关于有定二次型的等价条件

1

作者 谢禄臣 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第2期305-308,共4页

本文证明了关于正定、半正定矩阵的一系列等价命题,并对正定阵的一些运算进行了讨论。

关键词 有定二次型 正 负定阵

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多元函数极值判别法的推广 被引量：2

2

作者 宁荣健 方毅 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第4期131-134,共4页

本文建立了一个二元函数在不可导点处的极值判别定理,并利用了高阶编导数和对称矩阵的性质,推广了二元函数极值的二阶编导数判别定理。

关键词 极值 高阶偏导数 多元函数

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含有界时滞的Gilpin-Ayala系统的渐近性质 被引量：3

3

作者 周小平 周平 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第4期382-386,共5页

运用Ｌｙｏｐｕｎｏｖ泛函及负定矩阵的一些性质，讨论了含有界时滞的ＧｉｌｐｉｎＡｙａｌａ系统，获得判别这类系统的平衡态全局渐近稳定、渐近稳定以及解的持久性的充分条件．最后，通过两个例子说明其方法的有效性．

关键词 稳定性 持久性 G-A系统 渐近性 生态模型

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关于米勒等著《常微分方程》的一个注记 被引量：1

4

作者 张宝善 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第2期15-17,共3页

指出米勒等著《常微分方程》§５．１０讨论中的一个关键性错误，再进一步讨论结论成立的充分条件和充要条件．完善了线性系统（Ｌ）的正定二次型Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数存在性结果的证明．

关键词 线性系统 LIAPUNOV函数 正定矩阵 负定矩阵 特征值

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多元函数极值问题的代数解法

5

作者 向瑞银 《重庆三峡学院学报》 2001年第S1期157-159,共3页

从线性代数的理论出发,着重讨论了多元函数极值问题。

关键词 正定矩阵 负定矩阵 不定矩阵 极大值 极小值

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正负定矩阵下GAOR迭代法的收敛性

6

作者 张改芹 畅大为 李晓艳 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2018年第1期74-80,共7页

为了研究GAOR迭代法在线性方程组系数矩阵分别为Hermite正定矩阵和负定矩阵两种情况下的收敛性,将Householder-John定理推广到负定情况下,并给出负定条件下GAOR迭代法收敛的充要条件.利用Householder-John定理,完善GAOR迭代法的收敛性结... 为了研究GAOR迭代法在线性方程组系数矩阵分别为Hermite正定矩阵和负定矩阵两种情况下的收敛性,将Householder-John定理推广到负定情况下,并给出负定条件下GAOR迭代法收敛的充要条件.利用Householder-John定理,完善GAOR迭代法的收敛性结论.最后借助推广的Householder-John定理,分析GAOR迭代法在线性方程组系数矩阵为Hermite负定矩阵条件下的收敛性. 展开更多

关键词 收敛性 HERMITE矩阵 正定矩阵 负定矩阵 GAOR迭代法

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《基于矩阵初等变换的n元函数极值的快速判别法》注记

7

作者 杨兴东 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第8期206-209,共4页

给出n阶矩阵正定、负定及不定的简便判别法.

关键词 N元函数 极值 正定矩阵 负定矩阵 矩阵初等变换 快速判别法 函数极值 注记 n元 N阶矩阵

原文传递

关于Toeplitz矩阵负定性的一种证明方法

8

作者 李敏丽 《景德镇学院学报》 2018年第6期119-121,共3页

分数阶偏微分方程目前在很多领域都有广泛的应用。本文主要研究利用有限差分方法离散空间分数阶导数所得到的Toeplitz矩阵,给出应用其元素本身的性质证明矩阵的负定性。

关键词 有限差分方法 TOEPLITZ矩阵 负定矩阵

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两水平线性模型的参数估计及调整

9

作者 杨新平 徐登国 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2019年第4期71-75,共5页

文章从水平2分组的角度出发,对两水平线性模型的极大似然估计进行探讨,给出了两水平线性模型极大似然估计的一阶条件及费希尔得分迭代公式。在水平2的协方差估计负定的情况下,对模型的IGLS估计进行了调整。最后用一个实例阐述估计值的... 文章从水平2分组的角度出发,对两水平线性模型的极大似然估计进行探讨,给出了两水平线性模型极大似然估计的一阶条件及费希尔得分迭代公式。在水平2的协方差估计负定的情况下,对模型的IGLS估计进行了调整。最后用一个实例阐述估计值的调整方法,并进一步给出相应模型的Bootstap估计,提高了估计的精度。 展开更多

关键词 分层数据 IGLS估计 Bootstap抽样 负定矩阵

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一个新的稳定性判据

10

作者 王幼斌 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1996年第1期9-12,共4页

本文得到了一个常系数线性差分方程组零解渐近稳定的新判据

关键词 差分方程组 渐近稳定性 负定矩阵 稳定性 零解

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关于矩阵迹的一些不等式 被引量：8

11

作者 唐耀平 《数学理论与应用》 2006年第1期77-79,共3页

对由Bellman不等式推导的两个关于实正定对称矩阵迹的不等式进行了进一步的推广,并得到了一系列的关于矩阵迹的不等式。

关键词 正定矩阵 非负定矩阵 HERMITE矩阵 矩阵的迹 Bellmab不等式

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高阶方向导数及其应用 被引量：4

12

作者 隋允康 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1135-1140,共6页

将多元函数方向导数概念予以推广,在得到二阶方向导数定义和计算公式后,给出了多元函数的高阶方向导数.提出了高阶方向导数的应用:1)把一元函数性质推广到多元函数的一般途径;2)得到多元函数取极值的必要条件和充分必要条件;3)利用二阶... 将多元函数方向导数概念予以推广,在得到二阶方向导数定义和计算公式后,给出了多元函数的高阶方向导数.提出了高阶方向导数的应用:1)把一元函数性质推广到多元函数的一般途径;2)得到多元函数取极值的必要条件和充分必要条件;3)利用二阶方向导数解释了矩阵半正定和半负定的几何意义;4)揭示出线性方程组当矩阵正定或负定时,背后存在的一个极值问题.5)推导出多元函数的Taylor展式. 展开更多

关键词 方向导数 高阶方向导数 半正定矩阵 半负定矩阵 多元函数的Taylor展式

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非自治广义Birkhoff系统的半负定矩阵梯度系统表示 被引量：5

13

作者 王嘉航 张毅 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期60-63,共4页

研究非自治广义Birkhoff系统的半负定矩阵梯度系统表示。给出了非自治广义Birkhoff系统成为半负定矩阵梯度系统的条件,利用半负定矩阵梯度系统的性质来研究解的稳定性。举例说明结果的应用。

关键词 非自治广义Brkhoff系统 半负定矩阵梯度系统 稳定性

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负定矩阵的性质及其证明

14

作者 任春光 张培 《伊犁师范学院学报（自然科学版）》 2014年第3期14-17,共4页

由负定二次型的定义引出负定矩阵的定义,然后得出负定矩阵的12个相关性质,并给出了相应的证明.

关键词 负定二次型 负定矩阵的定义 负定矩阵的性质

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满足iljak猜想的矩阵

15

作者 木林 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 1990年第4期25-29,共5页

1972年iljak 提出了对大系统稳定性研究很重要的一个猜测:若A 是稳定矩阵,每一列至少有一个负元素,则存在正定矩阵W,使得A^TV+VA=-W 有非负正定解V.至今只对某类矩阵证得猜测成立.本文证明了对于广义负定矩阵和元素满足2|aii|>(?)|ai... 1972年iljak 提出了对大系统稳定性研究很重要的一个猜测:若A 是稳定矩阵,每一列至少有一个负元素,则存在正定矩阵W,使得A^TV+VA=-W 有非负正定解V.至今只对某类矩阵证得猜测成立.本文证明了对于广义负定矩阵和元素满足2|aii|>(?)|aij+aij|,aii<0的稳定矩阵,猜测是成立的. 展开更多

关键词 正定矩阵 广义 负定矩阵 稳定矩阵

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广义系统反馈稳定性问题的一种算法

16

作者 刘锋 史国栋 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期459-462,共4页

针对广义系统的反馈稳定性问题,该文应用亚负定矩阵、矩阵的广义左逆等给出了广义系统反馈稳定性问题的一种算法。引入状态反馈律得到广义系统的闭环系统;求出该闭环系统的解;令闭环系统的解的指数部分的矩阵等于某一亚负定矩阵,即可求... 针对广义系统的反馈稳定性问题,该文应用亚负定矩阵、矩阵的广义左逆等给出了广义系统反馈稳定性问题的一种算法。引入状态反馈律得到广义系统的闭环系统;求出该闭环系统的解;令闭环系统的解的指数部分的矩阵等于某一亚负定矩阵,即可求出使广义系统稳定的反馈矩阵。最后给出算例说明所给方法的应用。 展开更多

关键词 广义系统 反馈稳定性 亚负定矩阵 广义左逆

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二阶非负定阵的一些不等式

17

作者 冼其尤 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 1992年第1期8-11,共4页

设A、B是二阶非负定阵,Γ_(s,t)={t_r(multiply from i=1 to (?)Gi)|G_i=A或B·s、t分别是乘积中A、B出现的次数}。对某些s和t,讨论了Γ_(s,t)上的偏序关系,得到了一些迹不等式。

关键词 非负定阵 迹 不等式

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具负定周期系数矩阵的非线性微分方程的周期解(英文)

18

作者 倪华 林发兴 《苏州科技学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期5-10,共6页

研究了一类具负定周期系数矩阵的非线性微分方程,利用李雅普诺夫第二方法、指数型二分性理论及稳定性有关理论证明了该系统一致渐进稳定的唯一的周期解的存在性。

关键词 实系数负定矩阵 周期解 存在性 稳定性

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用具有负定非对称矩阵的梯度系统构造稳定的广义Birkhoff系统 被引量：8

19

作者 陈向炜 张晔 梅凤翔 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期149-153,共5页

Birkhoff系统是一类比Hamilton系统更广泛的约束力学系统,可在原子与分子物理,强子物理中找到应用.非定常约束力学系统的稳定性研究是重要而又困难的课题,用构造Lyapunov函数的直接方法来研究稳定性问题有很大难度,其中如何构造Lyapuno... Birkhoff系统是一类比Hamilton系统更广泛的约束力学系统,可在原子与分子物理,强子物理中找到应用.非定常约束力学系统的稳定性研究是重要而又困难的课题,用构造Lyapunov函数的直接方法来研究稳定性问题有很大难度,其中如何构造Lyapunov函数是永远的开放问题.本文给出一种间接方法,即梯度系统方法.提出一类梯度系统,其矩阵是负定非对称的,这类梯度系统的解可以是稳定的或渐近稳定的.梯度系统特别适合用Lyapunov函数来研究,其中的函数V通常取为Lyapunov函数.列出广义Birkhoff系统的运动方程,广义Birkhoff系统是一类广泛约束力学系统.当其中的附加项取为零时,它成为Birkhoff系统,完整约束系统和非完整约束系统都可纳入该系统.给出广义Birkhoff系统的解可以是稳定的或渐近稳定的条件,进一步利用矩阵为负定非对称的梯度系统构造出一些解为稳定或渐近稳定的广义Birkhoff系统.该方法也适合其他约束力学系统.最后用算例说明结果的应用. 展开更多

关键词 广义BIRKHOFF系统 梯度系统 负定矩阵 稳定性

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拉格朗日乘子法求条件极值的充分条件 被引量：2

20

作者 郑芳英 高雪芬 《高等数学研究》 2018年第2期41-43,共3页

给出了拉格朗日乘子法求解条件极值的一个新的充分条件,通过该条件可以简单的判断所求的点是否为原条件极值问题的极值点.

关键词 条件极值 LAGRANGE乘子法 正(负)定阵 稳定点

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