函数可积与原函数存在的关系 被引量：6

1

作者 邢秀侠 范周田 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第8期379-382,共4页

详细探讨函数黎曼可积性与原函数存在性之间的相互关系,通过构造具体函数说明黎曼可积与原函数存在是相互独立形成的不同概念,它们之间是互不蕴含的关系.

关键词 黎曼可积 原函数 牛顿-莱布尼茨公式

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Riemann积分与Lebesgue积分的联系 被引量：1

2

作者 汪文珑 韩金林 《绍兴文理学院学报（自然科学版）》 2005年第9期15-17,29,共4页

研究Riemann积分与Lebesgue积分的关系．证明了广义Riemann积分与Lebesgue积分、柯西主值积分与kbesgue积分关系的若干结论．

关键词 riemann可积 广义riemann可积 柯西主值积分 LEBESGUE可积

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关于复合函数的Riemann可积性 被引量：3

3

作者 黄强联 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期21-22,27,共3页

首先举例说明当f和g一个单调、一个可积时,复合函数f°g未必可积;其次对g给出一些使得f°g可积的充分条件,其中的主要结果推广了一些熟知的经典结论,在数学分析中应用起来非常方便.

关键词 riemann可积性 绝对连续性 LEBESGUE定理

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关于复合函数的Riemam可积性 被引量：4

4

作者 裴东林 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2009年第6期79-80,共2页

本文讨论了二元复合函数的Riemam可积性并证明了两个关于二元复合函数可积性的充分条件.

关键词 复合函数 Riemam可积性 连续性 连续偏导数

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关于Riemann可积的一个注记

5

作者 张燕勤 王安 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第10期218-223,共6页

鉴于R iem ann积分对区间的分割和取点的双重任意性要求给应用带来的困难,本文中我们将选择“等距分割”这种特殊的分割方式来定义函数的可积性,即所谓“等分可积”.从表面上看,等分可积性要弱于R iem ann可积性,但本文将证明这两种可... 鉴于R iem ann积分对区间的分割和取点的双重任意性要求给应用带来的困难,本文中我们将选择“等距分割”这种特殊的分割方式来定义函数的可积性,即所谓“等分可积”.从表面上看,等分可积性要弱于R iem ann可积性,但本文将证明这两种可积性是等价的.文中还给出了等分可积准则. 展开更多

关键词 riemann可积 等分可积 riemann可积性 riemann积分 注记 定义函数 等分 分割 任意性 等价

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连续函数列的极限函数不是Riemann可积的一个例子 被引量：1

6

作者 李世云 《云南民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期487-488,共2页

叙述了构造连续函数列的极限函数未必可积例子的意义及构造思路 。

关键词 连续函数列 极限函数 riemann可积性 数学分析 Direchlet函数 正测度集

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关于复合函数的Riemann可积性 被引量：1

7

作者 刘证 马东怡 《鞍山科技大学学报》 2003年第4期311-312,317,共3页

证明了文献[1]提出的一个命题.

关键词 复合函数 riemann可积性 连续性 可微性 严格递增函数

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关于可积函数的一个注记

8

作者 陈晓雷 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2003年第6期121-122,共2页

本文推广了一个 Riemann可积定理 。

关键词 可积函数 riemann可积定理 有界函数 有限覆盖定理 聚点 至多可列集

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关于一个Riemann可积定理的推广

9

作者 陈晓雷 《工科数学》 2000年第3期112-113,共2页

本文推广了一个 Riemann可积定理 ,使其条件更为一般 .

关键词 间断点集 至多可列集 riemann可积定理 推广

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论极限、连续与Riemann可积性

10

作者 张鸣 《郧阳师范高等专科学校学报》 2001年第3期3-4,6,共3页

在有限区间 Ｉ上定义的有界函数ｆ（ｘ）为Ｒｉｅｍａｎｎ可积的充要条件是ｆ（ｘ）在Ｉ上ａ． ｅ．连续，因此几乎处处有有限的极限．相反，由极限（单侧极限）几乎处处存在也可断言ｆ（ｘ）在Ｉ上ａ.ｅ连续，因而是Ｒｉｅｍａｎｎ可... 在有限区间 Ｉ上定义的有界函数ｆ（ｘ）为Ｒｉｅｍａｎｎ可积的充要条件是ｆ（ｘ）在Ｉ上ａ． ｅ．连续，因此几乎处处有有限的极限．相反，由极限（单侧极限）几乎处处存在也可断言ｆ（ｘ）在Ｉ上ａ.ｅ连续，因而是Ｒｉｅｍａｎｎ可积的． 展开更多

关键词 极限 a.e.连续 riemann可积性

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一类Riemann可积函数

11

作者 郭福奎 于凤香 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期21-22,共2页

证明了定义在〔a,b〕上的有界函数 f(x) ,若只有第一类间断点 ,则 f(x)在〔a ,b〕上Riemann可积。另外 ,证明了一个导函数只能有第二类间断点 ,有间断点的单调函数不存在原函数。

关键词 riemann可积 间断点 DARBOUX定理 单调函数

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复合函数的黎曼可积性 被引量：1

12

作者 吴亚敏 《重庆文理学院学报（自然科学版）》 2008年第4期26-28,共3页

复合函数的黎曼可积性质在几何学、物理学以及数学分析等学科中都有着十分重要的作用.本文提出和证明了复合函数黎曼可积的两个充分条件,并给出了应用.

关键词 复合函数 黎曼可积 连续性 可导性

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Simpson求积公式的复化推广

13

作者 宝音特古斯 宋林海 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 1998年第1期15-18,共4页

本文在节点个数任意的情况下，给出了Ｓｉｍｐｓｏｎ求积复化公式，从而克服了已有Ｓｉｍｐｓｏｎ求积复化公式的不足，而且具有实际使用价值。

关键词 Simpson求积公式 黎曼可积 复化公式

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关于R—积分的区问可列可加性

14

作者 孙书荣 《济南大学学报（社会科学版）》 1996年第2期64-67,共4页

本文将数学分析中R—积分(即黎曼积分)的区间可加性加以推广,给出了R—积分区间可列可加性.

关键词 R—积分 有限可加性 可列可加性

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关于定积分中间值问题的讨论

15

作者 李克 《大庆师范学院学报》 2006年第5期10-12,共3页

积分中值定理是数学分析中一个重要的定理,其叙述和证明都有不同的方式,本文将采用反证法对积分中值定理及相关中间值的唯一性问题进行证明。

关键词 黎曼可积 中间值 定积分 数学分析 积分中值定理 反证法 唯一性

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广义Riemann可积与Lebesgue可积关系注记

16

作者 袁德美 《渝州大学学报（自然科学版）》 2002年第2期1-3,共3页

研究了有限区间上无界函数及无限区间上函数的广义Riemann可积性、广义Riemann绝对可积性与Lebesgue可积性之间的关系 。

关键词 广义riemann可积 广义riemann绝对可积 LEBESGUE可积 FATOU引理 LEBESGUE控制收敛定理

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关于Riemann可积性的注记

17

作者 陈兰 《内蒙古财经学院学报（综合版）》 2007年第3期97-99,共3页

本文用测度论讨论了一元非连续函数的可积性,给出了一元非连续函数Riemann可积的充分条件。

关键词 测度 非连续函数 riemann可积

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关于Directly-Riemann积分、Lebesgue积分与Riemann积分的相互关系

18

作者 熊启才 和来香 张志学 《喀什师范学院学报》 2003年第3期18-21,共4页

利用 Directly- Riemann积分、Lebesgue积分及 Riemann积分的有关性质 ,得到了 Directly-Riemann积分可积条件以及它们之间的相互关系 .

关键词 Directly—riemann积分 LEBESGUE积分 riemann积分 可积条件 相互关系

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完全覆盖和加标分割在分析中的应用 被引量：2

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作者 姚静荪 《大学数学》 北大核心 2006年第4期104-107,共4页

通过对数学分析中众多定理的证法的分析,说明利用文中的两个引理可使一些定理的证法既直接又易于接受,使黎曼可积的一个充要条件的证明简捷,文章最后给出了罗尔中值定理的一种简单的新证法.

关键词 实数完备性 完全覆盖 δ-精细加标分割 黎曼可积 罗尔中值定理

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从定积分的角度看粗糙集

20

作者 刘士虎 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期62-66,共5页

对于粗糙集的定义及其基本性质,从定积分的角度,给出了一种全新的描述.

关键词 粗糙集 riemann可积 Darboux和 上近似集 下近似集

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