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题名多元函数的极值问题
被引量：10
- 1
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作者
杨文杰
孙静
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机构
辽宁工学院数理科学系
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出处
《辽宁工学院学报》
2004年第1期27-30,共4页
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文摘
高等数学中二元函数极值问题的求解方法对三元及更多元的函数并不适用。本文利用二次型的正定性讨论了n(n≥3)元函数的极值问题。
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关键词
多元函数
极值
二次型
正定性
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Keywords
extreme value
quadratic form
positive definite property.
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分类号
O174
[理学—数学]
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题名用二次型的正定性判断晶体相稳定性
被引量：2
- 2
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作者
王双进
冯磊
黄贤军
何文辰
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机构
河北工业大学理学院
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出处
《河北工业大学学报》
CAS
2007年第1期30-34,共5页
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基金
河北省科学技术研究与发展计划项目(06547002D-2)
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文摘
二次型理论有着十分广泛的应用.由二次型的定义出发,给出对于二次型是正定的和与其一一对应的正定矩阵的所有顺序主子式大于零是等价的,并给出理论证明.把稳定相的判据归结为二次型的正定问题,通过求吉布斯自由能函数的一阶偏导等于零可求得自由能函数的极小值及序参量的二阶偏导的Jacobi顺序主子式都大于零得到相稳定条件.又借助Poincare截面,通过解稳定不动点所满足的方程和久期方程,从而得到稳定相温区.
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关键词
二次型
正定性
相稳定性
自由能
Jacobi顺序主子式
稳定不动点
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Keywords
quadratic form： positive definite property
crystal stability of phase, free energy
Jacobi ordered-main subdeterminant
stable and immovable point
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分类号
O303
[理学—力学]
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题名实二次型的半正定性及应用
被引量：5
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作者
杨文杰
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机构
辽宁工学院数理科学系
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出处
《渤海大学学报（自然科学版）》
CAS
2004年第2期127-129,共3页
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文摘
讨论了实二次型的半正定性,介绍了其在证明不等式中的应用。尤其是证明一般的初等不等式,对如何用高等数学方法解决初等数学问题作了一点尝试。
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关键词
实二次型
半正定性
对称矩阵
特征值
正定矩阵
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Keywords
quadratic form
quadratic form matrix
positive semi—definite property
inequality
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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