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r—循环系统及有关算法的计算复杂性 被引量:25
1
作者 沈光星 《杭州师范学院学报》 1992年第3期1-6,共6页
本文引进了对称r—循环阵的新概念,给出了r—循环阵和对称r—循环阵的一些性质,并利用FFT(快速富里叶变换),证明了有关算法的计算复杂性为O(nlog_2n),这里n为矩阵的阶数。
关键词 r—循环阵 对称r—循环阵 计算复杂性
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循环矩阵与可控性分析 被引量:4
2
作者 高遵海 陈绵云 《河南科学》 2005年第2期165-168,共4页
将Hankel矩阵和r 循环矩阵视为某单输入线性系统的可控性矩阵,通过可控性分析讨论了它们的若干性质,得到了Hankel矩阵和r 循环矩阵的可逆条件及求逆的方法.通过一个可逆矩阵可以得到一系列相关的可逆矩阵,并且任一r循环矩阵可逆的概率为... 将Hankel矩阵和r 循环矩阵视为某单输入线性系统的可控性矩阵,通过可控性分析讨论了它们的若干性质,得到了Hankel矩阵和r 循环矩阵的可逆条件及求逆的方法.通过一个可逆矩阵可以得到一系列相关的可逆矩阵,并且任一r循环矩阵可逆的概率为1而不可逆的概率为零.为这一类循环矩阵及其相关矩阵的研究提供了一种新的方法. 展开更多
关键词 HANKEL矩阵 r-循环矩阵 线性系统 可控性
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一类特殊的分块反循环矩阵的特征值问题(英文) 被引量:1
3
作者 张光辉 《大学数学》 2010年第1期37-42,共6页
利用r-循环矩阵的基本性质,探讨了一类特殊的分块反循环矩阵的特征值问题.
关键词 循环矩阵 r-循环矩阵 反循环矩阵 分块反循环矩阵 特征值
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r-循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法 被引量:3
4
作者 江兆林 刘三阳 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期312-315,共4页
利用多项式的Euclid算法给出了非奇异的r-循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该算法同时推广到用于求奇异r-循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆。最后给出了应用该算法的数值例子。
关键词 r-循环矩阵 群逆 MOOrE-PENrOSE逆 多项式环 Euclid算法
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求解弱双四元数矩阵方程r-循环解的新方法
5
作者 刘志红 李莹 +1 位作者 樊学玲 袭沂蒙 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期688-695,共8页
该文提出求解弱双四元数矩阵方程AX+XB=D的r-循环解及对称r-循环解的一种新方法.根据弱双四元数性质,利用vec算子把弱双四元数方程中变量X的位置统一变换到方程最后,然后根据弱双四元数的实表示方法将弱双四元数矩阵方程转化为实矩阵方... 该文提出求解弱双四元数矩阵方程AX+XB=D的r-循环解及对称r-循环解的一种新方法.根据弱双四元数性质,利用vec算子把弱双四元数方程中变量X的位置统一变换到方程最后,然后根据弱双四元数的实表示方法将弱双四元数矩阵方程转化为实矩阵方程,再借助特殊矩阵的H-表示方法提取矩阵的独立元素参与运算,减少运算的复杂程度,通过数值试验检验了算法的有效性.最后将该文内容应用于采摘机器人手眼标定方法. 展开更多
关键词 弱双四元数 实表示 H-表示 r-循环矩阵
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包含Jacobsthal和Jacobsthal-Lucas数的r-循环矩阵的谱范数(英文) 被引量:4
6
作者 何承源 邱涛 雷林 《数学理论与应用》 2018年第3期59-68,共10页
本文研究元素分别是Jacobsthal数列和Jacobsthal-Lucas数列的r-循环矩阵A=Cr(J0,J1,…,Jn-1)和B=Cr(D0,D1,…,Dn-1)得到了矩阵谱范数的上下界,以及两矩阵克罗内克积和阿达玛积后的谱范数上下界.
关键词 Jacobsthal数列 Jacobsthal-Lucas数列 r-循环矩阵 欧几里得范数 谱范数
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r-循环矩阵求逆的一种方法 被引量:2
7
作者 沈光星 《杭州师范学院学报》 1995年第6期11+112-114,共4页
本文给出了r-循环矩阵和对称r-循环矩阵求逆的一种简便方法.
关键词 r-循环矩阵 对称r-循环矩阵 求逆方法
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关于广义循环Fuzzy矩阵半群的幂等性 被引量:2
8
作者 陈卓荣 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第2期18-23,共6页
本文目的在于讨论广义循环Fuzzy矩阵半群的幂等性。对于任给的正整数n,我们给出了一个n×n广义循环Fuzzy矩阵是幂等矩阵的充分必要条件,而且对于r=0,1,…,n-1,我们得到幂等r-循环Fuzzy矩阵的一个... 本文目的在于讨论广义循环Fuzzy矩阵半群的幂等性。对于任给的正整数n,我们给出了一个n×n广义循环Fuzzy矩阵是幂等矩阵的充分必要条件,而且对于r=0,1,…,n-1,我们得到幂等r-循环Fuzzy矩阵的一个明显表示法。 展开更多
关键词 循环矩阵 模糊矩阵 幂等性 半群 广义
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关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的r-循环矩阵的行列式和逆(英文) 被引量:3
9
作者 杨佳 岑建苗 《宁波大学学报(理工版)》 CAS 2013年第2期108-113,共6页
Jn=Cr(J1,j2,…,Jn)和jn=Cr(j0,j1,…jn-1)是n阶r-循环矩阵,其中J1,J2,…,Jn是Jacobsthal数,j0,j1,…,jn-1是Jacobsthal-Lucas数,研究得出了Jn和jn的关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的行列式的值.同时,计算出了矩阵nJ和nj的逆.
关键词 r-循环矩阵 行列式 Jacobsthal数 Jacobsthal-Lucas数
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一类素数维的r-循环矩阵的特征向量(英文) 被引量:2
10
作者 陈生安 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第2期157-161,共5页
在此文中我们证明了素数维的r 循环矩阵 (r>0 )的特征向量 ,能用分圆类的概念适当地表示出来 .推广了AndrewJ .Lazaras[1]的结果 .
关键词 r-循环矩阵 特征向量 素数维
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r-循环矩阵逆阵的一种求法
11
作者 顾逸君 《杭州师范学院学报》 1994年第3期95-98,共4页
本文给出了r-循环矩阵非奇异判别方法,并且给出一种求逆陈的方法.
关键词 r-循环矩阵 对称r-循环矩阵 x-矩阵 x-矩阵的行变换
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r-循环矩阵求逆与相乘的一种算法 被引量:2
12
作者 卢诚波 《丽水学院学报》 2004年第5期11-15,共5页
不通过特征值的计算,直接给出了n阶r-循环矩阵求逆与相乘的一种算法,推广了现有的结果。若用FFT计算,其计算复杂性为O(nlog2n)。
关键词 γ-循环矩阵 逆矩阵 矩阵相乘 算法 计算复杂性 快速富里叶变换
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对文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》的注记 被引量:1
13
作者 卢诚波 《科技通报》 2007年第1期6-10,共5页
指出了文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》[1]中的一个错误,并证明了n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵个数为mn,进一步给出了求n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵的快速算法,若用FFT计算一个m... 指出了文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》[1]中的一个错误,并证明了n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵个数为mn,进一步给出了求n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵的快速算法,若用FFT计算一个m次方根矩阵,其时间复杂性为O(nlog2n);计算全部平方根矩阵的时间复杂性为O(nmn)。同时,本文还给出了求r-循环矩阵主平方根矩阵的算法。 展开更多
关键词 r-循环矩阵 快速傅里叶变换 m次方根矩阵 主平方根矩阵 时间复杂性
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广义循环Fuzzy矩阵半群的极大子群 被引量:1
14
作者 陈卓荣 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第4期85-89,共5页
本文推广了StefenSchwarz等人的结果,刻划了广义循环Fuzzy矩阵半群的极大子群.
关键词 FUZZY矩阵 r—循环矩阵 幂等矩阵 半群 极大子群
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一类关于r-循环矩阵的线性方程组的解
15
作者 张光辉 张浏榜 张国耀 《洛阳师范学院学报》 2007年第5期17-18,52,共3页
本文利用r-循环矩阵的基本性质,给出了一类关于r-循环矩阵的线性方程组的解的求法。
关键词 循环矩阵 r-循环矩阵 线性方程组
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具有r-循环矩阵块的分块矩阵求逆阵的算法
16
作者 马京英 王延源 《苏州科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期36-38,64,共4页
文章利用文献犤1犦给出的r-循环矩阵求逆的欧拉算法,给出了具有r-循环矩阵块的分块矩阵逆矩阵的算法。该方法不需要计算三角函数并且具有很少的计算量。
关键词 r-循环矩阵 分块矩阵 逆矩阵 欧拉算法
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关于实对称r-循环阵的非正定性
17
作者 陈立中 沈光星 《浙江师大学报(自然科学版)》 1995年第3期18-20,共3页
本文给出了一个有趣的结果:n(>2)阶实对称r-循环阵一定不为正定,推广了文[2]、[3]的结果。
关键词 r-循环阵 非正定性 实对称阵 循环阵
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求首尾和r-循环矩阵的极小多项式的算法(英文) 被引量:4
18
作者 徐清舟 李慧琼 江兆林 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第6期599-604,共6页
研究了域上首尾和r-循环矩阵,利用多项式环的理想的Gr bner基的算法给出了任意域上首尾和r-循环矩阵的极小多项式和公共极小多项式的一种算法.同时给出了这类矩阵逆矩阵的一种求法.
关键词 首尾和r-循环矩阵 极小多项式 公共极小多项式 GrOEBNEr
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r-循环矩阵开平方的两个快速算法 被引量:2
19
作者 沈光星 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2003年第5期1-2,53,共3页
本文利用快速富里叶变换(FFT)和矩阵分块逐次降阶的方法,给出了两种n阶r-循环矩阵开平方的快速算法,其计算复杂性均为O(nlog_2 n)。
关键词 r-循环矩阵 开平方 快速算法 快速富里叶变换 时间复杂性
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关于Υ─循环矩阵的推广 被引量:3
20
作者 江兆林 王延源 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1994年第1期49-54,共6页
给出了初等Υ-循环矩阵的新概念,并研究了它们的性质,还利用FFT(快速富里叶变换)证明了有并算法的计算复杂性为O(nlog_2n)这里n为矩阵的阶数。
关键词 r-循环矩阵 特征值 循环矩阵
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