广义S-几何凸函数的定义及其应用一则 被引量：16

1

作者 张小明 续铁权 《青岛职业技术学院学报》 2005年第4期60-62,共3页

本文首先对现有的S-几何凸函数定义进行了拓广,定义了广义S-几何凸函数,得到广义S-几何凸函数的判别定理,并依此推广一个已知不等式.

关键词 不等式 几何凸函数 S-几何凸函数 广义S-几何凸函数

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关于几何凸函数的几个结果 被引量：3

2

作者 周银海 《湖州师范学院学报》 2006年第1期54-56,共3页

通过对几何函数有关定义和性质的深入研究,得到了几个重要结果,其中有对称对数凸集上的对称几何凸函数是S几何凸函数、几何凸函数的上图像是对数凸集、一维几何凸函数的一个重要条件.

关键词 凸函数 S-凸函数 几何凸函数 S-几何凸函数 上图像

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两个与初等对称函数有关的S-几何凸函数 被引量：3

3

作者 张小明 李世杰 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期188-190,共3页

给出了S-几何凸函数和正数对数控制的定义.通过建立两个S-几何凸函数,推广了一个关于初等对称函数的著名的不等式Ek2(x)>Ek-1(x).Ek+1(x),其中x∈Rn+={x=(x1,x2,…,xn)|xi>0,i=1,2,…,n},n≥2,2≤k≤n-1,Ek(x)=Ek(x1,x2,…,xn)=∑... 给出了S-几何凸函数和正数对数控制的定义.通过建立两个S-几何凸函数,推广了一个关于初等对称函数的著名的不等式Ek2(x)>Ek-1(x).Ek+1(x),其中x∈Rn+={x=(x1,x2,…,xn)|xi>0,i=1,2,…,n},n≥2,2≤k≤n-1,Ek(x)=Ek(x1,x2,…,xn)=∑1≤i1<…<ik≤n∏kj=1xij. 展开更多

关键词 不等式 几何凸函数 S-几何凸函数 对数控制 初等对称函数

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几何s-凸函数的加权积分不等式 被引量：3

4

作者 时统业 周国辉 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2016年第4期-,共6页

从几何s-凸函数的定义出发,建立了几何s-凸函数的Fejér型和Hermite-Hadamard型不等式,推广了几何凸函数的一些结果.

关键词 s-凸函数 几何s-凸函数 积分不等式

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m-几何凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量：1

5

作者 刘倩 王淑红 《湖北民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期92-95,共4页

凸函数和广义凸函数在数学、经济学、管理学以及工程技术等领域中起着重要的基础性和研究工具的作用.本文在m-几何凸函数的基础上,建立了一些新的基于区间[a,b]上m-几何凸函数的积分均值、区间[a,b]端点几何均值的像和区间[a,b]端点像... 凸函数和广义凸函数在数学、经济学、管理学以及工程技术等领域中起着重要的基础性和研究工具的作用.本文在m-几何凸函数的基础上,建立了一些新的基于区间[a,b]上m-几何凸函数的积分均值、区间[a,b]端点几何均值的像和区间[a,b]端点像的几何均值的Hermite-Hadamard类不等式. 展开更多

关键词 凸函数 几何凸函数 m-几何凸函数 Hermite-Hadamard型积分不等式

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N元Stolarsky平均的凸性和几何凸性

6

作者 郑宁国 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第6期149-152,共4页

讨论了n个正数的Stolarsky平均的S-凸性和S-几何凸性,证明了:n元Stolarsky平均在r>1时是S-凸的和S-几何凸的;在r<1时是S-凹的.作为推论,此文也比较了n个正数的Stolarsky平均和算术平均的大小.

关键词 凸函数 S-凸函数 几何凸函数 S-几何凸函数

原文传递

n元Stolarsky平均的几何凸性

7

作者 周银海 张小明 《北京联合大学学报》 CAS 2006年第2期73-79,共7页

获得了n元Stolarsky平均的一个形式对称的积分表达式,并研究了其几何凸性和Schur-几何凸性,最后提出了三个公开问题。

关键词 n元Stolarsky平均 不等式 几何凸函数 Schur-几何凸函数

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函数[Γ(x)]^(1/x)·e^(α/x)的几何凸性及其应用

8

作者 续铁权 张小明 陈纪祖 《青岛职业技术学院学报》 2006年第4期50-56,共7页

设Γ为(0,+∝)上的Gamma函数,Ψ(x)=ΓΓ′((xx))和fα(x)=[Γ(x)]1x.exα,α∈R,x∈(0,+∝),本文研究了函数fα的几何凸性,得到一个关于Gamma函数且含参数的不等式,同时证明了:当n∈N,n 1时,有n+11-ln2nn+2(n!)n+111 n+11+ln2nn-2成立... 设Γ为(0,+∝)上的Gamma函数,Ψ(x)=ΓΓ′((xx))和fα(x)=[Γ(x)]1x.exα,α∈R,x∈(0,+∝),本文研究了函数fα的几何凸性,得到一个关于Gamma函数且含参数的不等式,同时证明了:当n∈N,n 1时,有n+11-ln2nn+2(n!)n+111 n+11+ln2nn-2成立,其加强了Minc-Sather不等式。 展开更多

关键词 GAMMA函数 几何凸函数 凸函数 不等式

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广义Hilbert空间中几何凸函数的几个定理及其应用

9

作者 罗德斌 周军 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第19期174-180,共7页

研究广义Hilbert空间中几何凸函数的性质,给出一些重要定理,并运用几何凸函数的Jensen不等式建立了三重的双参数Hlder不等式和三重的多参数Minkowski不等式.

关键词 广义Hilbert空间 几何凸函数 三重的双参数Hlder不等式

原文传递

关于Mill比的两个新结果

10

作者 金小萍 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第14期181-187,共7页

利用几何凸函数的性质,给出关于Mill比R x=ex22∫x+∞e-t22dt的两个新结果.当x>2.05时,它们都强于H.O.Pollak、A.V.Boyd得到的一些著名的结果.

关键词 不等式 概率不等式 Mill比 几何凸函数

原文传递

Conte不等式的改进

11

作者 郑宁国 张小明 《成都大学学报（自然科学版）》 2009年第2期119-121,125,共4页

利用几何凸函数的性质,对Conte不等式进行了改进,使结果更强,形式更合理.

关键词 不等式 Conte不等式 几何凸函数 积分不等式

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国内舒尔凸函数研究综述 被引量：4

12

作者 石焕南 《广东第二师范学院学报》 2017年第5期12-22,共11页

回顾2003年以来国内Schur-凸函数研究的进展,着重介绍国内学者应用Schur凸函数理论于解析不等式研究所取得的成绩,并对今后的研究提出了几点建议.

关键词 Schur-凸函数 解析不等式 Schur-几何凸函数 Schur-调和凸函数 Schur-幂凸函

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A Class of Schur Convex Functions and Several Geometric Inequalities

13

作者 Wang Wen Yang Shi-guo Rong Xiao-chun 《Communications in Mathematical Research》 CSCD 2015年第3期199-210,共12页

Schur convexity, Schur geometrical convexity and Schur harmonic convexityof a class of symmetric functions are investigated. As consequences some knowninequalities are generalized. In addition, a class of geometric in... Schur convexity, Schur geometrical convexity and Schur harmonic convexityof a class of symmetric functions are investigated. As consequences some knowninequalities are generalized. In addition, a class of geometric inequalities involvingn-dimensional simplex in n-dimensional Euclidean space En and several matrix inequalitiesare established to show the applications of our results. 展开更多

关键词 Schur convex function Schur geometrically convex function Schur harmonicallyconvex function SIMPLEX geometric inequality

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广义几何凸函数的Hermite-Hadamard型不等式 被引量：3

14

作者 时统业 曾志红 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第5期94-99,共6页

广义几何凸函数是η凸函数和GA凸函数的推广,笔者建立了广义几何凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,推广了GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式。

关键词 广义几何凸函数 GA凸函数 Hermite-Hadamard型不等式

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2类凸函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式 被引量：2

15

作者 曾志红 时统业 曹俊飞 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期1-6,共6页

介绍了一种已有的建立第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式的方法,并以建立GA-凸函数的第1个Hermite-Hadamard型不等式为例来说明这种方法.使用该方法建立了2类凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式,作为特例,得到η... 介绍了一种已有的建立第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式的方法,并以建立GA-凸函数的第1个Hermite-Hadamard型不等式为例来说明这种方法.使用该方法建立了2类凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式,作为特例,得到η-凸函数和广义几何凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式. 展开更多

关键词 Hermite-Hadamard-Fejér型不等式 Hermite-Hadamard型不等式 GA-凸函数 η-凸函数 广义几何凸函数

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舒尔几何凸函数与一类条件不等式

16

作者 石焕南 王东生 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2022年第5期16-20,76,共6页

受控理论是一门新兴数学学科,舒尔(Schur)凸函数是其核心概念,舒尔几何凸函数是舒尔凸函数的推广.变量乘积为定值的条件不等式是一类常见的不等式,本文利用舒尔几何凸函数证明了10个此类不等式,方法别样、简洁、有趣,还得到一些加强的结... 受控理论是一门新兴数学学科,舒尔(Schur)凸函数是其核心概念,舒尔几何凸函数是舒尔凸函数的推广.变量乘积为定值的条件不等式是一类常见的不等式,本文利用舒尔几何凸函数证明了10个此类不等式,方法别样、简洁、有趣,还得到一些加强的结果 . 展开更多

关键词 舒尔几何凸函数 受控 条件不等式

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几何凸函数与琴生型不等式 被引量：44

17

作者 吴善和 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第2期155-163,共9页

给出几何凸函数的定义以及判定几何凸函数的方法 ,建立关于几何凸函数的琴生型不等式 ,最后给出它的应用 ,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式 .

关键词 几何凸函数 琴生型不等式 加权平均不等式 数学归纳法

原文传递

几何凸函数的几个定理及其应用 被引量：21

18

作者 张小明 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2004年第2期11-13,18,共4页

研究几何凸函数与凸函数的之间关系 ,定义了Schur—几何凸函数 。

关键词 Schu—几何凸函数 不等式 几何凸集 几何凹函数

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几何凸函数的一个特征性质及其应用 被引量：10

19

作者 张小明 吴善和 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期17-19,共3页

研究几何凸函数与凸函数之间的关系,给出判定几何凸函数的两种方法;并运用几何凸函数建立了若干不等式。

关键词 几何凸函数 凸函数 不等式 对数控制 判定方法

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几何凸函数的几何平均型Hadamard不等式 被引量：7

20

作者 宋振云 涂琼霞 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2011年第4期14-17,共4页

考虑几何凸函数的几何凸性,针对几何凸函数的几何平均,利用几何凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义及分部积分法,得到了几何凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.

关键词 几何凸函数 JENSEN不等式 HADAMARD不等式 α次幂积分平均 几何平均

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