教师数学修养对数学教学的影响研究——以“直线与平面平行的判定定理”为例 被引量：8

1

作者 曾小平 刘效丽 +1 位作者 涂荣豹 宁连华 《数学教育学报》 北大核心 2010年第2期42-46,共5页

数学教师的数学修养对体现数学本质的数学教学,在教学目标定位、教学设计和教学实践过程上影响显著.教师对公理化的理解对定理证明教学的影响显著;数学证明能力强的教师侧重逻辑推理的教学;认为立体几何重在培养学生的几何直观能力和发... 数学教师的数学修养对体现数学本质的数学教学,在教学目标定位、教学设计和教学实践过程上影响显著.教师对公理化的理解对定理证明教学的影响显著;数学证明能力强的教师侧重逻辑推理的教学;认为立体几何重在培养学生的几何直观能力和发展空间观念的教师,侧重于对判定定理的直观解释,侧重直观性的教学.要进行高质量的数学教学,数学教师必须提高自身的数学修养,提高对数学本质与特征的认识,提高对数学教育价值的认识,提高自身的数学水平,提高对数学思想方法的领悟能力.要实现体现数学本质的有效教学,必须提高数学教师的数学修养和数学能力水... 展开更多

关键词 几何直观 空间观念 逻辑推理 几何教学 数学修养

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几何直观的教育价值及其教学建议 被引量：7

2

作者 杨孝斌 任劲松 《宜宾学院学报》 2013年第6期101-103,共3页

在分析几何直观的教育价值的基础上,通过教学实践经验的总结,提出发展几何直观的6条教学建议:(1)重视几何直观教学与学生生活的实际相联系;(2)重视学生对几何对象的观察与操作;(3)重视几何教学与其他知识教学之间的联系;(4)重视学生用... 在分析几何直观的教育价值的基础上,通过教学实践经验的总结,提出发展几何直观的6条教学建议:(1)重视几何直观教学与学生生活的实际相联系;(2)重视学生对几何对象的观察与操作;(3)重视几何教学与其他知识教学之间的联系;(4)重视学生用自己的语言表述对几何问题的直观感受;(5)重视几何直观的合情推理教学;(6)重视现代信息技术在几何直观教学中的应用. 展开更多

关键词 几何直观 数学课程 数学教学 教学建议

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几何直观在小学低年段解决问题教学中的应用 被引量：6

3

作者 华旦玲 《江苏教育研究》 2014年第12期70-72,共3页

几何直观作为核心概念之一,对于深入理解和掌握相关数学知识起到了重要的作用。在低年段解决问题教学中,让题意在几何直观中明了;使难点在几何直观中破解;促思维在几何直观中提升。从而帮助学生分析问题、思考问题、解决问题,不仅提高... 几何直观作为核心概念之一,对于深入理解和掌握相关数学知识起到了重要的作用。在低年段解决问题教学中,让题意在几何直观中明了;使难点在几何直观中破解;促思维在几何直观中提升。从而帮助学生分析问题、思考问题、解决问题,不仅提高学生解决问题的能力,而且逐步培养学生良好的思维品质和数学素养。 展开更多

关键词 几何直观 解决问题 低年段数学教学

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几何直观的溯源 被引量：2

4

作者 苏明强 《齐鲁师范学院学报》 2013年第3期112-115,共4页

自从1950年以来,我国教育部共颁布了18个中小学数学教学大纲或课程标准,从我国中小学数学教学大纲的发展过程,可以看出"几何直观"这一核心概念的形成,其大致经历了孕育期、萌芽期和成熟期三个主要阶段。

关键词 直观教学 几何直观 几何直觉

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高等代数的几何直观化教学 被引量：1

5

作者 王瑞卿 《高师理科学刊》 2014年第1期94-96,共3页

讨论了高等代数中的一些抽象概念的直观几何解释,用图形及例子说明了概念的理解和问题求解时几何直观意义的重要性.

关键词 高等代数 几何直观 问题转化

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云南少数民族初中生几何直观能力调查研究 被引量：1

6

作者 崔萍 崔庆梅 +1 位作者 陈岳真 庞靖华 《曲靖师范学院学报》 2020年第3期14-19,共6页

为积极有效开展少数民族学生的数学教育,切实提高少数民族学生的数学水平和成绩,促进少数民族学生的全面发展,采用文献资料法、问卷调查法和教师访谈法,对云南少数民族地区中学几何直观能力进行调查研究.通过研究,了解云南少数民族初中... 为积极有效开展少数民族学生的数学教育,切实提高少数民族学生的数学水平和成绩,促进少数民族学生的全面发展,采用文献资料法、问卷调查法和教师访谈法,对云南少数民族地区中学几何直观能力进行调查研究.通过研究,了解云南少数民族初中生几何直观能力的现状,了解初中教师实施几何直观教学的方法、策略.为进一步研究如何有效提高云南民族地区初中阶段图形与几何课程内容的教与学,如何更好提升云南少数民族初中生的几何直观能力提供参考. 展开更多

关键词 云南 少数民族 数学教育 初中生 几何直观

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论几何直观在小学数学教学中的应用 被引量：1

7

作者 杜文军 朱亚丽 《兵团教育学院学报》 2018年第3期58-62,共5页

《义务教育课程标准(2011版)》提出将几何直观作为数学学习的十大核心概念之一,其是数学学习的重要内容,也是广泛使用的数学思想方法。文章对几何直观的内涵进行了简要介绍,基于数与代数、几何与图形、概率与统计以及综合与实践四大模块... 《义务教育课程标准(2011版)》提出将几何直观作为数学学习的十大核心概念之一,其是数学学习的重要内容,也是广泛使用的数学思想方法。文章对几何直观的内涵进行了简要介绍,基于数与代数、几何与图形、概率与统计以及综合与实践四大模块,对几何直观的使用进行了说明。并提出教师要有使用几何直观的意识、使用几何直观的知识基础、信息技术基础以及培养学生利用几何直观的意识。 展开更多

关键词 几何直观 数与代数 几何与图形 概率与统计 综合与实践

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独立学院数字媒体技术专业泰勒公式的教学改革

8

作者 刘伟 《高师理科学刊》 2015年第12期70-72,77,共4页

对于独立院校数字媒体技术专业而言,高等数学是一门难教、难学的课程.教师在进行教学设计时,要更多地考虑学生的特点.以泰勒公式为例,结合数学学习论理论,对教学难点进行细致的分析,并根据教学难点进行相应的教学改革,从而达到提高教学... 对于独立院校数字媒体技术专业而言,高等数学是一门难教、难学的课程.教师在进行教学设计时,要更多地考虑学生的特点.以泰勒公式为例,结合数学学习论理论,对教学难点进行细致的分析,并根据教学难点进行相应的教学改革,从而达到提高教学质量的目的. 展开更多

关键词 数字媒体技术 泰勒公式 认知结构 几何直观 独立院校

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基于类比和几何分析的一道竞赛题的新证明

9

作者 刘海峰 王兆才 王晓明 《高等数学研究》 2019年第6期29-30,28,共3页

通过分析和类比给出一道大学生数学竞赛题的两个新证明,说明了几何直观对积分不等式证明的启发作用.

关键词 不等式 积分 几何直观

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小学生几何直观能力测评模型的构建探究 被引量：27

10

作者 张和平 裴昌根 宋乃庆 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2017年第5期49-53,共5页

运用文献法以及专家咨询、学生测试以及教师问卷等实证方法,首次探索小学生几何直观能力的操作性定义及测评指标.利用因子分析法与专家评分方法,尝试构建了小学生几何直观能力测评模型：Y（28）0.3A（10）0.3B（10）0.4C.经初步检验,该... 运用文献法以及专家咨询、学生测试以及教师问卷等实证方法,首次探索小学生几何直观能力的操作性定义及测评指标.利用因子分析法与专家评分方法,尝试构建了小学生几何直观能力测评模型：Y（28）0.3A（10）0.3B（10）0.4C.经初步检验,该测评模型可靠、可操作,可作为测评小学生几何直观能力的工具. 展开更多

关键词 小学生 几何直观能力 测评指标 测评模型

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基于结构方程的几何直观能力测评模型构建 被引量：7

11

作者 张和平 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第2期104-108,共5页

几何直观能力是指形成图形的认识并利用图形描述与分析数学问题的能力。它是数学核心素养的一个重要指标,也是人的形象思维和抽象思维发展的基础,在小学数学的教学与测评中意义重大同时也是个难题。通过文献梳理及专家咨询、测试调查、... 几何直观能力是指形成图形的认识并利用图形描述与分析数学问题的能力。它是数学核心素养的一个重要指标,也是人的形象思维和抽象思维发展的基础,在小学数学的教学与测评中意义重大同时也是个难题。通过文献梳理及专家咨询、测试调查、问卷调查等实证方法,探索小学生几何直观能力的测评指标,基于结构方程构建了小学生几何直观能力的测评模型:Y=0.30A+0.35B+0.35C。该模型是测评小学生几何直观能力的有效工具。 展开更多

关键词 小学生 几何直观能力 结构方程 测评模型

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少数民族学生几何直观能力评价体系的初步构建——对贵州民族地区教师的问卷调查 被引量：1

12

作者 张和平 《兵团教育学院学报》 2017年第2期22-26,共5页

几何直观能力是数学核心素养的重要组成部分,是人形象思维和抽象思维发展的基础,加强对学生几何直观能力的培养有重要意义。然而对几何直观能力的评价又一直被忽视。借鉴现有PISA和TIMSS的学生数学素养评价理论框架,对贵州民族地区小学... 几何直观能力是数学核心素养的重要组成部分,是人形象思维和抽象思维发展的基础,加强对学生几何直观能力的培养有重要意义。然而对几何直观能力的评价又一直被忽视。借鉴现有PISA和TIMSS的学生数学素养评价理论框架,对贵州民族地区小学数学教师和教研员进行了问卷调查与访谈,构建少数民族学生几何直观能力评价模型:Y=0.30A+0.35B+0.35C。从测试内容的选择、测试题目的层次性、测试题在能力评价指标中探索民族地区小学生几何直观能力的监测框架,旨在为民族地区小学生几何直观能力评价提供参考依据。 展开更多

关键词 少数民族学生 几何直观能力 评价体系 问卷调查 贵州民族地区

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关于几何直观的含义与表现形式——对《义务教育数学课程标准(2011年版)》的一点认识 被引量：133

13

作者 孔凡哲 史宁中 《课程．教材．教法》 CSSCI 北大核心 2012年第7期92-97,共6页

在中小学数学中，几何直观可以体现为实物直观、简约符号直观、图形直观、替代物直观四种表现形式。培养和发展学生的几何直观，需要依托数学课程的每个领域，依托具体的数学课程教学内容，需要具体落实在课程内容之中、课堂教学细节之... 在中小学数学中，几何直观可以体现为实物直观、简约符号直观、图形直观、替代物直观四种表现形式。培养和发展学生的几何直观，需要依托数学课程的每个领域，依托具体的数学课程教学内容，需要具体落实在课程内容之中、课堂教学细节之中。这种工作以保护学生先天的几何直观的潜质为起点，以有效提升学生的几何直观（能力）水平为终点，最终形成针对几何的敏锐洞察力和深厚的数学素养。 展开更多

关键词 几何直观 含义 作用 培养 案例

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几何直观:小学数学教学的视角 被引量：56

14

作者 蔡宏圣 《课程．教材．教法》 CSSCI 北大核心 2013年第5期109-115,共7页

加强几何直观,是世界几何课程改革的方向。基于小学数学的教学,对几何直观中图形的理解可以宽泛些,而且更为重要的是能够表征数学关系,有些图也往往具有数学的模型性;几何直观是种意识,也是种技能与能力,更是种思维方式。几何直观的教学... 加强几何直观,是世界几何课程改革的方向。基于小学数学的教学,对几何直观中图形的理解可以宽泛些,而且更为重要的是能够表征数学关系,有些图也往往具有数学的模型性;几何直观是种意识,也是种技能与能力,更是种思维方式。几何直观的教学,要把握"感受价值"的目标,运用显性学习和氛围感受相结合的载体,处理好几何直观过程与几何直观结果的关系。 展开更多

关键词 几何直观 小学数学教学

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初中数学教科书中“几何直观”的设计类型及原则 被引量：12

15

作者 顾继玲 章飞 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2021年第6期59-63,91,共6页

几何直观兼具认识论和方法论两方面的教育价值.初中数学教科书中几何直观的类型有直观表征、直观分析、直观解释和直观发现.初中数学教科书几何直观的设计应遵循以下原则:准确性,既是知识工具更是能力素养;整体性,兼顾内容和类型避免出... 几何直观兼具认识论和方法论两方面的教育价值.初中数学教科书中几何直观的类型有直观表征、直观分析、直观解释和直观发现.初中数学教科书几何直观的设计应遵循以下原则:准确性,既是知识工具更是能力素养;整体性,兼顾内容和类型避免出现偏差;渐进性,问题表述的类型和图形的明晰程度要有层次;反思性,要有反思性的问题和活动. 展开更多

关键词 初中数学 教科书 几何直观 类型 原则

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从直观表征走向直观建构——基于“草图绘制”教学的几何直观能力培养策略 被引量：2

16

作者 万萍 刘成龙 《内江师范学院学报》 CAS 2023年第4期7-11,共5页

几何直观主要指利用图表描述和分析问题的意识与习惯.为实现直观表征到直观建构,提出了基于“草图绘制”教学的几何直观能力可视化策略:重视“绘制草图”的活动体验,培养直观意识;经历“绘制草图”的抽象过程,发展直观认知;内化“绘制... 几何直观主要指利用图表描述和分析问题的意识与习惯.为实现直观表征到直观建构,提出了基于“草图绘制”教学的几何直观能力可视化策略:重视“绘制草图”的活动体验,培养直观意识;经历“绘制草图”的抽象过程,发展直观认知;内化“绘制草图”的方法步骤,形成直观品质. 展开更多

关键词 几何直观 草图绘制 直观表征 直观建构

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新课标背景下培养小学生几何直观素养的几点思考 被引量：1

17

作者 李雪 赵世恩 《和田师范专科学校学报》 2023年第2期77-81,共5页

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中明确了义务教育阶段的核心素养,几何直观是其中重要的表现之一。新课标指出几何直观是“运用图表描述和分析问题的意识与习惯”。本文,根据新课标对学段的划分,将几何直观的培养分为萌发意识、孕... 《义务教育数学课程标准(2022年版)》中明确了义务教育阶段的核心素养,几何直观是其中重要的表现之一。新课标指出几何直观是“运用图表描述和分析问题的意识与习惯”。本文,根据新课标对学段的划分,将几何直观的培养分为萌发意识、孕育行为和培养习惯三个阶段,结合案例给出教学建议。 展开更多

关键词 几何直观 义务教育数学课程标准(2022年版) 核心素养 学业质量标准

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基于CGA的7自由度冗余机械臂逆运动学臂型角参数化方法

18

作者 张英 冯征征 +2 位作者 李剑 魏世民 廖启征 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第23期68-75,共8页

基于共形几何代数(Conformal geometric algebra,CGA),提出了一种求解SRS(S:球副,R:转动副)7自由度机械臂逆运动分析的臂型角参数化法。首先,根据臂型角参数化,在共形几何代数框架下,使用点、线、面、球和点对等基本几何体的相交、分离... 基于共形几何代数(Conformal geometric algebra,CGA),提出了一种求解SRS(S:球副,R:转动副)7自由度机械臂逆运动分析的臂型角参数化法。首先,根据臂型角参数化,在共形几何代数框架下,使用点、线、面、球和点对等基本几何体的相交、分离和对偶等运算,得到机械臂5个关节点的位置;接着,通过构造过关节点的直线与平面,使用构造的直线间或构造的平面间的内积,得出机械臂7个关节转角的余弦表达,从而获得了机械臂逆运动学分析的所有16组解析解;最后,以Kinova Jaco27自由度机械臂为数值实例求解,并通过SolidWorks仿真验证了所提方法的正确性。结果表明提出的方法具有几何直观性强和计算简明的特点,为其他7自由度机械臂的逆运动学求解提供了一种新思路。 展开更多

关键词 7自由度冗余机械臂 逆运动学分析 共形几何代数 臂型角参数化 几何直观

原文传递

关于函数一致连续的研究性教学 被引量：4

19

作者 杨小远 孙玉泉 《高等数学研究》 2011年第6期50-53,共4页

详细介绍函数一致连续的教学模式:先通过几何直观,使学生理解这一概念,随之引导学生认真学习一致连续在积分计算、函数项级数以及含参变量积分问题中的应用,使学生加深对这一概念的认识.同时就这一内容设置一系列探索性问题,进行研究性... 详细介绍函数一致连续的教学模式:先通过几何直观,使学生理解这一概念,随之引导学生认真学习一致连续在积分计算、函数项级数以及含参变量积分问题中的应用,使学生加深对这一概念的认识.同时就这一内容设置一系列探索性问题,进行研究性教学,以培养学生独立思考和解决问题的能力. 展开更多

关键词 一致连续函数 教学研究与探索 几何直观

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国内几何直观研究综述 被引量：4

20

作者 苏建伟 李鹏 《海南广播电视大学学报》 2017年第1期144-150,共7页

"几何直观"是2011《标准》的新增核心概念之一。新世纪以来,国内对几何直观的研究成果颇丰,涉及诸多方面。对相关研究文献进行分类综述,研究发现:关于几何直观的研究主要集中在形成与发展、内涵、相关概念的辨析、教育教学价... "几何直观"是2011《标准》的新增核心概念之一。新世纪以来,国内对几何直观的研究成果颇丰,涉及诸多方面。对相关研究文献进行分类综述,研究发现:关于几何直观的研究主要集中在形成与发展、内涵、相关概念的辨析、教育教学价值、培养策略等方面。进一步的研究宜重视以下四个方面:增加针对中小学的实证研究;建立几何直观的分层评估量表;开辟几何直观培养的新途径;开展关于教师几何直观的MPCK研究。 展开更多

关键词 几何直观 内涵 形成 发展 培养策略

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