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一类非线性差分系统的动力学性质
1
作者 王丽 黄日娣 +1 位作者 周敬人 全卫贞 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期68-72,共5页
使用差分系统的动力学理论、Jacobian矩阵以及数值模拟研究了一类非线性差分系统■的解的动力学性质,即有界性、局部渐近稳定性、全局吸引子、全局渐近稳定性等.
关键词 差分系统 平衡解 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性
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传染病模型的研究方法总结 被引量：5
2
作者 吕运红 《邢台学院学报》 2009年第2期96-98,共3页
长久以来,传染病严重影响着人类的健康,通过数学建模来研究传染病的传播、发展规律以及预测其流行趋势等,与传统的统计方法相比,能使我们更好地了解流行过程中的一些全局性态。通过对经典的依靠媒介传播且具有时滞的SIR传染病模型的渐... 长久以来,传染病严重影响着人类的健康,通过数学建模来研究传染病的传播、发展规律以及预测其流行趋势等,与传统的统计方法相比,能使我们更好地了解流行过程中的一些全局性态。通过对经典的依靠媒介传播且具有时滞的SIR传染病模型的渐近稳定性分析,总结对一般传染病模型的常用研究方法,对我们以后的研究工作有一定的指导作用。 展开更多
关键词 SIR传染病模型 时滞 LIAPUNOV泛函 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性
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一类具有两阶段结构的自治SIS传染病系统 被引量：4
3
作者 张双德 郝海 李宏伟 《大学数学》 2004年第1期7-11,共5页
讨论了具有两阶段结构的自治SIS传染病系统,证明了该系统的边界平衡态和正平衡态的全局渐近稳定性,得到了使其渐近稳定的阈值.
关键词 传染病系统 阶段结构 局部渐近稳定 全局渐近稳定
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基于比率且包含食饵避难的Holling-Tanner模型分析 被引量：5
4
作者 侯强 靳祯 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期56-60,共5页
考虑了一个基于比率且包含食饵避难的Holling-Tanner模型。分析了系统平衡点存在和局部渐近稳定性,并构造Lyapunov函数证明了正平衡点的全局渐近稳定性。利用分岔理论,发现系统在正平衡点经历了Hopf分岔,且出现了惟一的极限环。
关键词 Holling-Tanner模型 局部渐近稳定 分岔 比率依赖
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一类高阶有理差分方程的动力学性质
5
作者 全卫贞 李晓培 +5 位作者 黄日娣 王丽 周敬人 刘付滢 江建伟 刘世祺 《高师理科学刊》 2023年第7期1-5,共5页
应用高阶有理差分方程的知识理论,给出了高阶有理差分方程x_(n+1)p+qx_(n-1)/1+x_(n-t)+rx_(n-s)的若干个动力学定理,得到了解的有界性和正平衡解的局部渐近稳定性、全局渐近稳定性和素二周期解等结论,并用Matlab的数值计算来印证结论.
关键词 差分方程 平衡解 局部渐近稳定 全局渐近稳定 素二周期解
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一个带有Holling-IV功能性反应的捕食与被捕食模型的稳定性和分支 被引量：5
6
作者 段霞凤 薛亚奎 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第13期156-161,共6页
研究了一个带Holling-IV型功能反应的捕食与被捕食模型,讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,使用Routh-Hurwitz定理得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件.引入两个离散时滞,得出了重要的结果:边界平衡点的稳定性随着τ1的增加,由稳... 研究了一个带Holling-IV型功能反应的捕食与被捕食模型,讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,使用Routh-Hurwitz定理得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件.引入两个离散时滞,得出了重要的结果:边界平衡点的稳定性随着τ1的增加,由稳定变为不稳定,并且会发生Hopf分支.对正平衡点的稳定性变化,考虑了两个时滞相等的情况,结果是随着分支参数的增加,不仅稳定性会发生变化,产生Hopf分支,甚至可能出现小范围周期解. 展开更多
关键词 时滞 HOPF分支 Holling-IV功能性反应 捕食与被捕食 局部渐近稳定 特征方程
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一类具有时滞和阶段结构的SIR流行病模型分析 被引量：5
7
作者 王丽敏 刘熙娟 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第3期211-216,共6页
建立了具阶段结构的时滞传染病模型,得到了疾病流行与否的阈值R0.讨论了R0<1时,无病平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性及R0>1时,地方病平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.
关键词 时滞 阶段结构 传染病模型 局部稳定性 HOPF分支
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一类带有扩散和B-D反应项的病毒模型的稳定性分析 被引量：4
8
作者 杨文彬 李艳玲 王珊珊 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期57-66,共10页
本文研究了齐次Neumann边界条件下带有扩散和B-D反应项病毒模型的平衡解渐近稳定性.利用弱耦合抛物不等式组的最大值原理,给出了模型解的先验估计.利用赫尔维茨(Hurwitz)定理,分析了平衡解的局部渐近稳定性.结果表明:当基本再生数大于1... 本文研究了齐次Neumann边界条件下带有扩散和B-D反应项病毒模型的平衡解渐近稳定性.利用弱耦合抛物不等式组的最大值原理,给出了模型解的先验估计.利用赫尔维茨(Hurwitz)定理,分析了平衡解的局部渐近稳定性.结果表明:当基本再生数大于1时,地方病平衡态局部渐近稳定;当基本再生数小于1时,无病平衡态局部渐近稳定.同时,利用构造上下解及其单调迭代序列的方法证明了无病平衡解的全局渐近稳定性,该结果表明:当控制细胞生成率或者感染率或者感染细胞裂解率充分小时,无病平衡解的全局渐近稳定. 展开更多
关键词 反应-扩散 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性
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基于比率的三种群捕食模型的稳定性 被引量：4
9
作者 黄建科 吴筱宁 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第6期588-590,共3页
研究了一类具有时滞的基于比率型三种群捕食者-食饵系统,给出了系统持续生存的条件.通过构造Lyapunov函数的方法得到了该系统正平衡态局部渐近稳定的充分条件.
关键词 时滞 比率型 捕食系统 持续生存 局部渐近稳定性
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差分方程x_(n+1)=(ax_(n-1))/(1+bx_nx_(n-1))的全局稳定性 被引量：4
10
作者 完巧玲 《陇东学院学报》 2009年第2期6-8,共3页
研究了差分方程x_(n+1)=ax_(n-1)/1+bx_nx_(n-1),n=0,1,2,…(a,b,x-1,x0为非负实数)的全局性质,得到了方程所有正解的单调性、有界性、周期性、局部渐近稳定性和全局渐近稳定性等相关结果.
关键词 差分方程 平衡点 周期性 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性
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Gierer-Meinhardt模型常微分系统的稳定性
11
作者 张攀 《咸阳师范学院学报》 2023年第2期10-12,共3页
Gierer-Meinhardt模型在用数学方法研究生物化学的抑制剂与激活剂中被广泛使用。考虑了Gierer-Meinhardt模型在常微分系统下解的正定性,以及正平衡点的稳定性和Hopf分支出现的情况。利用MATLAB软件包对分析得到的理论结果进行相应的数... Gierer-Meinhardt模型在用数学方法研究生物化学的抑制剂与激活剂中被广泛使用。考虑了Gierer-Meinhardt模型在常微分系统下解的正定性,以及正平衡点的稳定性和Hopf分支出现的情况。利用MATLAB软件包对分析得到的理论结果进行相应的数值分析。 展开更多
关键词 Gierer-Meinhardt模型 局部渐进稳定性 HOPF分支
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考虑媒体影响的一类时滞传染病模型的分岔周期解
12
作者 张子振 张怡雪 +1 位作者 张伟诗 宋志强 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期333-340,共8页
为了研究媒体报道和时滞对传染病的影响,提出了一类考虑媒体影响的时滞传染病模型.首先,以媒体对疾病进行宣传报道的滞后时间为分岔参数,利用特征值法讨论了模型的局部渐近稳定性和Hopf分岔的存在性.其次,利用中心流形法研究了模型分岔... 为了研究媒体报道和时滞对传染病的影响,提出了一类考虑媒体影响的时滞传染病模型.首先,以媒体对疾病进行宣传报道的滞后时间为分岔参数,利用特征值法讨论了模型的局部渐近稳定性和Hopf分岔的存在性.其次,利用中心流形法研究了模型分岔周期解的稳定性.最后,通过数值模拟验证了所得结果的正确性. 展开更多
关键词 媒体影响 时滞 传染病模型 局部渐近稳定性 HOPF分岔 周期解
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一类具有非线性发生率的带时滞的SIR传染病模型的局部渐近稳定性(英文) 被引量：4
13
作者 宋美 刘广臣 郭洪霞 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第2期255-262,共8页
基于传统的SIR传染病模型,本文提出了一类具有非线性发生率的带时滞的传染病模型,得出了当S_0<T=(μ_2+λ)/β,对任意的时间滞后h,无病平衡点E_0是局部渐近稳定的;当S_0>(μ_2+λ)/β,无病平衡点E_0是不稳定的,此时,正平衡点E_+... 基于传统的SIR传染病模型,本文提出了一类具有非线性发生率的带时滞的传染病模型,得出了当S_0<T=(μ_2+λ)/β,对任意的时间滞后h,无病平衡点E_0是局部渐近稳定的;当S_0>(μ_2+λ)/β,无病平衡点E_0是不稳定的,此时,正平衡点E_+是局部渐近稳定的. 展开更多
关键词 SIR传染病模型 时间滞后 局部渐近稳定性 功能性反应函数
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一类具有信息干预的SEPAIRM模型的动力学分析与最优控制
14
作者 黄怀玉 向会立 《湖北工程学院学报》 2023年第6期66-75,共10页
结合新冠肺炎的传播特点与媒体传播的影响,提出了一个基于“易感、暴露、症状前感染、症状感染、无症状感染、移除、媒体覆盖”(susceptibility, exposure, presymptomatic infection, asymptomatic infection, symptomatic infection, ... 结合新冠肺炎的传播特点与媒体传播的影响,提出了一个基于“易感、暴露、症状前感染、症状感染、无症状感染、移除、媒体覆盖”(susceptibility, exposure, presymptomatic infection, asymptomatic infection, symptomatic infection, removalmedia coverage, SEPAIRM)传染病模型并进行了动力学分析和最优控制。首先证明了解的非负性和有界性,然后计算出基本再生数R0,通过R0分析了无病平衡点和地方性平衡点的存在性和稳定性,并利用庞特里亚金最大值原理找到了最优控制策略。最后进行了数值模拟,验证了稳定性分析以及最优控制策略对于控制疾病传播的有效性,其中分析R0的敏感性可以得出各个参数对基本再生数的影响。 展开更多
关键词 局部渐进稳定 无症状感染 基本再生数 媒体报道 最优控制
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具有时滞的Hopfield人工神经网络动力系统模型的全局渐近稳定性(英文) 被引量：3
15
作者 张尚国 马万彪 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期1-10,共10页
Hopfield人工神经网络动力系统模型平衡点的全局渐近稳定性在网络记忆以及最优化等领域具有广泛的应用.本文中,作者研究了一类具有时滞的Hopfield人工神经网络动力系统,通过构造Liapunov泛函的方法,获得了其平衡点全局渐近稳定和局部渐... Hopfield人工神经网络动力系统模型平衡点的全局渐近稳定性在网络记忆以及最优化等领域具有广泛的应用.本文中,作者研究了一类具有时滞的Hopfield人工神经网络动力系统,通过构造Liapunov泛函的方法,获得了其平衡点全局渐近稳定和局部渐近稳定的充分判定条件.所给出的判定条件只依赖于系统本身的系数参数和传递函数以及系统中出现的部分时滞.同时,当系统的自身反馈项为负时,此自身反馈项对于系统的稳定性起到稳定化的作用.此外,数值模拟表明时滞的变化对于系统的稳定性具有重要的影响,可破坏系统的稳定性,进而产生周期振动或更为复杂的非线性现象. 展开更多
关键词 Hopfield人工神经网络 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性 LIAPUNOV泛函 时滞
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一类具有垂直传染的SEI模型的分析 被引量：2
16
作者 王旭辉 宋燕 王翠姣 《渤海大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期170-172,共3页
建立了疾病发生率的标准发生率且有垂直传染的SEI模型,得到正平衡点存在与否的阈值,并应用特征根法得到了平衡点局部稳定的充分条件。进一步分析得到了正平衡点全局稳定的。
关键词 平衡点 局部渐近稳定 全局渐近稳定 阈值
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一类具有Logistic增长的SIQS传染病模型 被引量：2
17
作者 程晓云 胡志兴 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2016年第4期26-30,共5页
建立了一类具有Logistic增长的SIQS传染病模型,利用Hurwitz判据、Lasalle不变原理及Dulac判别法等,证明了疾病消除平衡点的全局稳定性和地方病平衡点的局部稳定性,及在无因病死亡时地方病平衡点的全局稳定性.而且对所得结果进行了数值模拟.
关键词 传染病模型 平衡点 局部渐近稳定 全局渐近稳定
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Kalman滤波的局部渐近稳定性和渐近最优性 被引量：1
18
作者 邓自立 张焕水 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第5期593-603,共11页
本文用现代时间序列分析方法和非递推状态估计理论，对完全可观、非完全可控系统，提出了稳态Ｋａｌｍａｎ预报器局部渐近稳定性和最优性概念，揭示了两者的关系，证明了这类系统的Ｋａｌｍａｎ预报器总是局部渐近最优和渐近稳定的，提... 本文用现代时间序列分析方法和非递推状态估计理论，对完全可观、非完全可控系统，提出了稳态Ｋａｌｍａｎ预报器局部渐近稳定性和最优性概念，揭示了两者的关系，证明了这类系统的Ｋａｌｍａｎ预报器总是局部渐近最优和渐近稳定的，提出了构造最大局部渐近最优域的新方法，并给出了几何解释，推广和发展了经典Ｋａｌｍａｎ滤波稳定性理论．一个算例及其仿真结果说明了所提出的结果的有效性． 展开更多
关键词 KALMAN滤波 稳定性 最优性 滤波理论
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具有交叉扩散和B-D反应函数的病毒模型的稳定性分析 被引量：2
19
作者 陈清婉 柳文清 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第1期13-17,共5页
研究了一类具有交叉扩散和B-D反应函数的病毒模型,分别利用Hurwitz定理和构造Lyapunov函数,证明了模型平衡解的局部稳定性和全局稳定性.
关键词 交叉扩散 病毒模型 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性
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具有桥梁人群的HIV模型的研究 被引量：2
20
作者 蔡磊 庄需芹 张建国 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第14期102-107,共6页
研究了具有桥梁人群（从事性服务的女性静脉吸毒者）的艾滋病模型．在桥梁人群内部建立一个DI模型．通过定性分析，证明了各类平衡点的稳定性，从而判断艾滋病流行与否．
关键词 传染病模型 DI模型 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性 M矩阵理论
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