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关于素变量的两个丢番图不等式(Ⅱ)
1
作者 赵悦彤 李金蒋 张敏 《数学进展》 CSCD 北大核心 2023年第3期406-424,共19页
设1<c<26088036/12301745,c≠2并且N为充分大的实数.本文证明了对于几乎所有的R∈(N,2N],丢番图不等式|p_(1)^(c)+p_(2)^(c)+p_(3)^(c)-R|<log^(-1)N关于素变量p1,p2,p3是可解的.进一步,我们证明了如下丢番图不等式|p_(1)^(c)+... 设1<c<26088036/12301745,c≠2并且N为充分大的实数.本文证明了对于几乎所有的R∈(N,2N],丢番图不等式|p_(1)^(c)+p_(2)^(c)+p_(3)^(c)-R|<log^(-1)N关于素变量p1,p2,p3是可解的.进一步,我们证明了如下丢番图不等式|p_(1)^(c)+p_(2)^(c)+p_(3)^(c)+p_(4)^(c)+p_(5)^(c)+p_(6)^(c)-N|<log^(-1)N关于素变量p1,p2,p3,p4,p5,p6是可解的,改进了之前的结果1<c<37/18,c≠2. 展开更多
关键词 丢番图不等式 素变量 指数和
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混合幂的素变数丢番图逼近 被引量：2
2
作者 李伟平 王天泽 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期247-256,共10页
证明了:如果λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是正实数,λ_1/λ_2是无理数和代数数,V是well-spaced序列,δ>0,那么对于v∈V,v≤X,ε>0,使得|λ_(1p_1~2)+λ_(2p_2~2)+λ_(3p_3~3)+λ_(4p_4~3)-v|<v^(-δ)没有素数解p1,p2,p3,p4的v的个数不... 证明了:如果λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是正实数,λ_1/λ_2是无理数和代数数,V是well-spaced序列,δ>0,那么对于v∈V,v≤X,ε>0,使得|λ_(1p_1~2)+λ_(2p_2~2)+λ_(3p_3~3)+λ_(4p_4~3)-v|<v^(-δ)没有素数解p1,p2,p3,p4的v的个数不超过O(X^(20/21+21δ+ε)). 展开更多
关键词 丢番图逼近 素变数 混合幂 Davenport—Heilbronn方法
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素变数非线性型的整数部分 被引量：1
3
作者 李伟平 王天泽 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2011年第2期321-328,共8页
证明了：假设λ,μ是不全为负的非零实数,λ是无理数,k是正整数,那么存在无穷多素数p,p_1,p_2,使得[λp_1＋μp_2~2]=kp.特别地,[λp_1＋μp_2~2]表示无穷多素数.
关键词 素变数 丢番图逼近 Davenport-Heilbronn方法
原文传递
素数k次方和的非线性型的整数部分 被引量：1
4
作者 李伟平 王天泽 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2013年第4期605-612,共8页
运用Dawmport-Heilbronn方法证明了:如果μ_1…,μ_r是不全为负的非零实数,至少一个μ_j(1≤j≤r)是无理数,k,m,r是正整数,k≥4,r≥2^(k-1)+1,则存在无穷多素数p_1,…,p_r,p,使得[μ_1p_1~k+…+μ_rp_r^k]=mp.特别地,[μ_1p_1~k+…+μ_r... 运用Dawmport-Heilbronn方法证明了:如果μ_1…,μ_r是不全为负的非零实数,至少一个μ_j(1≤j≤r)是无理数,k,m,r是正整数,k≥4,r≥2^(k-1)+1,则存在无穷多素数p_1,…,p_r,p,使得[μ_1p_1~k+…+μ_rp_r^k]=mp.特别地,[μ_1p_1~k+…+μ_rp_r^k]可表示无穷多素数. 展开更多
关键词 素数变量 丢番图逼近 Davenport-Heilbronn方法
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素数的一次与k次方非线性型的整数部分
5
作者 李伟平 邓未冰 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期360-363,共4页
利用Davenport-Heilbronn方法证明了|λ1p1+λ2p2+λ3pk3+η|<ε在给定条件下有无穷多素数解p1,p2,p3.进而得到在一定条件下,存在无穷多素数p,p1,p2,使得[λp1+μpk2]=mp.特别地,[λp1+μpk2]可表示无穷多素数.
关键词 素变数 丢番图逼近 Davenport-Heilbronn方法
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一个非线性素变数丢番图不等式
6
作者 李伟平 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第1期5-9,共5页
假设λ1,λ2,λ3,λ4 是非零实数,并且不同一符号,η是实数,λ1 /λ2 是无理数,那么有无穷多有序素数组(p1,p2,p3,p4 )使得 |η+λ1p1 +λ2p2 +λ3p23 +λ4p24 |< (maxpj)-1/14 (logmaxpj)7.
关键词 非线性 素变数 丢番图不等式 圆法
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幂次为2,3,4,5的素变量非线性型的整数部分
7
作者 李伟平 戈文旭 王天泽 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2016年第5期585-594,共10页
考虑了一个混合幂次为2，3，4，5的素变量非线性型的整数部分表示无穷多素数的问题.运用Davenport-Heilbronn方法证明了：如果λ1，λ2，λ3，λ4是正实数，至少有一个λi/λj（1≤i〈 j≤4）是无理数，那么存在无穷多素数p1，p2，p3，p... 考虑了一个混合幂次为2，3，4，5的素变量非线性型的整数部分表示无穷多素数的问题.运用Davenport-Heilbronn方法证明了：如果λ1，λ2，λ3，λ4是正实数，至少有一个λi/λj（1≤i〈 j≤4）是无理数，那么存在无穷多素数p1，p2，p3，p4，p，使得[λ1p12＋λ2p23＋λ3p34＋λ4p45]=p. 展开更多
关键词 素数变量 丢番图逼近 Davenport-Heilbronn方法
原文传递
算术数列中的素变数丢番图逼近
8
作者 李伟平 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期1-4,10,共5页
证明了:设λ1,λ2,λ3是非零实数,并且不同一符号,η是实数,λ1/λ2是无理数,h是一个给定的正整数,l1,l2,l3是整数,如果广义黎曼猜想成立,那么有无穷多有序素数对p1,p2,p3(pj≡lj(modh),j=1,2,3)使得|λ1p1+λ2p2+λ3p3+η|<(maxpj)-... 证明了:设λ1,λ2,λ3是非零实数,并且不同一符号,η是实数,λ1/λ2是无理数,h是一个给定的正整数,l1,l2,l3是整数,如果广义黎曼猜想成立,那么有无穷多有序素数对p1,p2,p3(pj≡lj(modh),j=1,2,3)使得|λ1p1+λ2p2+λ3p3+η|<(maxpj)-110(logmaxpj)5. 展开更多
关键词 算术数列 素变数 丢番图不等式 圆法
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一种基于动态可测性测度的快速识别逻辑冗余故障的方法——DRFM 被引量：1
9
作者 曾芷德 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1991年第8期615-623,共9页
在测试生成之前,借助可测性分析方法,以线性时空开销识别数字电路的冗余故障是个至今尚未解决的问题.本文在文献[8,9]的四值动态代价分析的基础上,首次采用动态相关信号模型,提出了动态约束四值测度方法DRFM.DRFM能精确描述实用电路中... 在测试生成之前,借助可测性分析方法,以线性时空开销识别数字电路的冗余故障是个至今尚未解决的问题.本文在文献[8,9]的四值动态代价分析的基础上,首次采用动态相关信号模型,提出了动态约束四值测度方法DRFM.DRFM能精确描述实用电路中常见的冗余故障,它识别一个冗余故障所需的时间为电路门数的线性增长函数. 展开更多
关键词 可测性 数字电路 冗余故障 DRFM
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