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构造非线性发展方程孤波解的混合指数方法 被引量:62
1
作者 徐桂琼 李志斌 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期946-950,共5页
介绍了Hereman等提出的构造非线性发展方程孤波解的混合指数方法 .依据数学机械化思想对该方法进行了改进和完善 ,使之能够求得非线性发展方程更多的孤波解 。
关键词 非线性发展方程 混合指数法 孤波 孤波解
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广义五阶KdV方程的孤波解与孤子解 被引量:35
2
作者 李志斌 cs.ecnu.edu.cn 潘素起 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期402-405,共4页
利用求解非线性代数方程组的吴文俊特征列方法 ,借助计算机代数系统获得了一类较广泛的五阶非线性演化方程的孤波解和孤子解 。
关键词 五阶KDV方程 孤波 孤子解 广义 非线性代数方程组 吴文俊特征列方法
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非线性耦合微分方程组的精确解析解 被引量:21
3
作者 李志斌 姚若侠 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第11期2062-2067,共6页
提出了利用耦合的Riccati方程组的某些特解构造非线性微分方程组精确解析解的一种方法 .应用这种方法研究了两个耦合的常微分方程组 ,系统地获得了它们的一些精确解 .给出了非线性浅水波近似方程组和非线性Schr dinger KdV方程组若干新... 提出了利用耦合的Riccati方程组的某些特解构造非线性微分方程组精确解析解的一种方法 .应用这种方法研究了两个耦合的常微分方程组 ,系统地获得了它们的一些精确解 .给出了非线性浅水波近似方程组和非线性Schr dinger KdV方程组若干新的孤波解 . 展开更多
关键词 非线性耦合微分方程组 RICCATI方程组 符号计算 孤波解 非线性物理学
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非淹没刚性植物对孤立波传播变形影响实验 被引量:19
4
作者 蒋昌波 王瑞雪 +2 位作者 陈杰 陈杰克 伍志元 《长沙理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第2期50-56,共7页
通过波浪水槽物理模型实验,研究了孤立波在植物模型前后波高、波形的变化、入射波波高、植物分布密度以及分布方式对孤立波反射、透射系数和波能衰减系数的影响.实验结果表明,孤立波波高在植物模型中急剧减小;孤立波经过植物模型后,其... 通过波浪水槽物理模型实验,研究了孤立波在植物模型前后波高、波形的变化、入射波波高、植物分布密度以及分布方式对孤立波反射、透射系数和波能衰减系数的影响.实验结果表明,孤立波波高在植物模型中急剧减小;孤立波经过植物模型后,其透射波仍以孤立波的形式继续传播,波形由尖陡变为平缓;随着水深的增加,孤立波反射系数和波能衰减系数减小,透射系数增大;随着入射波高的增高,孤立波反射系数和波能衰减系数增大,透射系数减小;在植物分布形式相同的情况下,随着植物分布密度的增加,孤立波反射系数和波能衰减系数增大、透射系数减小;在植物分布密度相同的情况下,植物在垂直于孤立波传播方向上分布地越紧密,孤立波反射系数和波能衰减系数越大、透射系数越小. 展开更多
关键词 孤立波 波浪水槽实验 非淹没刚性植物 波浪衰减 传播变形
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潜礁上孤立波传播的数值模拟 被引量:18
5
作者 房克照 刘忠波 +2 位作者 唐军 邹志利 尹继伟 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期295-300,共6页
为模拟孤立波在潜礁地形上的传播,建立了基于高阶Boussinesq水波方程的波浪传播数学模型。控制方程采用有限差分方法和有限体积方法混合求解。方程中的对流项用有限体积方法离散,结合HLL黎曼解和二阶TVD-WAF格式求解界面通量,控制单元... 为模拟孤立波在潜礁地形上的传播,建立了基于高阶Boussinesq水波方程的波浪传播数学模型。控制方程采用有限差分方法和有限体积方法混合求解。方程中的对流项用有限体积方法离散,结合HLL黎曼解和二阶TVD-WAF格式求解界面通量,控制单元边界左右变量采用四阶状态插值方法(MUSCL)构筑。方程中其余项则利用传统差分格式近似。通过引入考虑干湿边界的修正黎曼解和波浪破碎指标,实现了对海岸动边界和波浪破碎的处理。应用解析解验证模型并进一步模拟了孤立波在潜礁地形上传播变形,结果表明所建立模型较基于有限差分方法的模型具有巨大优势,适用于潜礁环境下波浪的数值模拟研究,同时也为求解其他类Boussinesq方程提供了参考。 展开更多
关键词 BOUSSINESQ 水波方程 孤立波 有限体积 有限差分 潜礁
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一类广义非线性扰动色散方程孤立波的近似解 被引量:18
6
作者 莫嘉琪 陈贤峰 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期1403-1408,共6页
采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类非线性扰动色散方程.首先引入求解相应典型方程的孤立波解.然后利用同伦映射方法得到了原非线性扰动色散方程奇异孤立波的近似解.
关键词 孤立波 扰动色散方程 同伦映射
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水波动力学研究进展 被引量:10
7
作者 吴耀祖 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期327-343,共17页
水波动力学,历史悠久,内容丰富,此文仅进行简要的历史回顾,以阐明其进展的思想、智慧、途径以及这门学科对其它学科进展的贡献和影响.随后,引进一个新理论,能模拟三维、非定常、有完全非线性和频散(或色散)性的重力毛细波,在... 水波动力学,历史悠久,内容丰富,此文仅进行简要的历史回顾,以阐明其进展的思想、智慧、途径以及这门学科对其它学科进展的贡献和影响.随后,引进一个新理论,能模拟三维、非定常、有完全非线性和频散(或色散)性的重力毛细波,在深度任变的水中传播和演化的现象.此外,对二维水波在海滩上之涨落问题,提供一个Lagrange-Euler观点相结合的精确计算方法,以供读者推广和应用,此外,对外力作用下的水波系统共振现象,作些补充论述. 展开更多
关键词 水波 重力毛细波 非线性效应 孤立波 孤立子 频散效应 动力学 海滩波
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非线性扰动时滞长波系统孤波近似解 被引量:18
8
作者 汪维刚 林万涛 +1 位作者 石兰芳 莫嘉琪 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第11期21-26,共6页
本文是讨论一类时滞非线性扰动长波系统的孤波解.首先,引入非扰动的典型长波方程的精确解.然后,用同伦映射和改进的技巧构造了非线性扰动时滞长波系统孤波行波解的近似展开式.
关键词 近似解 孤波 时滞
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位移法浅水孤立波 被引量:16
9
作者 钟万勰 姚征 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期151-156,共6页
浅水波的速度分布与z无关,表明位移也与z无关,相当于杆件的刚性横截面假定.采用物质坐标,用水平位移作为基本未知量,成为固体力学的非线性大位移问题.于是,分析力学的变分原理都可运用了,正则变换、近似解的保辛积分等有效手段可使数值... 浅水波的速度分布与z无关,表明位移也与z无关,相当于杆件的刚性横截面假定.采用物质坐标,用水平位移作为基本未知量,成为固体力学的非线性大位移问题.于是,分析力学的变分原理都可运用了,正则变换、近似解的保辛积分等有效手段可使数值求解方便很多.对于孤立波,则其方程已不再是K dV方程,但仍然得到了孤立波的解.从而是一种值得探讨的方法. 展开更多
关键词 浅水波 位移法 孤立波
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孤立波作用下细长港响应的数值研究 被引量:16
10
作者 马小舟 刘嫔 +1 位作者 王岗 董国海 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期101-105,共5页
采用Boussinesq数值波浪模型,模拟了不同波高的孤立波分别对常水深和变水深细长港作用时港内的响应。对数值模型的结果进行小波分析和频谱分析并与现有的理论值比较。结果表明,孤立波传入一侧为开敞水域的细长港时,港内激发振荡的能量... 采用Boussinesq数值波浪模型,模拟了不同波高的孤立波分别对常水深和变水深细长港作用时港内的响应。对数值模型的结果进行小波分析和频谱分析并与现有的理论值比较。结果表明,孤立波传入一侧为开敞水域的细长港时,港内激发振荡的能量主要集中在细长港前三个自振模态上,港口的响应频率与理论固有频率非常接近,这为估算细长港池的固有频率提供了一种可行性方法。 展开更多
关键词 孤立波 Boussinesq波浪模型 细长港 港湾振荡 港池固有频率
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基于高阶边界元的三维数值波浪港池 被引量:14
11
作者 刘桦 林怡若 +1 位作者 张灼 薛雷平 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2004年第2期1-6,共6页
初步建立了一个基于高阶边界元的三维数值波浪港池,港池具有造波和消波功能。采用高阶边界元16节点四边形单元和基于二阶显式泰勒展开的混合欧拉-拉格朗日时间步进求解带自由表面的完全非线性势流方程。模型中对于影响数值精度的问题作... 初步建立了一个基于高阶边界元的三维数值波浪港池,港池具有造波和消波功能。采用高阶边界元16节点四边形单元和基于二阶显式泰勒展开的混合欧拉-拉格朗日时间步进求解带自由表面的完全非线性势流方程。模型中对于影响数值精度的问题作了细致的处理。数值计算结果表明本港池可以用来模拟非线性波浪的传播,具有很高的数值精度和稳定性。 展开更多
关键词 边界元 数值波浪港池 孤立波
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扩展的混合指数方法及其应用 被引量:14
12
作者 徐桂琼 李志斌 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第7期1424-1427,共4页
改进了Hereman提出的构造非线性发展方程孤波解的混合指数方法 ,通过将非线性发展方程孤波解的表示形式推广到实指数解或复指数解的无穷级数 ,得到了扩展的混合指数方法 .以正则长波方程为例 ,说明通过扩展的混合指数方法可获得包括正... 改进了Hereman提出的构造非线性发展方程孤波解的混合指数方法 ,通过将非线性发展方程孤波解的表示形式推广到实指数解或复指数解的无穷级数 ,得到了扩展的混合指数方法 .以正则长波方程为例 ,说明通过扩展的混合指数方法可获得包括正则孤波解、奇异孤波解及周期解在内的诸多精确解 . 展开更多
关键词 孤波解 混合指数法 正则长波方程 非线性发展方程 PLW方程
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中尺度大气运动中孤立重力波特征的研究 被引量:9
13
作者 许习华 丁一汇 《大气科学》 CSCD 北大核心 1991年第4期58-68,共11页
通过对斜压大气(基本风场有垂直切变)运动中重力内波的研究发现:对于小振幅扰动(弱非线性问题),考虑波动之间的非线性相互作用以后,控制重力内波波包(调制波)的演变方程是非线性Schrodinger方程.然后通过对冷锋爆发冷涌过程的计算表明:... 通过对斜压大气(基本风场有垂直切变)运动中重力内波的研究发现:对于小振幅扰动(弱非线性问题),考虑波动之间的非线性相互作用以后,控制重力内波波包(调制波)的演变方程是非线性Schrodinger方程.然后通过对冷锋爆发冷涌过程的计算表明:冷涌主体前沿的宽度约10km,行进速度约为13/s,随着冷涌的增强,其宽度变窄.这些计算结果与实际的观测结果比较一致. 展开更多
关键词 大气运动 中尺度 孤立波 冷涌
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具任意次非线性项的Liénard方程的精确解及其应用 被引量:11
14
作者 张卫国 常谦顺 李用声 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第1期119-129,共11页
该文推导了具任意次非线性项的Liénard方程a″(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0和a″(ξ)+ra′(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0解的若干性质,通过适当变换,并结合假设待定法求出了它们的钟状和扭状显式精确解.据此,求出了一批... 该文推导了具任意次非线性项的Liénard方程a″(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0和a″(ξ)+ra′(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0解的若干性质,通过适当变换,并结合假设待定法求出了它们的钟状和扭状显式精确解.据此,求出了一批具任意次非线性项的发展方程的钟状和扭状显式精确孤波解,其中包括广义BBM型方程、二维广义Klein-Gordon方程、广义Pochhammer-Chree方程和非线性波方程等. 展开更多
关键词 孤波 LIÉNARD方程 非线性发展方程 精确解 待定假设法
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用VOF法数值模拟孤立波迎撞及在后台阶上的演化 被引量:8
15
作者 万德成 《计算物理》 CSCD 北大核心 1998年第6期17-28,共12页
通过数值离散求解二维NavierStokes方程和利用VOF界面跟踪技术,分别对两个界面孤立波之间的迎撞问题和一个孤立波在后台阶地形上的演化问题进行数值模拟。
关键词 孤立波 迎撞 后台阶 VOF法
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热力强迫的非线性奇异惯性重力内波与高原低涡的联系 被引量:12
16
作者 刘晓冉 李国平 《高原气象》 CSCD 北大核心 2007年第2期225-232,共8页
利用相平面分析法,由非绝热大气运动方程组导出了与非线性惯性重力内波有关的KdV方程,然后用直接积分法得到两类有天气意义的孤立波解,重点分析了与青藏高原暖性低涡有联系的一类具有间断点的奇异孤立波解的特征,进而讨论了高原非绝热... 利用相平面分析法,由非绝热大气运动方程组导出了与非线性惯性重力内波有关的KdV方程,然后用直接积分法得到两类有天气意义的孤立波解,重点分析了与青藏高原暖性低涡有联系的一类具有间断点的奇异孤立波解的特征,进而讨论了高原非绝热加热对高原低涡生成、移动及高原低涡暖心结构的作用。 展开更多
关键词 KDV方程 孤立波 非绝热加热 高原低涡
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内波孤立子的非波导荷载计算 被引量:10
17
作者 沈国光 叶春生 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第12期1046-1050,共5页
为全面分析不同形态内波的危害,将孤立子视为非波导内波的一种情况,以70 m水深浅海Holmboe密度分层和5 m直立圆柱为例,应用内波垂向结构Sturm-Liouville控制方程的模态分析方法计算了不同模态下的孤立子内波荷载.结果表明,孤立子内波... 为全面分析不同形态内波的危害,将孤立子视为非波导内波的一种情况,以70 m水深浅海Holmboe密度分层和5 m直立圆柱为例,应用内波垂向结构Sturm-Liouville控制方程的模态分析方法计算了不同模态下的孤立子内波荷载.结果表明,孤立子内波具有阵发性和与模态相关的剪切,其荷载较波导内波的情况大一个量级,是形成内波危害的主要形式. 展开更多
关键词 内波荷载 分层流体 孤立波 非波导
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Homotopic mapping solutions for generalized method of solitary wave complex Burgers equation 被引量:12
18
作者 Mo Jia-Qi 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2010年第10期16-19,共4页
A class of generalized complex Burgers equation is considered. First, a set of equations of the complex value functions are solved by using the homotopic mapping method. The approximate solution for the original gener... A class of generalized complex Burgers equation is considered. First, a set of equations of the complex value functions are solved by using the homotopic mapping method. The approximate solution for the original generalized complex Burgers equation is obtained. This method can find the approximation of arbitrary order of precision simply and reliably. 展开更多
关键词 homotopic mapping solitary wave Burgers equation
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孤立波作用下斜坡堤越浪量的实验研究 被引量:12
19
作者 张金牛 吴卫 +1 位作者 刘桦 房詠柳 《水动力学研究与进展(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第6期656-662,共7页
为了研究海啸等浅水大波对海堤等海岸结构物的作用,采用孤立波作为输入波形,在波浪水槽中进行了孤立波在斜坡堤上越浪过程的系列实验。通过物理模型实验,获得了孤立波作用下斜坡堤越浪量的测量结果,并基于PIV方法测量得到的海堤越浪流... 为了研究海啸等浅水大波对海堤等海岸结构物的作用,采用孤立波作为输入波形,在波浪水槽中进行了孤立波在斜坡堤上越浪过程的系列实验。通过物理模型实验,获得了孤立波作用下斜坡堤越浪量的测量结果,并基于PIV方法测量得到的海堤越浪流速度场计算了越浪量。以堤顶相对超高和来波相对波高为无量纲参数,基于越浪量实验数据建立了斜坡堤上孤立波越浪量的经验预报公式。孤立波堤顶越浪流的PIV测量结果表明,在实验工况条件下越堤流流场可近似为几乎平行的流动;基于PIV测量结果得到孤立波越浪量与越浪量的直接测量结果一致性较好。对简单斜坡堤而言,无量纲的孤立波越浪量随来波相对波高的增大而增加,随着堤顶相对超高的减小呈指数增大。 展开更多
关键词 越浪量 孤立波 海堤 PIV 海啸
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基于Navier-Stokes方程珊瑚岛礁附近孤立波传播变形数值模拟 被引量:12
20
作者 姚宇 何文润 +2 位作者 李宇 刘晓建 唐政江 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期392-398,共7页
为了分析珊瑚岛礁附近的孤立波的传播变形特征,本文基于Navier-Stokes方程利用Open FOAM开源程序包建立三维波浪数值水槽,数值模型采用大涡模拟法(LES)模拟湍流和修正的流体体积法(VOF)捕捉自由液面,并通过文献中的实验数据进行了模型... 为了分析珊瑚岛礁附近的孤立波的传播变形特征,本文基于Navier-Stokes方程利用Open FOAM开源程序包建立三维波浪数值水槽,数值模型采用大涡模拟法(LES)模拟湍流和修正的流体体积法(VOF)捕捉自由液面,并通过文献中的实验数据进行了模型验证。相较于传统的沿水深积分的Boussinesq模型,该模型可以更为准确地模拟水平流速的垂向分布,并且对波浪破碎和干湿交界线的模拟不需要人为的干预。研究发现所采用的模型能够合理的模拟孤立波在珊瑚礁礁前斜坡上的浅化、礁缘附近的破碎以及破碎波在礁坪上的演化过程,并能适应礁前斜坡坡度和礁坪淹没水深的变化以及礁冠存在的情况。研究结果为进一步认识珊瑚礁对海啸灾害的防御作用提供参考。 展开更多
关键词 波浪传播变形 波浪破碎 孤立波 珊瑚岛礁 NAVIER-STOKES方程
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