标准算子代数上完全保斜幂等性的可加映射 被引量：6

1

作者 黄丽 路召飞 李俊林 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期71-73,共3页

在完全保持幂等性映射研究的基础上,利用算子代数的方法讨论了无限维实或复Banach空间上的标准算子代数上完全保持幂等性的可加映射的刻画问题.通过将问题划归为秩-幂等元集上双边保持零积的映射的刻画问题,证明了标准算子代数上完全保... 在完全保持幂等性映射研究的基础上,利用算子代数的方法讨论了无限维实或复Banach空间上的标准算子代数上完全保持幂等性的可加映射的刻画问题.通过将问题划归为秩-幂等元集上双边保持零积的映射的刻画问题,证明了标准算子代数上完全保持斜幂等性的可加映射是同构或(复情形)共轭同构. 展开更多

关键词 泛函分析 标准算子代数 完全保持问题 斜幂等性 同构

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标准算子代数的广义导子和局部广义导子 被引量：2

2

作者 荆武 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第2期33-36,共4页

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间中一标准算子代数，证明了Ａ到Ｂ（Ｘ）的每一广义导子都是广义内导子，进而，如果线性映射δ：Ａ→Ｂ（Ｘ）满足δ（Ｐ）＝δ（Ｐ）Ｐ＋Ｐδ（Ｐ）－Ｐδ（Ｉ）Ｐ，Ｐ∈Ａ为幂等元，则δ为广义导子．特别地。

关键词 标准算子代数 广义导子 局部广义导子 算子代数

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标准算子代数上的和导子有关的函数方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性 被引量：3

3

作者 王琳 董力强 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2010年第3期563-570,共8页

设■是复Hilbert空间,■是■上有界线性算子全体,■是标准算子代数且对于伴随运算封闭.本文结合广义Jensen等式证明了标准算子代数■上的和导子有关的函数方程具有广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.

关键词 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 标准算子代数 广义Jensen等式

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标准算子代数上完全保对合性的可加映射 被引量：3

4

作者 黄丽 刘敏 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第10期156-162,共7页

刻画了无限维实或复Banach空间上的标准算子代数间完全保对合性的可加映射,证明了这样的映射是同构的常数倍或(复情形下)共轭同构的常数倍.

关键词 标准算子代数 完全保持问题 对合性 可加映射 同构

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保持因子交换性的可加映射 被引量：2

5

作者 崔建莲 侯晋川 PARK Choonkil 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期583-590,共8页

设x和y是代数中的两个元．如果存在某个数ξ，使得xy=ξyx，称x和y关于因子ξ交换．给出了标准算子代数间双边保关于因子交换的可加满射的刻画和分类以及C^＊-代数间保关于因子交换的有界线性满射的刻画和分类．

关键词 可加保持 关于因子交换性 C^＊-代数 标准算子代数

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保持算子乘积谱函数的映射 被引量：2

6

作者 黄丽 侯晋川 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期769-780,共12页

设A和B为无限维复Banach空间上的标准算子代数,记Δ~R(·)为下列谱函数之一:σ~R(·),σ_l^R(·),σ_r^R(·),σ_l^R(·)∩σ_r^R(·),(?)σ~R(·),(?)σ~R(·),σ_p^R(·),σ_c^R(·),σ_(ap)... 设A和B为无限维复Banach空间上的标准算子代数,记Δ~R(·)为下列谱函数之一:σ~R(·),σ_l^R(·),σ_r^R(·),σ_l^R(·)∩σ_r^R(·),(?)σ~R(·),(?)σ~R(·),σ_p^R(·),σ_c^R(·),σ_(ap)~R(·),σ_s^R(·),σ_(ap)~R(·)∩σ_s^R(·),σ_p^R(·)∩σ_c^R(·),σ_p^R(·)∪σ_c^R(·),其中R=A或B.证明了A和B之间的每个保持算子Jordan三乘积(算子乘积)之谱函数△~R(·)的满射Φ必有形式Φ=(?)π,其中(?)是1的立方根(1的平方根)而π或者是A和B之间的代数同构,或者是代数反同构.也获得不定度规空间上的标准算子代数之间保持算子斜乘积之谱函数的映射的完全刻画. 展开更多

关键词 标准算子代数 谱函数 算子乘积 算子斜乘积 Jordan代数同构

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标准算子代数的导子 被引量：2

7

作者 赵玉松 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 2000年第1期1-3,共3页

设 A为 Banach空间 X上一标准算子代数 ,线性映射 δ:A→ A满足 δ( P) =δ( P) P+ Pδ( P) , P∈ A为幂等元 ,则

关键词 标准算子代数 导子 局部导子 巴拿赫空间

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保持算子乘积谱函数并零的映射 被引量：2

8

作者 路召飞 黄丽 李俊林 《太原科技大学学报》 2011年第1期59-62,共4页

通过对局部凸空间上的标准算子代数上保持算子乘积谱函数并零集合的映射的刻画,得到了复无限维Banach空间上标准算子代数上保持算子乘积谱函数并零集合的映射的具体形式。

关键词 泛函分析 标准算子代数 谱函数

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标准算子代数上广义Jordan triple可导映射 被引量：1

9

作者 张芳娟 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期203-206,共4页

设H是复数C上的Hilbert空间,AB(H)是标准算子代数.利用算子论方法,证明了对所有的A∈A,若δ满足δ(AA*A)=δ(A)A*A+Aδ(A)*A+AA*δ(A),则存在S,T∈B(H)和λ∈R,且S+S*=T+T*=λI,使得对所有的A∈A,有δ(A)=SA-AT.

关键词 标准算子代数 广义Jordan triple可导映射 线性映射

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保Jordan正交性的映射 被引量：1

10

作者 焦美艳 黄丽 《数学进展》 CSCD 北大核心 2014年第3期429-434,共6页

设A是Hilbert空间H上的*-标准算子代数,Φ是A上的满射.本文证明了Φ满足(A-B)R*+R*(A-B)=0(?)(Φ(A)-Φ(B))Φ(R)*+Φ(R)*(Φ(A)-Φ(B))=0当且仅当Φ是同构、反同构、共轭同构或共轭反同构.

关键词 线性保持 Jordan正交性 ＊-标准算子代数

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标准算子代数上的中心化子

11

作者 马飞 任刚练 《咸阳师范学院学报》 2023年第4期1-3,共3页

设A是Banach空间X上含单位元的标准算子代数,Φ:A➝B(X)是一可加映射,若存在正整数m,n>1,使得对任意的a∈A,有(m+n)Φ(aba)-(mΦ(a)ba+nabΦ(a))∈FI成立,则存在λ∈F,使得对任意的a∈A,有Φ(a)=λa。

关键词 可加映射 中心化子 标准算子代数

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*-标准算子代数上的保半正交可乘映射

12

作者 刘珍 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2017年第6期678-681,共4页

研究*-标准算子代数上的双边保半正交映射。刻画作用在无限维Hilbert空间上的*-标准算子代数A上双边保半正交的满射,结果表明:这样的φ具有形式φ(T)=UTV,对任意T∈A成立,其中U,V:H→H是有界线性或共轭线性可逆算子,且U*U=c I,c是非零... 研究*-标准算子代数上的双边保半正交映射。刻画作用在无限维Hilbert空间上的*-标准算子代数A上双边保半正交的满射,结果表明:这样的φ具有形式φ(T)=UTV,对任意T∈A成立,其中U,V:H→H是有界线性或共轭线性可逆算子,且U*U=c I,c是非零正实数。 展开更多

关键词 保半正交性 套代数 ＊-标准算子代数

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标准算子代数上的加权核值保持映射

13

作者 朱军 熊昌萍 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 1999年第4期42-45,共4页

在给出加权(B,C)的核值保持映射定义的基础上,证明每个含单位元的标准算子代数上的弱算子拓扑连续的加权(B,C)的核值保持映射有如下形式φ(T)=ATB+CTD,其中A,D∈B(X).

关键词 标准算子代数 加权核值保持映射 秩一算子

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标准算子代数上Jordan同构的刻画

14

作者 赵杰玲 张建华 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期1-4,共4页

设A和B是无限维Banach空间X上的标准算子代数且ψ:A→B是一个保单位的线性双射。证明了如果对任意的A,B∈A且AB=0,有ψ(AB)=ψ(A)ψ(B)成立,则对任意A,B∈A,要么ψ(AB)=ψ(A)ψ(B),要么ψ(AB)=ψ(B)ψ(A)。

关键词 标准算子代数 JORDAN同构 同构

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中心化子的一个恒等式的若干问题

15

作者 袁静 《通化师范学院学报》 2008年第2期23-24,共2页

首先在标准算子代数上论述了满足特殊条件的可加映射所具有的性质,然后把该特殊条件进一步推广到环上得出了相应的结论.

关键词 中心化子 环 标准算子代数

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标准算式代数上的导子

16

作者 李晓霞 张建华 《贵州大学学报（自然科学版）》 2007年第6期569-570,共2页

设A是B(H)中的一个标准算子代数且n是一个固定的正整数(n 2).本文证明了以下结论:若线性映射Φ:A→B(H)满足对任意A∈A,有Φ(An)=Φ(A)An-1+AΦ(A)An-2+…+An-2(A)A+An-1Φ(A).则存在T∈B(H)使得对任意A∈A,有Φ(A)=AT-TA.

关键词 导子 JORDAN导子 标准算子代数

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标准算子代数上的导子

17

作者 李晓霞 张建华 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期4-6,共3页

主要刻画了标准算子代数上满足恒等式φ(A4)=φ(A)A3+Aφ(A)A2+A2φ(A)A+A3φ(A)的线性映射φ具有形式AT-TA(T∈B(H)),并且把这一结果进行推广.

关键词 导子 JORDAN导子 标准算子代数

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标准算子代数上的中心化子

18

作者 冯敏 张建华 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期47-49,共3页

设X是实数域或复数域F上的Banach空间,R是X上的一个标准算子代数,I是R的单位元.证明了以下结论:如果存在正整数n≥1,使得可加映射Φ:R→B(X)满足2Φ(An+1)-Φ(A)An-AnΦ(A)∈FI对任意A∈R成立,则存在λ∈F,使得对所有的A∈R,有Φ(A)=λ... 设X是实数域或复数域F上的Banach空间,R是X上的一个标准算子代数,I是R的单位元.证明了以下结论:如果存在正整数n≥1,使得可加映射Φ:R→B(X)满足2Φ(An+1)-Φ(A)An-AnΦ(A)∈FI对任意A∈R成立,则存在λ∈F,使得对所有的A∈R,有Φ(A)=λA成立. 展开更多

关键词 标准算子代数 可加映射 中心化子

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C^＊标准代数中效应的序列同构

19

作者 张海燕 侯成军 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第16期142-150,共9页

主要借助于C^＊标准算子代数中的有限秩算子对一般的效应元进行刻画．证明了C^＊标准算子代数4的效应代数E（4）上的每个序列自同构和自同构φ都具有形式φ（A）=UAU^＊，其中A∈E（4），U为酉算子或反酉算子．

关键词 C^＊标准算子代数 效应代数 序列自同构 自同构

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