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一类修正的Navier-Stokes方程的广义解的正则性
1
作者 张克伟 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1992年第4期468-475,共8页
1968年提出以形如v_+v_kv_(ik)-(T_(ik)(v_(jl))_=-q_+f_i(i=1,2,3,v_(ik)=v_+v_的所谓修正的Navier-Stokes方程来代替经典的Navier-Stokes方程.证明了它和连续性方程联立的初边值问题的广义解的整体的存在与唯一性.本文证明了上述广义... 1968年提出以形如v_+v_kv_(ik)-(T_(ik)(v_(jl))_=-q_+f_i(i=1,2,3,v_(ik)=v_+v_的所谓修正的Navier-Stokes方程来代替经典的Navier-Stokes方程.证明了它和连续性方程联立的初边值问题的广义解的整体的存在与唯一性.本文证明了上述广义解有如下正则性质:1~*若初值a∈(Ω)∩W_2~1(Ω),外力,f∈L^1(0,T_1,W_2~1(Ω)),并且或者T>0充分小或者‖a‖充分小,则存在v∈L~∞(0,T;W_2~1(Ω)),v∈L_2(Q_T);2~*若a(Ω)∩W_2~1(Ω),f,f_s∈L^1(0,T;L_2(Ω)),‖v(t)‖<∞,并且假定T_(ik)几乎处处有可测的导数Tih/v_(fl)|T_(ik)/v_(il)|≤y(||),式中γ(r)是r∈的非负连续函数,,则存在v_t∈L~∞(0,T;L_2(Ω)),v_t∈L_2(Ω_t). 展开更多
关键词 不可压缩流 N-S方程 广义解 正则性
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EXISTENCE AND UNIQUENESS OF WEAK SOLUTIONS FOR TWO-DIMENSIONAL MODIFIED NAVIER-STOKES EQUATIONS
2
作者 赵才地 《Annals of Differential Equations》 2004年第4期429-437,共9页
This paper studies a two-dimensional modified Navier-stokes equations. The author shows the existence and uniqueness of weak solutions for this equation by Galerkin method in bounded domains. The result is further ext... This paper studies a two-dimensional modified Navier-stokes equations. The author shows the existence and uniqueness of weak solutions for this equation by Galerkin method in bounded domains. The result is further extended to the case of unbounded channel-like domains. 展开更多
关键词 weak solution modified navier-stokes equations existence and uniqueness
原文传递
修正的Navier-Stokes方程的再生性质和周期解
3
作者 张克伟 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1992年第3期359-363,共5页
本文证明了由提出的修正的Navier-Stokes方程在小外力的条件下对t_1∈(0,T]存在唯一的初始速度分布使得相应的初边值问题的广义解具再生性质:(t_1)=(0)=.从而当外力还是时间t的周期函数时,是周期解.进而证明此周期解以指数方式吸引相应... 本文证明了由提出的修正的Navier-Stokes方程在小外力的条件下对t_1∈(0,T]存在唯一的初始速度分布使得相应的初边值问题的广义解具再生性质:(t_1)=(0)=.从而当外力还是时间t的周期函数时,是周期解.进而证明此周期解以指数方式吸引相应于同一外力但初值可任意的其它解.上述结论的证明基于对广义解v的导数v在空间L~∞(0,T;L^2(Ω))中估计. 展开更多
关键词 再生性质 周期解 N-S方程
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两个非同心旋转圆柱间粘性流动的基本流及其数值解
4
作者 张引娣 李开泰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期637-647,共11页
在修正双极坐标系下,本文对薄流层中的Navier-Stokes方程应用渐近分析方法和张量分析工具,得到两个非同心旋转圆柱之间粘性流体流动的基本流所满足的方程。这一基本流由两部分组成,一部分是以角速度ω旋转的同心圆柱所产生的基本流,而... 在修正双极坐标系下,本文对薄流层中的Navier-Stokes方程应用渐近分析方法和张量分析工具,得到两个非同心旋转圆柱之间粘性流体流动的基本流所满足的方程。这一基本流由两部分组成,一部分是以角速度ω旋转的同心圆柱所产生的基本流,而另一部分是带有高阶小参数的扰动流动。把扰动项用三角函数展开得到一满足非齐次边界条件的常微分方程组。在此基础上,我们得到了基本流的数值求解方法,并给出数值算例。 展开更多
关键词 修正双极坐标系 张量分析 渐近分析方法 navierstokes方程
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一类修正Navier-Stokes方程解的大时间行为
5
作者 冯珍珍 吴珞 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期56-66,共11页
O.A.Ladyzhenskaya于1966年放弃了速度梯度很小的限制,提出了一类描述三维非稳态不可压缩粘性流体运动规律的修正Navier-Stokes方程.本文研究有界区域上这一修正Navier-Stokes方程解的大时间行为,证明当外力为零时,解的衰减速度是精确... O.A.Ladyzhenskaya于1966年放弃了速度梯度很小的限制,提出了一类描述三维非稳态不可压缩粘性流体运动规律的修正Navier-Stokes方程.本文研究有界区域上这一修正Navier-Stokes方程解的大时间行为,证明当外力为零时,解的衰减速度是精确的指数型.而且能量的涡度拟能当时间趋于无穷大时,其极限是Stokes算子的一个特征值. 展开更多
关键词 修正navierstokes 大时间行为:衰减率
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半空间R_+~n上一类修正的Navier-Stokes方程解的L^2衰减性(英文)
6
作者 董柏青 《南开大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期91-96,共6页
考虑了一类修正的Navier-Stokes方程在半空间解的时间衰减性.利用Stokes算子的谱分解方法和L^p—L^q估计,证明了其弱解具有和线性方程同样的最优代数衰减率.
关键词 L^2衰减性 谱分解 修正navier-stokes方程
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一类修正Navier-Stokes方程解衰减速率的上下界估计
7
作者 吴珞 《上海第二工业大学学报》 2010年第3期173-177,共5页
Navier-Stokes方程描述了具有小速度梯度的不可压缩粘性流体运动规律,在流体动力学研究中有着重要的应用。1966年,Ladyzhenskaya O.A.放弃了速度梯度很小的限制,提出了几种描述不可压缩粘性流体运动规律的修正Navier-Stokes方程。为估... Navier-Stokes方程描述了具有小速度梯度的不可压缩粘性流体运动规律,在流体动力学研究中有着重要的应用。1966年,Ladyzhenskaya O.A.放弃了速度梯度很小的限制,提出了几种描述不可压缩粘性流体运动规律的修正Navier-Stokes方程。为估计整个三维空间上一类修正Navier-Stokes方程解衰减速率的上下界,使用改进的Fourier分解方法得到当初值u0∈Lp(1≤p<2)时,解的L2模衰减速率上界为(t+1)-3/2(1/p-1/2);对某些初值u0∈Lp(1≤p<97)时,解的L2模衰减速率下界为34(t+1)-3/4。 展开更多
关键词 修正navier-stokes 大时间行为 衰减率 上界 下界
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Ladyzhenskaya的粘性不可压缩流的数学模型的分子运动论基础 被引量:2
8
作者 王世君 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第1期20-27,共8页
1968年,Ladyzhenskaya提出的在大速度梯度情形下适用的关于粘性不可压缩流的数学模型已开始受到人们的重视,基于气体的分子运动理论论述了这个模型的合理性。
关键词 波尔兹曼方程 粘性流体 不可压缩流动
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由修正的Navier─Stokes方程产生的动力系统(Ⅰ) 被引量:2
9
作者 张克伟 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第3期235-246,共12页
证明了由于1968年提出的修正的Navier─Stokes方程可产生一个作用于一可分的Hilbert空间H上的单参数半群{V_t},算子V_t于t>0连续,于t>0紧。给出了{V_t}成为连续半群的充分条件。证明了此... 证明了由于1968年提出的修正的Navier─Stokes方程可产生一个作用于一可分的Hilbert空间H上的单参数半群{V_t},算子V_t于t>0连续,于t>0紧。给出了{V_t}成为连续半群的充分条件。证明了此半群有非空的紧的不变的可吸引H中任何有界集的吸引子μ.对于H中任何有界不变集A(可以是μ),从A上出发的运动的决定模态的个数有限。如果A是H中的紧不变集(可以是μ),则V_t(t≥0)在A上可逆从而容许定义V_t=V ̄(-1)_t(t<0)使得{V_t,t∈R,A}是一连续群,即在经典意义下的动力系统。证明了H中任何紧不变集的Haus─dorff维和分维有限。 展开更多
关键词 半群 动力系统 决定模态 N-S方程
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修正的Navier-Stokes方程的周期轨道及渐近稳定性
10
作者 郭丽辉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1998年第4期454-458,共5页
考虑由修正的Navier-Stokes方程产生的动力系统{Vt,t∈R,A},A是H中有界不变集.利用Sel定理证明了在f,1/α2,1/α3小的条件下,a∈A,其ω-极限集ω(a)是一周期运动,而且此周期运动是渐... 考虑由修正的Navier-Stokes方程产生的动力系统{Vt,t∈R,A},A是H中有界不变集.利用Sel定理证明了在f,1/α2,1/α3小的条件下,a∈A,其ω-极限集ω(a)是一周期运动,而且此周期运动是渐近稳定的. 展开更多
关键词 修正 周期轨道 N-S方程 渐近稳定性
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修正的Navier-Stokes方程的定常解
11
作者 张克伟 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第6期657-663,共7页
考虑于1968年作为粘性不可压缩流的一个数学模型提出的修正的Navier-Stokes方程的定常解的存在性,唯一性和吸引性.定常的修正的Navier-Stokes方程是满足一定的单调性条件的拟线性椭圆方程组.利用逼近... 考虑于1968年作为粘性不可压缩流的一个数学模型提出的修正的Navier-Stokes方程的定常解的存在性,唯一性和吸引性.定常的修正的Navier-Stokes方程是满足一定的单调性条件的拟线性椭圆方程组.利用逼近建立了一个一般的存在性定理,进而看到,如果或者椭圆性常数足够大,或者具适当大的单调性参数,或者外力相当小,则有唯一的定常解,最后,我们在类似(仅仅是类似!)于上述的条件下证明了所有的定常解的集合是极小的紧的不变的可吸引相空间中任何有界集的吸引子. 展开更多
关键词 定常数 存在性 唯一性 吸引性 N-S方程
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论修正的Navier-Stokes方程的吸引子上的运动(英文)
12
作者 郭丽辉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第2期149-151,共3页
就修正的Navier-Stokes方程的可吸引任何有界集的吸引子M证明了:i)M上的运动都是几乎周期的;i)对a∈M,〔γ(a)〕=ω(a)是极小集.
关键词 吸收子 几乎周期运动 极小集 N-S方程
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修正的Navier-Stokes方程的一个存在性定理
13
作者 孙雅娟 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1997年第4期456-462,共7页
证明了Ладыженская的修正的Navier-Stokes方程当其参数α≥0时的存在性定理
关键词 存在性定理 粘性不可压缩流 N-S方程
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一类修正的Navier-Stokes方程的吸引子
14
作者 孙雅娟 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1997年第5期600-608,共9页
证明了Ладыженская于1968年提出的修正的Navier-Stokes方程当它的参数α∈〔14,12〕时,它的解算子半群具有非空的紧的不变的可吸引相空间中任何有界集的吸引子.进而借助于Málek和Nec... 证明了Ладыженская于1968年提出的修正的Navier-Stokes方程当它的参数α∈〔14,12〕时,它的解算子半群具有非空的紧的不变的可吸引相空间中任何有界集的吸引子.进而借助于Málek和Necas提出的短轨的想法证明了此吸引子的分维有限. 展开更多
关键词 修正 半群 吸收子 分维 N-S方程
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