有界区域上2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子 被引量：7

1

作者 姜金平 侯延仁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期670-680,共11页

通过研究拉回渐近紧性来讨论有界区域上2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性,给出了一种验证拉回吸引子存在性的新方法.

关键词 拉回吸引子 g-navier—stokes方程 拉回渐近紧胜 拉回条件(PC) 有界区域

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含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子 被引量：5

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作者 姜金平 侯延仁 王小霞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期144-157,共14页

讨论了无界区域上含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子,通过验证共圈的拉回D-吸收集的存在性和拉回D-渐近紧性,证明了含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性,并给出了拉回吸引子的Fractal维数... 讨论了无界区域上含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子,通过验证共圈的拉回D-吸收集的存在性和拉回D-渐近紧性,证明了含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性,并给出了拉回吸引子的Fractal维数估计. 展开更多

关键词 拉回吸引子 g-navier-stokes方程 拉回渐近紧性 Fractal维数 线性阻尼

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带非线性阻尼项g-Navier-Stokes方程的拉回指数吸引子

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作者 任丽宇 姜金平 +1 位作者 刘生清 罗轩怡 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第3期312-320,共9页

研究具有非线性阻尼的二维g-Navier-Stokes方程的拉回指数吸引子存在问题.首先利用Galerkin方法证明一致拉回吸收集的存在性,然后利用能量方法证明解过程具有一致渐近紧性,最后证明拉回指数吸引子的存在性.

关键词 g-navier-stokes方程 拉回指数吸引子 非线性阻尼

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含非线性阻尼的二维自治g-Navier-Stokes方程解的双全局吸引子

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作者 王小霞 黄厚曾 姜金平 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期292-297,302,共7页

以研究二维自治g-Navier-Stokes方程解的全局渐近性为目的,用算子分解方法证明了在有界区域上含非线性阻尼的二维自治g-Navier-Stokes方程解的双全局吸引子存在性,并估计了其Hausdorff维数和Fractal维数。结果表明,该方程解的双全局吸... 以研究二维自治g-Navier-Stokes方程解的全局渐近性为目的,用算子分解方法证明了在有界区域上含非线性阻尼的二维自治g-Navier-Stokes方程解的双全局吸引子存在性,并估计了其Hausdorff维数和Fractal维数。结果表明,该方程解的双全局吸引子存在且具有有限的Hausdorff维数和有限的分形维数。 展开更多

关键词 g-navier-stokes方程 双全局吸引子 非线性阻尼

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含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes系统解的全局吸引子及渐近光滑效应

5

作者 王小霞 姜金平 侯延仁 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第5期807-821,共15页

Navier-Stokes方程作为流体动力学研究的基本方程之一,描述了作用于液体任意给定区域的力的动态平衡,反映了粘性流体流动的基本力学规律,在流体力学中具有十分重要的意义。作为Navier-Stokes方程的一种推广,近年来有关g-Navier-Stokes... Navier-Stokes方程作为流体动力学研究的基本方程之一,描述了作用于液体任意给定区域的力的动态平衡,反映了粘性流体流动的基本力学规律,在流体力学中具有十分重要的意义。作为Navier-Stokes方程的一种推广,近年来有关g-Navier-Stokes方程的研究工作方兴未艾。针对一类含非线性阻尼的自治g-Navier-Stokes系统的动力学性质展开研究,借助解的先验估计和能量方程方法,在R2上证明了解的全局渐近紧性,得到解半群全局吸引子的存在性,并对解的渐近光滑效应进行了分析,进一步推广且改进了近年来已有的部分经典研究成果,丰富了g-Navier-Stokes方程的相关研究理论。 展开更多

关键词 g-navier-stokes方程 全局吸引子 非线性阻尼 渐近光滑效应

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带非线性噪音的随机g-Navier-Stokes方程的后向弱紧均值动力学

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作者 李扬荣 王凤玲 杨爽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第2期531-548,共18页

考虑由无限维柱形噪声驱动的随机二维g-Navier-Stokes方程的均值动力学,且该方程具有非线性扩散项和依赖于时间的外力项.当非线性扩散项是Lipschitz连续的并且外力项是局部可积时,可得到一个均值随机动力系统(RDS).若外力项是缓增的,均... 考虑由无限维柱形噪声驱动的随机二维g-Navier-Stokes方程的均值动力学,且该方程具有非线性扩散项和依赖于时间的外力项.当非线性扩散项是Lipschitz连续的并且外力项是局部可积时,可得到一个均值随机动力系统(RDS).若外力项是缓增的,均值RDS在偶幂的Bochner空间中有唯一的弱拉回均值吸引子.此外,通过使用Bochner空间相对于时间的单调性,证明若外力项是后向缓增的,则弱拉回均值吸引子的后向并集在渐进Bochner空间中是定义明确且弱紧的.最后,当外力项为零、周期或递增时分别给出后向弱紧弱吸引子的三个例子. 展开更多

关键词 弱拉回均值吸引子 g-navier-stokes方程 非线性噪音 Bochner空间 后向弱紧性

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含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程解的一致渐近性 被引量：2

7

作者 王小霞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第4期416-423,共8页

研究了有界区域上含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程解的一致渐近性,通过证明过程族的一致吸收集存在和一致条件(C)成立,得到了含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程一致吸引子存在.

关键词 g-navier-stokes方程 一致条件(C) 一致渐近性

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含线性阻尼2Dg-Navier-Stokes方程的全局吸引子维数估计 被引量：2

8

作者 姜金平 王小霞 《延安大学学报（自然科学版）》 2015年第3期10-13,共4页

利用经典的全局吸引子维数估计方法,研究了一类含线性阻尼的非线性自治g-NavierStokes系统在无界区域上的全局吸引子的维数估计问题。

关键词 g-navier-stokes方程 全局吸引子 线性阻尼 维数估计

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带阻尼项的g-Navier-Stokes方程的全局吸引子

9

作者 刘文婧 姜金平 熊坤翠 《贵州大学学报（自然科学版）》 2021年第3期31-35,共5页

考虑带非线性阻尼项c|u|^(β)u的g-Navier-Stokes方程解的长时间行为通过验证完备度量空间X上的一个连续半群{S(t)}t≥0存在有界吸收集B■X和{S(t)}t≥0的渐近紧性,得出全局吸引子存在。

关键词 非线性阻尼 g-navier-stokes方程 全局吸引子 吸收集 渐近紧

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有界域上含线性阻尼的二维g-Navier-Stokes方程解的拉回渐近性

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作者 王小霞 高聪 +1 位作者 任交 李哲 《延安大学学报（自然科学版）》 2019年第1期29-32,35,共5页

研究了有界区域上g-Navier-Stokes方程的解的拉回渐近性,利用非紧性测度方法,得到其解的拉回吸引子。

关键词 g-navier-stokes方程 非紧性测度方法 拉回吸引子

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含非线性阻尼的二维g-Navier-Stokes方程全局吸引子的维数估计

11

作者 刘文婧 姜金平 熊坤翠 《延安大学学报（自然科学版）》 2020年第4期80-83,共4页

研究了含非线性阻尼的二维g-Navier-Stokes方程全局吸引子的维数估计问题。在g-Navier-Stokes系统中加入非线性阻尼项,运用经典的维数估计方法,估计该系统全局吸引子的Hausdorff和Fractal维数。

关键词 二维g-navier-stokes方程 全局吸引子 非线性阻尼 维数估计

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