绝对值函数的一致光滑逼近函数 被引量：6

1

作者 雍龙泉 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第20期250-255,共6页

绝对值函数是一个非光滑函数,研究了绝对值函数的光滑逼近函数.给出了绝对值函数的上方一致光滑逼近函数和下方一致光滑逼近函数,分别研究了其性质,并通过图像展示了逼近效果.

关键词 绝对值函数 光滑逼近函数 一致光滑逼近函数

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基于光滑逼近函数的高阶牛顿法求解凸二次规划 被引量：3

2

作者 雍龙泉 贾伟 黎延海 《科学技术与工程》 北大核心 2021年第6期2151-2156,共6页

研究绝对值函数的3个光滑逼近函数的性质,并采用图像展示了逼近效果。进而提出求解凸二次规划问题的新方法:将凸二次规划转化为非线性方程组,采用光滑逼近函数进行处理,得到光滑非线性方程组,进而利用高阶牛顿法进行求解。数值实验结果... 研究绝对值函数的3个光滑逼近函数的性质,并采用图像展示了逼近效果。进而提出求解凸二次规划问题的新方法:将凸二次规划转化为非线性方程组,采用光滑逼近函数进行处理,得到光滑非线性方程组,进而利用高阶牛顿法进行求解。数值实验结果表明:本文方法收敛快、迭代次数少。 展开更多

关键词 凸二次规划 光滑逼近函数 高阶牛顿法 绝对值函数 非线性方程组

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绝对值函数的一类新的光滑近似

3

作者 王俊 《江苏科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期118-122,共5页

绝对值函数或最大值函数在工程应用以及理论分析中有着至关重要的作用.然而,其不可微性对理论分析造成了巨大困难,所以构造简单的光滑化近似便成了重要的研究课题.在比较和分析了一些光滑逼近函数的性质后,文中利用正弦函数构造和证明... 绝对值函数或最大值函数在工程应用以及理论分析中有着至关重要的作用.然而,其不可微性对理论分析造成了巨大困难,所以构造简单的光滑化近似便成了重要的研究课题.在比较和分析了一些光滑逼近函数的性质后,文中利用正弦函数构造和证明了绝对值函数的一类新的光滑近似函数,通过引进的有界常数对常用的几类光滑近似作定量比较,发现新构造的光滑近似有一个数量级的提升,最后在相同参数下给出了这些光滑近似函数的逼近效果. 展开更多

关键词 连续不可微函数 光滑逼近函数 绝对值函数 最大值函数

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解非线性规划的一个可微“准”精确罚函数法 被引量：1

4

作者 葛亚平 王建宏 颜世建 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期38-41,共4页

将文[1]中"+"函数的光滑近似函数应用于求解非线性规划问题,该方法通过解一个可微"准"精确罚函数逐渐去逼近原问题的最优解,并且可以通过参数的选取控制解的误差,给出了几个演示性算例.该算法克服了非线性规划极大... 将文[1]中"+"函数的光滑近似函数应用于求解非线性规划问题,该方法通过解一个可微"准"精确罚函数逐渐去逼近原问题的最优解,并且可以通过参数的选取控制解的误差,给出了几个演示性算例.该算法克服了非线性规划极大熵函数法易溢出的缺陷. 展开更多

关键词 非线性规划 光滑近似函数 收敛性

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约束非线性l_1问题的光滑近似算法

5

作者 葛亚平 王建宏 《应用数学与计算数学学报》 2007年第2期97-101,共5页

针对约束非线性l_1问题不可微的特点,提出了一种光滑近似算法.该方法利用"+"函数的光滑近似函数和罚函数技术将非线性l_1问题转化为无约束可微问题,并在适当的假设下,该算法是全局收敛的.初步的数值试验表明算法的有效性.

关键词 非线性ι1问题 光滑近似函数 收敛性

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一致光滑逼近函数及其性质 被引量：11

6

作者 雍龙泉 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2018年第1期74-79,共6页

给出了绝对值函数的7个一致光滑逼近函数:5个上方一致光滑逼近函数和2个下方一致光滑逼近函数。研究了这些光滑逼近函数的性质,从理论上分析了这7个光滑函数的逼近程度,并通过图像展示了逼近效果;最后指出了一致光滑逼近函数的应用前景。

关键词 绝对值函数 一致光滑逼近函数 逼近程度

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上方一致光滑逼近函数及其在绝对值方程中的应用 被引量：4

7

作者 雍龙泉 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第13期236-241,共6页

给出了绝对值函数的一些上方一致光滑逼近函数，分析了这些光滑逼近函数共同具有的性质，并通过图像展示了逼近效果；进而从中选取逼近程度较好的光滑函数应用于求解绝对值方程．通过和已有文献对比，采用的上方一致光滑函数的逼近程度... 给出了绝对值函数的一些上方一致光滑逼近函数，分析了这些光滑逼近函数共同具有的性质，并通过图像展示了逼近效果；进而从中选取逼近程度较好的光滑函数应用于求解绝对值方程．通过和已有文献对比，采用的上方一致光滑函数的逼近程度优于已有文献，因此在相同条件下具有计算耗时较少等优点． 展开更多

关键词 绝对值函数 上方一致光滑逼近函数 逼近程度 绝对值方程

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一种五阶牛顿迭代法求解绝对值方程 被引量：3

8

作者 雍龙泉 《数学的实践与认识》 2021年第7期261-267,共7页

采用光滑逼近函数,把绝对值方程转化为一个光滑非线性方程组,进而利用五阶牛顿迭代法进行求解.计算结果表明,该方法计算速度快,对绝对值方程求解较为有效.

关键词 光滑逼近函数 绝对值方程 非线性方程组 五阶牛顿迭代

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一个新的NCP函数的构造及其应用 被引量：1

9

作者 程翠梨 王希云 《太原科技大学学报》 2012年第6期470-474,共5页

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径,而其转化的桥梁是NCP函数。针对非线性互补问题,构造了一个新的NCP函数,根据光滑逼近原理构造了其光滑逼近函数,并将其应用于求解非线性互补问题。数值算例表明,... 将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径,而其转化的桥梁是NCP函数。针对非线性互补问题,构造了一个新的NCP函数,根据光滑逼近原理构造了其光滑逼近函数,并将其应用于求解非线性互补问题。数值算例表明,构造的NCP函数是有效的。 展开更多

关键词 新的NCP函数 光滑逼近函数 光滑牛顿算法

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一类不可微函数的光滑逼近法 被引量：1

10

作者 雍龙泉 《高师理科学刊》 2010年第1期6-8,共3页

研究了一类不可微函数的1种光滑逼近法.采用推理的方法证明当控制参数趋于无穷大时,熵函数在整个空间上一致逼近原函数.此结果对于不可微函数的光滑化研究具有重要的理论意义.

关键词 不可微函数 凝聚函数 光滑逼近法 调节熵函数

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多面体约束非光滑复合函数的序列有效集方法

11

作者 时闪闪 宇振盛 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期373-380,共8页

对带多面体约束的非光滑复合函数问题的求解进行了研究。针对非光滑复合函数问题,首先,构造光滑函数来逼近非光滑目标函数,通过求解光滑近似问题来达到求解原问题的目的。在此基础上,考虑多面体约束的特殊结构,运用序列二次规划算法的思... 对带多面体约束的非光滑复合函数问题的求解进行了研究。针对非光滑复合函数问题,首先,构造光滑函数来逼近非光滑目标函数,通过求解光滑近似问题来达到求解原问题的目的。在此基础上,考虑多面体约束的特殊结构,运用序列二次规划算法的思想,利用有效集策略,通过逐次求解一系列仅含等式约束的二次规划问题来逼近搜索方向的最优解,再通过线搜索求得步长,进而得到下一步的迭代点。最后,从理论上证明了算法的全局收敛性,并进行了初步的数值实验。将该算法与光滑序列投影收缩算法作对比,结果表明,该算法在迭代次数和计算时间上都有一定的优势。 展开更多

关键词 光滑近似 多面体约束 复合函数 序列二次规划 有效集

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基于上方一致光滑逼近函数的高阶牛顿法求解线性规划 被引量：13

12

作者 雍龙泉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期265-270,共6页

首先,给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质,并用图像展示其逼近效果.其次,给出求解线性规划问题的一种新方法:先把线性规划问题转化为非线性方程组,然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组,再利用高阶牛顿法进行求解... 首先,给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质,并用图像展示其逼近效果.其次,给出求解线性规划问题的一种新方法:先把线性规划问题转化为非线性方程组,然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组,再利用高阶牛顿法进行求解.数值实验结果表明,该方法采用的上方一致光滑函数逼近程度优于目前已有算法,在相同条件下计算耗时更少. 展开更多

关键词 线性规划 高阶牛顿法 上方一致光滑逼近函数 绝对值函数 非线性方程组

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基于调节熵函数的光滑牛顿法求解绝对值方程 被引量：6

13

作者 雍龙泉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期540-544,551,共6页

绝对值方程Ax-|x|=b等价于一个不可微的NP-hard优化问题.构造了绝对值函数的一致光滑逼近函数,采用一致光滑逼近函数对绝对值方程光滑化处理,引入适当的目标函数,给出了求解绝对值方程的光滑牛顿法.数值实验结果证明了该方法的有效性.

关键词 绝对值方程 绝对值函数 一致光滑逼近函数 调节熵函数 光滑牛顿法

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一类非凸非光滑优化问题的近似uv-分解方法

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作者 王炜 周锦华 王超楠 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2016年第2期38-44,共7页

uv-分解理论是侧重于非光滑函数的光滑信息来研究凸函数的二阶近似,从而得到凸优化问题有效算法的一种新方法.应用uv-分解理论研究一类非光滑优化问题,此问题作为许多随机优化问题的子问题,它的求解方法对处理随机优化问题有重要作用.... uv-分解理论是侧重于非光滑函数的光滑信息来研究凸函数的二阶近似,从而得到凸优化问题有效算法的一种新方法.应用uv-分解理论研究一类非光滑优化问题,此问题作为许多随机优化问题的子问题,它的求解方法对处理随机优化问题有重要作用.将所研究的问题适当地转化为一类由两个非光滑函数的和的无约束优化问题,由于无法直接利用uv-分解理论,所以借助其中一个函数的光滑凸近似,得到了目标函数的近似函数.应用uv-分解理论给出该函数的U-lagrangian函数及其基本性质,目标函数的二阶近似,进而给出了求解原问题的近似uv-分解算法以及算法的收敛性证明. 展开更多

关键词 非光滑优化 光滑凸近似 uv-算法 U-lagranaian函数

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