,利用拓扑共轭和映射迭代的性质,得到(1)若f_(1)拓扑G-共轭于f_(2),则f_(1)具有强G-跟踪性当且仅当f_2具有强G-跟踪性;(2)对任意的n∈N+,映射f具有强G-跟踪性当且仅当f^(n)具有强G-跟踪性。所得结果是对度量G-空间中拓扑共轭不变性和映射迭代不变性理论的补充。 展开更多

关键词 G-跟踪性 强G-跟踪性 拓扑G-共轭 映射迭代

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R^n上无奇点C^1流的强极限跟踪性

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作者 朱玉峻 郑宏文 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2004年第2期285-290,共6页

本文证明了R^n上无奇点C^1流的双曲集附近具有强极限跟踪性。

关键词 渐近伪轨 强极限跟踪性 C^1流 双曲集

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