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计算二重极限的几种方法 被引量:1
1
作者 高炳宋 《上饶师专学报》 1998年第6期76-79,共4页
利用函数连续性和极限的运算法则,归纳了二重极限的几种计算方法。
关键词 二重极限 累次极限 无穷小 极限 函数连续性
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求一类抽象函数极限的两种“万能”方法 被引量:1
2
作者 于美 马国祯 《高等数学研究》 2015年第5期41-42,共2页
针对高等数学中常见的一类抽象函数极限问题,分别从极限与无穷小的关系以及万能"凑"两个角度出发,提出了解决该问题的两种万能方法,并结合实例加以分析说明.
关键词 极限 抽象函数 无穷小 万能方法
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从数学系统中的“标度性”看三次数学危机 被引量:1
3
作者 孟大生 《大学数学》 北大核心 2006年第3期157-162,共6页
通过三次数学危机的分析,指出标度对危机产生的作用,并提出有无标度性是区分人的心智判别与机器语言判别的重要标准的观点.
关键词 无理数 无穷小 悖论 标度 混沌
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利用无穷小等价替换法求“0/0”型极限应遵循的原则
4
作者 庄玉明 《淮阴工学院学报》 CAS 2001年第5期17-18,共2页
本文详细介绍了如何利用无穷小等价替换法求“00 ”型极限 ,阐明了应用这一方法应遵循的三条基本原则 ,并指出了该方法在求“00 ”型极限时的优点。
关键词 无穷小 等价 "0/0"型 极限
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若干经典极限问题推演程序的简化
5
作者 张佐刚 李勇 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2001年第2期244-246,共3页
应用笔者建立的n项和的极限法则简化文[1]中若干经典极限问题和推演程序。
关键词 n项和极限 无穷小 替换法则 简化程序 推演程序
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巧用比较判别法判定正项级数的收敛性
6
作者 张志成 《河南机电高等专科学校学报》 CAS 2012年第3期51-52,共2页
根据正项级数的比较判别法的极限形式及无穷小的阶的比较,对原级数做一些特殊的处理,利用常用的等价无穷小和同阶无穷小,就可以找到作为比较对象的标准级数,进而得到原级数的收敛性。
关键词 比较判别法 收敛性 无穷小
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函数单调性的一个判别法及应用
7
作者 陆健 《洛阳师范学院学报》 2015年第2期31-33,共3页
三角不等式是一种常见类型的不等式,通常包含sinx,tanx等无穷小(当x→0时),以及两个无穷小之比.本文提出两个无穷小之比单调性判别法,判别某些函数的单调性以及证明一些三角不等式.
关键词 单调性 无穷小 三角不等式
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以标准分析和非标准分析两种微积分观点看运动论题和黑格尔的辩证法——答陈晓平教授《商榷》一文
8
作者 张华夏 《山东科技大学学报(社会科学版)》 2019年第6期26-32,共7页
陈晓平教授对笔者此前发表的两篇论文提出了质疑,而陈文提出无理数(如■、■、■等)是指一个无限小区间,这是违反常识的。至于贝克莱将无穷小看作“死去了的量的鬼魂”,他的批评不是指极限论的无限的小的潜无限,而是指莱布尼茨的实无限... 陈晓平教授对笔者此前发表的两篇论文提出了质疑,而陈文提出无理数(如■、■、■等)是指一个无限小区间,这是违反常识的。至于贝克莱将无穷小看作“死去了的量的鬼魂”,他的批评不是指极限论的无限的小的潜无限,而是指莱布尼茨的实无限小。用实无限小分析运动问题是当代重大课题,这就是非标准分析的运动观,可惜陈文没有从这个方面来讨论问题。笔者在此从标准分析和非标准分析两种微积分观点来探讨哲学上的运动论题和黑格尔的辩证法,并着重以非标准分析微积分的基本概念,分析矛盾辩证法和芝诺悖论的解决。 展开更多
关键词 标准分析 非标准分析 “运动”论题 矛盾辩证法 实无穷小 无限地小
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关于无穷小量乘积的讨论 被引量:6
9
作者 孟健 赵迁贵 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2002年第3期517-519,共3页
本文由有限个无穷小量的乘积仍是无穷小量的证明入手 ,给出无穷多个无穷小量的乘积不一定是无穷小量的例子 。
关键词 无穷小量 无穷大量 无穷和 无穷乘积 数学分析
原文传递
等价无穷小量代换求函数极限的深度拓展 被引量:7
10
作者 裴海杰 杜宛娟 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2015年第2期188-191,194,共5页
根据教学的需要,对几类具有特殊性质的函数在利用等价无穷小量代换方法求其极限时做适当地推广.主要针对于可写成有限个函数作积(∏ni=1fi(x))、作和(∑ni=1aigi(x))的函数,以及以此为基础的相关复合函数,诸如指数型函数、对数型函数、... 根据教学的需要,对几类具有特殊性质的函数在利用等价无穷小量代换方法求其极限时做适当地推广.主要针对于可写成有限个函数作积(∏ni=1fi(x))、作和(∑ni=1aigi(x))的函数,以及以此为基础的相关复合函数,诸如指数型函数、对数型函数、变上限积分等在求极限时,如果满足一定条件,均可采用等价无穷小量代换的方法.缘于这些结果,若干求函数极限的问题就显得格外方便快捷. 展开更多
关键词 等价无穷小量 代换 函数极限.
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关于等价无穷小量的乘积问题及其在极限运算中互相替换问题的探讨
11
作者 王巧云 门少平 《喀什师范学院学报》 2011年第3期10-12,共3页
讨论了无限多个等价无穷小量的乘积问题及等价无穷小量在极限运算中互相替换时要注意的一些问题.
关键词 无穷小量 无穷大量 等价无穷小量 无穷乘积 极限
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关于等价无穷小代换求极限方法的一点补充 被引量:2
12
作者 刘静 峥嵘 《嘉兴学院学报》 2005年第3期23-25,共3页
利用等价无穷小代换求极限是微积分学中求极限的一个重要方法之一。教学中往往强调只有对乘积因子才能进行等价无穷小代换;该文对这一方法作了进一步的分析和补充,且指出对非乘积因子在某种条件下也可利用等价无穷小的代换求极限。
关键词 无穷小 等价无穷小 极限 乘积因子
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关于无穷大量的一些讨论 被引量:2
13
作者 黄迎秋 许志刚 《连云港化工高等专科学校学报》 2001年第3期7-8,共2页
讨论了高等数学中无穷大量与无穷小量的关系,无穷大量的性质,无穷大量的等价。
关键词 无穷大量 无穷小量 等价 性质 高等数学
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1^∞型极限的探讨 被引量:1
14
作者 王玉苏 吴素敏 王力加 《石家庄职业技术学院学报》 2003年第4期50-51,共2页
运用α=O(β) ,α=o(β) ,β =o(α)在 1∞ 型极限中的理论和α~ β的代换在 1∞ 型极限中的应用 ,论述了 1∞ 型极限的解题方法 ,克服了教科书中解题方法单一的缺点 ,拓宽了求解此类型极限的思路。
关键词 1∞型极限 同阶无穷小 高阶无穷小 等价无穷小 解题方法
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Discussion of the Book “The Quantum Challenge” 被引量:1
15
作者 Pavel A. Stabnikov 《Natural Science》 2019年第11期301-306,共6页
Modern but not entirely coordinated foundations of quantum physics are described in the book “The Quantum Challenge”. The difficulties and philosophical problems of this area of science are discussed. Discussions of... Modern but not entirely coordinated foundations of quantum physics are described in the book “The Quantum Challenge”. The difficulties and philosophical problems of this area of science are discussed. Discussions of many great scientists who paved the foundations of the physics of micro-world are described. These discussions are still urgent. The diversity of interpretations of the wave function, light interference, uncertainty principle, complementarity and completeness of micro-world description are stressed in this book. Difficulties and problems of quantum mechanics described in this book allowed the author of the present communication to propose a new approach based on the infinitely small metrics The difference of infinitesimals in two geometries allows one to explain W. Heisenberg’s uncertainty principle. Interconnection of the images in these geometries is possible with the help of Weierstrass integral transform. This approach allows one to describe the interference of light behind the screen with slits as a sum of the corpuscular component (Weierstrass transform) and the wave component (Fourier transform). 展开更多
关键词 QUANTUM MECHANICS The Unattainability of the infinitely small Interference
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大学数学中的无穷观 被引量:1
16
作者 杨宗文 李友宝 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S2期456-460,共5页
讨论数学中的无穷概念的学习与理解,使大学数学教育更有利于大学生建立科学的数学无穷观,提高大学生的数学素质.
关键词 无穷大量 无穷小量 潜无穷 实无穷 ZFC公理集合论系统
原文传递
无穷小量运算的一个注记 被引量:2
17
作者 李艳丽 《雁北师范学院学报》 2005年第2期68-69,共2页
讨论了无穷个无穷小量作和、积运算后是否仍为无穷小量,得到的结论论是:无限个无穷小量的和、积未必收敛,即使收敛,也未必是无穷小量.
关键词 无穷小量
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探讨求极限的常用方法 被引量:2
18
作者 邹霞 《科教导刊》 2011年第6期93-94,共2页
极限理论是数学分析中最基本、最重要的内容,它是以各种形式出现并且贯穿着全部内容.本文我们就极限的求法进行了讨论,首先列举出极限及其相关知识的理论,并在此基础上加以归纳和总结,从不同角度归纳出求极限的若干方法,在每部分都给出... 极限理论是数学分析中最基本、最重要的内容,它是以各种形式出现并且贯穿着全部内容.本文我们就极限的求法进行了讨论,首先列举出极限及其相关知识的理论,并在此基础上加以归纳和总结,从不同角度归纳出求极限的若干方法,在每部分都给出了求极限的类型、原理,并且以实例来阐述方法中蕴涵的数学思想. 展开更多
关键词 函数极限 等价无穷小量 洛必达法则
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无穷小与无穷大探析 被引量:1
19
作者 许文超 《河南广播电视大学学报》 2005年第1期62-63,共2页
无穷小与无穷大都不是数,但它们却使得数学变得更加精彩,因为它们使人的思想有更大的拓展空间。当把它们都看成“数”的时候,便有了超实数,在此基础上便诞生了未来的分析学-非标准分析。
关键词 无穷大 无穷小 分析学 非标准分析 实数 空间 数学 探析 拓展 未来
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等价无穷小在求函数极限中的应用 被引量:2
20
作者 王三定 《信阳农业高等专科学校学报》 2003年第2期84-85,共2页
通过具体实例反映出等价无穷小在求函数极限中的价值。正确应用等价无穷小替代,可使一些比较复杂的函数极限题的解题过程变简捷。
关键词 函数极限 等价无穷小 应用 0/0型函数 计算方法
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