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分析复合材料层合板弯曲和振动的一种有效无网格方法 被引量:6
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作者 王伟 伊士超 姚林泉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第12期1274-1284,共11页
基于高阶剪切法向变形板理论(HOSNDPT)利用无网格方法对层合板弯曲和振动问题进行数值分析.在通常的径向点插值法(RPIM)中对每个Gauss(高斯)点或计算点需要求矩矩阵的逆,且受到影响域半径大小的限制.而在加权节点径向点插值法(WN-RPIM)... 基于高阶剪切法向变形板理论(HOSNDPT)利用无网格方法对层合板弯曲和振动问题进行数值分析.在通常的径向点插值法(RPIM)中对每个Gauss(高斯)点或计算点需要求矩矩阵的逆,且受到影响域半径大小的限制.而在加权节点径向点插值法(WN-RPIM)近似中,求解系统矩阵的逆的数量等于问题域中的节点数量,它远远小于Gauss点的数目,可以大大减少矩矩阵求逆的计算量,且克服了RPIM中影响域半径大小的限制.首先,将三维板位移分解成厚度和面内位移的乘积,在厚度方向使用正交Legendre多项式作为基函数,在板的面内使用WN-RPIM来构造形函数.然后,通过对层合板的弯曲问题进行数值计算表明WN-RPIM的计算精度和稳定性.最后,将该方法推广到对不同边界条件、不同厚跨比、不同铺设方式的层合板振动问题的数值计算,数值结果表明了本文提供方法的适用性和有效性. 展开更多
关键词 复合材料层合板 振动 高阶剪切和法向变形板理论(HOSNDPT) 径向点插值法 加权节点的径向点插值无网格法(WN-rpim)
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Hamilton体系下含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析研究 被引量:3
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作者 李顶河 徐建新 卿光辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第12期1465-1475,共11页
基于径向基点插值函数(RPIM),在Hamilton体系下研究了含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析问题.利用弹簧层模型和修正H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了可用于含弱粘接复合材料层合板响应和灵敏度分析的混合控制方程,给出了基于... 基于径向基点插值函数(RPIM),在Hamilton体系下研究了含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析问题.利用弹簧层模型和修正H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了可用于含弱粘接复合材料层合板响应和灵敏度分析的混合控制方程,给出了基于该混合控制方程进行灵敏度分析的解析法(AM)、半解析法(SA)和有限差分法(FD).该混合控制方程的主要优点是可以在进行灵敏度分析过程中避免卷积运算.另外,利用该混合控制方程进行灵敏度分析不仅能够同时得到响应结果和灵敏度系数,而且还考虑了层合板的层间弱粘接问题. 展开更多
关键词 弱粘接 灵敏度分析 径向基点插值函数(rpim) 弹簧层模型 H-R变分原理
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斜轧延伸过程的无网格RPIM方法数值模拟 被引量:3
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作者 孙杰 胡建华 +2 位作者 双远华 梁清香 董双巧 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期67-73,共7页
应用微压缩刚塑性材料的流动法则,建立了基于无网格径向点插值法(RPIM)的斜轧延伸过程的3维计算模型。径向基函数具有Delta函数性质,可以直接施加本质边界条件,通过添加多项式基函数可以精确重构多项式,因此很适合应用于金属塑性成形过... 应用微压缩刚塑性材料的流动法则,建立了基于无网格径向点插值法(RPIM)的斜轧延伸过程的3维计算模型。径向基函数具有Delta函数性质,可以直接施加本质边界条件,通过添加多项式基函数可以精确重构多项式,因此很适合应用于金属塑性成形过程的模拟。利用在咬入处节点加密的方法处理速度不连续面上的奇异点,采用动态支持域搜索法搜索场节点以消除或缓解因节点分布不均造成的影响,利用缩减积分可有效消除延伸过程的体积闭锁现象。通过编制程序计算,并将计算结果与有限元模拟结果和实验结果相比较,结果吻合良好,从而验证了此方法的可行性和有效性,且可用于其它斜轧过程的模拟。 展开更多
关键词 斜轧延伸 径向点插值法 刚塑性 体积闭锁 流动法则 无网格
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Hamilton体系下含弱粘接复合材料层合板的无网格求解方法 被引量:3
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作者 李顶河 徐建新 卿光辉 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期9-15,共7页
该文结合径向基点插值函数、弹簧层模型和弹性材料修正后的H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了含弱粘接复合材料层合板控制方程的无网格列式。利用典型径向基函数Multiquadric(MQ),计算了含弱粘接复合材料层合板的应力与位移。通... 该文结合径向基点插值函数、弹簧层模型和弹性材料修正后的H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了含弱粘接复合材料层合板控制方程的无网格列式。利用典型径向基函数Multiquadric(MQ),计算了含弱粘接复合材料层合板的应力与位移。通过与精确法的对比,证明了控制方程无网格列式的正确性,并研究了弱粘接刚度和面积对层合板位移的影响规律。含弱粘接复合材料层合板控制方程的无网格列式与精确方法相比,更适合于复杂结构与复杂边界条件。 展开更多
关键词 弱粘接 无网格法 弹簧层模型 HAMILTON正则方程 H-R变分原理
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预报振动噪声的径向基点插值无网格与无限元耦合方法 被引量:2
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作者 吴绍维 向阳 黄庭瑞 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第10期32-43,共12页
为克服传统的有限元耦合无限元方法中的单元匹配问题,研究了径向基点插值法和无限元法的耦合规律,提出了一种预报无限域结构振动噪声的径向基点插值无网格与可变阶无限声波包络单元耦合方法,推导了预报声压的计算公式。为提高声场预报... 为克服传统的有限元耦合无限元方法中的单元匹配问题,研究了径向基点插值法和无限元法的耦合规律,提出了一种预报无限域结构振动噪声的径向基点插值无网格与可变阶无限声波包络单元耦合方法,推导了预报声压的计算公式。为提高声场预报精度和满足声波在无限域的自由衰减,结构外部无限声场分为使用无网格表示的近场和可变阶声波包络单元离散的远场。在该耦合方法中,通过在近场与远场之间的交界面上配置虚拟网格来构造具有连续性的声压形函数,确保了声压的连续与一致性。采用数值仿真和试验对该耦合方法进行了验证,结果表明该耦合方法拥有无网格法的高精度和可变阶声波包络单元法满足声波自由衰减的特点,具有良好的精度和收敛性,可用于实际噪声预报。 展开更多
关键词 噪声 径向基点插值法(rpim) 声波包络单元(WEE) 无限域
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基于无网格界面模拟方法的面板坝防渗体跨尺度分析 被引量:2
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作者 邹德高 龚瑾 +2 位作者 孔宪京 刘京茂 屈永倩 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第12期1446-1453,1466,共9页
混凝土面板作为面板坝关键的防渗结构,其安全性态至关重要。由于防渗面板与堆石体尺寸相差悬殊,如何在保证面板高精度模拟的前提下提高计算效率是一个亟待解决的难题。通过引入背景网格线及径向插值函数(RPIM),开发了基于无网格的界面... 混凝土面板作为面板坝关键的防渗结构,其安全性态至关重要。由于防渗面板与堆石体尺寸相差悬殊,如何在保证面板高精度模拟的前提下提高计算效率是一个亟待解决的难题。通过引入背景网格线及径向插值函数(RPIM),开发了基于无网格的界面模拟方法,实现了界面两侧节点自由分布,克服了Goodman单元点对点的限制。该方法可灵活地连接两侧不同尺寸的面板及堆石体网格,进而建立面板与垫层跨尺度分析模型。同时采用"面向对象"及"超单元"技术将该方法集成到自主开发的GEODYNA计算平台中,实现了与传统有限元法的无缝耦合,并可应用界面弹塑性本构模型模拟堆石和面板复杂的接触关系。在此基础上,通过引入虚节点进一步提高了径向插值函数(RPIM)在边界附近的模拟精度。研究表明,基于无网格的非点对点界面模拟方法可高效、灵活地实现面板坝跨尺度分析,在保证高精度的前提下大幅度降低自由度和提高计算效率。本文研究方法可以很容易地扩充到三维问题,并为面板坝面板精细化损伤演化分析提供有力的技术手段。 展开更多
关键词 非点对点界面 无网格法 跨尺度分析 rpim 面板堆石坝
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无网格RPIM法在电磁建模中的应用及发展趋势
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作者 周玉 骆敏 《广东化工》 CAS 2013年第11期65-67,共3页
无网格法对网格依赖性较弱,避免了时域有限差分法等基于网格的数值方法中可能出现的网格畸变和边界条件难以处理等问题。无网格RPIM法,通过引入FDTD数值计算方法及原理,提高了算法的适应性和计算精度和速率。另外,还对无网格RPIM法在电... 无网格法对网格依赖性较弱,避免了时域有限差分法等基于网格的数值方法中可能出现的网格畸变和边界条件难以处理等问题。无网格RPIM法,通过引入FDTD数值计算方法及原理,提高了算法的适应性和计算精度和速率。另外,还对无网格RPIM法在电磁建模进行了深入研究,并对无网格RPIM法和FDTD方法的内存损耗、计算速率等参数进行了比较。最后,对无网格RPIM法的未来发展做了展望。 展开更多
关键词 无网格法 时域有限差分法 径向点插值法(rpim) 无条件稳定rpim
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基于径向基点插值函数的弹性力学Hamilton正则方程无网格法 被引量:1
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作者 李顶河 卿光辉 徐建新 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期46-51,85,共7页
结合径向基点插值函数和弹性材料修正后的H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了Hamilton正则方程的无网格列式。以Multiquadric(MQ)、Gaussian(EXP)和薄板样条(TPS)为基函数,研究了Hamilton体系下无网格方法的收敛性、精确性以及基... 结合径向基点插值函数和弹性材料修正后的H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了Hamilton正则方程的无网格列式。以Multiquadric(MQ)、Gaussian(EXP)和薄板样条(TPS)为基函数,研究了Hamilton体系下无网格方法的收敛性、精确性以及基函数无量纲形状参数对计算结果的影响规律。该文的工作使得无网格有限元法的优越性与弹性力学Hamilton正则方程的半解析法得到了有机的结合,为Hamilton正则方程提出了一种无网格半解析方法。 展开更多
关键词 无网格法 HAMILTON正则方程 径向基点插值函数(rpim) H-R变分原理 高斯积分
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一种预报水下声辐射的无网格弱式径向点插值方法
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作者 吴绍维 柯磊 韩国文 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第4期145-155,共11页
提出了一种预报结构水下声辐射的径向点插值法(radial point interpolation method, RPIM)耦合MDtN(modified Dirichlet-to-Neumann)边界条件的无网格弱式方法。在RPIM-MDtN方法中,采用人工边界将结构外部无限问题域截断为有限计算域,利... 提出了一种预报结构水下声辐射的径向点插值法(radial point interpolation method, RPIM)耦合MDtN(modified Dirichlet-to-Neumann)边界条件的无网格弱式方法。在RPIM-MDtN方法中,采用人工边界将结构外部无限问题域截断为有限计算域,利用RPIM构造声形函数,并在截断边界处施加MDtN边界条件,以提高计算精度和确保声波自由衰减及解的唯一性。在该方法中,声场量的插值无需使用网格或场点的连接属性。研究了该方法性能的影响因素,采用算例对该方法的有效性进行了验证。结果表明:与有限元法相比,该方法具有计算精度高和收敛速度快的优势,对声波数的敏感度显著降低;在要求高精度时,该方法具有计算效率的优势。 展开更多
关键词 径向点插值法(rpim) 无网格 MDtN边界 水下声辐射
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Sensitivity analysis of composite laminated plates with bonding imperfection in Hamilton system
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作者 李顶河 徐建新 卿光辉 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2010年第12期1549-1560,共12页
Sensitivity analysis of composite laminated plates with bonding imperfection is carried out based on the radial point interpolation method (RPIM) in a Hamilton system. A set of hybrid governing equations of response... Sensitivity analysis of composite laminated plates with bonding imperfection is carried out based on the radial point interpolation method (RPIM) in a Hamilton system. A set of hybrid governing equations of response and sensitivity quantities is reduced using the spring-layer model and the modified Hellinger-Reissner (H-R) variational principle. The analytical method (AM), the semi-analytical method (SAM), and the finite difference method (FDM) are used for sensitivity analysis based on the reduced set of hybrid governing equations. A major advantage of the hybrid governing equations is that the convolution algorithm is avoided in sensitivity analysis. In addition, sensitivity analysis using this set of hybrid governing equations can obtain response values and sensitivity coefficients simultaneously, and accounts for bonding imperfection of composite laminated plates. 展开更多
关键词 bonding imperfection sensitivity analysis radial point interpolation methodrpim spring-layer model Hellinger-Reissner (H-R) variational principle
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新型的三维板方法分析层合板弯曲问题
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作者 王伟 沈纪苹 +1 位作者 伊士超 姚林泉 《南通大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第3期83-94,共12页
在层合板弯曲问题的数值模拟过程中,经常会采用不同假设理论来近似和简化处理,包括经典层合板理论、一阶剪切理论、三阶剪切理论等高阶剪切理论,这些理论都有各自的优缺点.基于方向的无网格和有限元耦合的三维板方法,即在板厚度方向的... 在层合板弯曲问题的数值模拟过程中,经常会采用不同假设理论来近似和简化处理,包括经典层合板理论、一阶剪切理论、三阶剪切理论等高阶剪切理论,这些理论都有各自的优缺点.基于方向的无网格和有限元耦合的三维板方法,即在板厚度方向的各子层内使用满足C0连续性的有限元近似,而在板的面内方向使用基于径向基插值的无网格近似,无需事先假设横向剪切理论,是一种新型的三维板方法,它采用的位移近似理论能够呈现整体满足连续性的位移和各面内应变分量,及满足"层间不连续性"的各剪切应变分量,为得到"层间连续性"的各剪切应力分量提供了可能性.然后,通过面内的二维节点离散及"映射技术"较快捷地实现三维位移场的近似,并利用三维的几何关系和物理关系分别构造应变场、应力场近似.同时具有插值性的耦合位移近似使得能够方便地施加本质边界条件.基于最小势能原理,利用无单元Galerkin法建立系统离散代数方程组.通过分析数值结果,探讨该方法在实现过程中可能出现的各种自锁现象,并给出解决自锁的方案.最后,通过数值算例验证了它的有效性和高精度. 展开更多
关键词 三维板方法 无单元Galerin法 径向点插值 层合板弯曲 自锁现象
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基于径向点插值方法的柔性螺旋桨气动弹性模拟
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作者 张宇 王晓亮 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第9期924-934,共11页
为研究柔性螺旋桨的气动弹性效应和推进性能,以成熟的计算流体力学和计算固体力学软件为平台,建立径向点插值方法(RPIM)以完成网格节点的位移传递,由虚位移原理辅助完成载荷传递的螺旋桨气动弹性分析框架.该方法可以避免生成奇异的插值... 为研究柔性螺旋桨的气动弹性效应和推进性能,以成熟的计算流体力学和计算固体力学软件为平台,建立径向点插值方法(RPIM)以完成网格节点的位移传递,由虚位移原理辅助完成载荷传递的螺旋桨气动弹性分析框架.该方法可以避免生成奇异的插值矩阵,具有数值稳定性,适用于任意分布的节点,且能保证在数据传递过程中不发生能量损耗.流场网格更新通过Delaunay映射方法实现.研究结果表明:在所设置的工况中,桨叶沿来流方向的最大变形量可达桨叶半径的9.4%,旋转平面内的变形量约为来流方向上的52.1%;变形会使螺旋桨的迎风面受到更大的正压力,进而导致柔性螺旋桨产生比刚性螺旋桨更高的推力和扭矩,其最大改变量分别为7.2%和9.9%;气动弹性效应基本不会对推进效率产生影响.综上,在螺旋桨处于大推力、低速工况下时,气动弹性效应对推进性能有较大的影响,能够在基本维持原有效率不变的情况下提高推力. 展开更多
关键词 径向点插值方法 气动弹性 柔性螺旋桨 Delaunay映射 计算流体力学 计算固体力学
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三维全局弱式无网格方法计算膨胀腔消声器声学模态
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作者 刘凤景 方春慧 《噪声与振动控制》 CSCD 2019年第4期239-243,共5页
应用三维全局弱式无网格方法求解膨胀腔消声器的声学模态,使用无网格径向基函数点插值法求解三维形函数,使用伽辽金加权残数法离散系统方程,最终求得三维声学模态。计算某简单膨胀腔消声器前23阶三维声学模态频率,并且与有限元计算结果... 应用三维全局弱式无网格方法求解膨胀腔消声器的声学模态,使用无网格径向基函数点插值法求解三维形函数,使用伽辽金加权残数法离散系统方程,最终求得三维声学模态。计算某简单膨胀腔消声器前23阶三维声学模态频率,并且与有限元计算结果对比,相对误差均在1%以内,验证了运用三维无网格方法计算声学模态的正确性。进而分析模态振型图,改进消声器结构,优化消声性能。 展开更多
关键词 声学 消声器 声学模态 三维全局弱式无网格方法 径向基函数点插值法 伽辽金加权残数法
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声学数值计算的分区光滑径向点插值无网格法 被引量:7
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作者 姚凌云 于德介 臧献国 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期188-192,共5页
针对标准的有限元法分析声学问题时由于数值色散导致高波数计算结果不可靠问题,将分区光滑径向点插值法(cell-based smoothed radial point interpolation method,CS-RPIM)应用到二维声学分析中,推导了分区光滑径向点插值法分析二维声... 针对标准的有限元法分析声学问题时由于数值色散导致高波数计算结果不可靠问题,将分区光滑径向点插值法(cell-based smoothed radial point interpolation method,CS-RPIM)应用到二维声学分析中,推导了分区光滑径向点插值法分析二维声学问题的原理公式。该方法将问题域划分为三角形背景单元,每个单元进一步分成若干个光滑域,对每个光滑域进行声压梯度光滑处理,运用光滑Galerkin弱形式构造系统方程,并按有限元中方法施加必要的边界条件。CS-RPIM提供了合适的模型硬度,能有效降低色散效应,提高计算精度。对管道和二维轿车声学问题的数值分析结果表明,与标准有限元法相比,CS-RPIM具有更高的精度和准确度,在高波数计算时这种优势特别明显。 展开更多
关键词 分区光滑径向点插值法 有限元法 数值计算 声学分析
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