对含有两个时滞参数、受简谐激励作用下的van der Pol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对该类参数激励系统的主共振的分岔响应控制.首先采用摄动法从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应方程,用奇异性理论得到了退化余维一分...对含有两个时滞参数、受简谐激励作用下的van der Pol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对该类参数激励系统的主共振的分岔响应控制.首先采用摄动法从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应方程,用奇异性理论得到了退化余维一分岔和余维二分岔的条件,以及Hopf分岔的存在性及发生该分岔的条件,最后用数值模拟的方法研究了时滞参数对系统分岔响应的影响.研究结果表明,适当选取时滞参数,不仅可以改变分岔响应曲线的拓扑形态,还可以改变分岔点的位置.展开更多
文摘对含有两个时滞参数、受简谐激励作用下的van der Pol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对该类参数激励系统的主共振的分岔响应控制.首先采用摄动法从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应方程,用奇异性理论得到了退化余维一分岔和余维二分岔的条件,以及Hopf分岔的存在性及发生该分岔的条件,最后用数值模拟的方法研究了时滞参数对系统分岔响应的影响.研究结果表明,适当选取时滞参数,不仅可以改变分岔响应曲线的拓扑形态,还可以改变分岔点的位置.
