具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散捕食者-食饵模型的分岔分析

1

作者 张佩雪 牛利娟 庞茹一 《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS 2024年第1期12-19,共8页

考虑一类具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散模型.选取参数,利用中心流形定理和分岔理论,阐述模型在正平衡点处存在Flip分岔和Neimark-Sacker分岔,展示模型的动力学行为.最后进行数值模拟验证理论结果的有效性.

关键词 猎物避难所 HollingⅡ型功能反应函数 离散模型 flip分岔 NEIMARK-SACKER分岔

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一类具有恐惧效应的离散捕食系统的稳定性分析

2

作者 张雪妮 刘俊利 刘白茹 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2023年第4期89-97,107,共10页

为了研究恐惧效应和捕食者之间的合作狩猎对捕食系统的影响,建立了一类具有恐惧效应和合作狩猎的离散捕食者-食饵模型。利用笛卡尔符号法则讨论了系统平衡点的存在性,分析了平衡点的稳定性;运用中心流形定理和分岔理论分析了Flip和Neima... 为了研究恐惧效应和捕食者之间的合作狩猎对捕食系统的影响,建立了一类具有恐惧效应和合作狩猎的离散捕食者-食饵模型。利用笛卡尔符号法则讨论了系统平衡点的存在性,分析了平衡点的稳定性;运用中心流形定理和分岔理论分析了Flip和Neimark-Sacker分岔的存在性条件。数值模拟验证了理论结果的有效性,并且表明系统会呈现双稳状态。 展开更多

关键词 捕食者-食饵系统 恐惧效应 合作狩猎 flip分岔 NEIMARK-SACKER分岔

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一类周期系数力学系统分岔控制 被引量：1

3

作者 郑小武 谢建华 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第4期741-745,共5页

为了控制周期系数微分系统平衡点失稳后的分岔行为,基于Floquet-Lyapunov理论,将控制常系数系统分岔行为的方法(线性法、参数法、平移法)应用于一类具有周期系数的力学微分系统,设计了相应的控制器,研究了其控制平衡点分岔行为的有效性... 为了控制周期系数微分系统平衡点失稳后的分岔行为,基于Floquet-Lyapunov理论,将控制常系数系统分岔行为的方法(线性法、参数法、平移法)应用于一类具有周期系数的力学微分系统,设计了相应的控制器,研究了其控制平衡点分岔行为的有效性.研究结果表明:平移法不能有效控制周期系数微分系统的平衡点失稳后发生的Flip分岔和Hopf分岔行为.若平衡点失稳发生Flip分岔形成周期2点,可分别采用线性法和参数法将周期2点控制到周期1点;若平衡点失稳发生Hopf分岔形成Hopf圈,可分别采用线性法和参数法将Hopf圈控制到周期1点. 展开更多

关键词 周期系数系统 分岔控制 flip分岔 HOPF分岔

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具有恐惧效应的离散捕食者-食饵模型的稳定性 被引量：2

4

作者 舒晴 谢景力 刘晗嫣 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期10-14,37,共6页

在经典的Leslie-Gower模型中引入常数能力收获和恐惧效应,通过动力系统的稳定性理论得到了捕食者食饵模型在各平衡点的局部渐近稳定的条件,然后利用一个新判据获得了在正平衡点处发生Flip分岔的条件.数值模拟结果表明,适当地增加捕食者... 在经典的Leslie-Gower模型中引入常数能力收获和恐惧效应,通过动力系统的稳定性理论得到了捕食者食饵模型在各平衡点的局部渐近稳定的条件,然后利用一个新判据获得了在正平衡点处发生Flip分岔的条件.数值模拟结果表明,适当地增加捕食者的收获可以稳定系统. 展开更多

关键词 恐惧效应 常数能力收获 捕食者食饵模型 Leslie-Gower模型 渐近稳定 flip分岔

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具有标准发生率和脉冲干扰的SIRS传染病模型分岔分析 被引量：1

5

作者 蒋贵荣 林娇 刘苏雨 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期1-7,共7页

本文同时考虑生育脉冲、垂直传染和脉冲治疗,建立一个带有标准发生率的SIRS传染病模型,从理论分析和数值模拟方面研究了SIRS传染病模型的动力学性质.首先利用Floquet乘子理论,证明了系统的平凡解、无病周期解和地方病周期解的存在性和... 本文同时考虑生育脉冲、垂直传染和脉冲治疗,建立一个带有标准发生率的SIRS传染病模型,从理论分析和数值模拟方面研究了SIRS传染病模型的动力学性质.首先利用Floquet乘子理论,证明了系统的平凡解、无病周期解和地方病周期解的存在性和稳定性;接着利用庞加莱映射、中心流形定理和分岔理论详细讨论了跨临界分岔和flip分岔,而且给出了能很好验证理论分析的数值结果;最后给出了生物学的解释和主要的结论. 展开更多

关键词 SIRS模型 标准发生率 跨临界分岔 flip分岔

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一类具有标准发生率的SIRS传染病模型分岔分析 被引量：1

6

作者 刘苏雨 蒋贵荣 凌琳 《动力学与控制学报》 2015年第2期92-96,共5页

研究了一类具有脉冲生育和接种、垂直传染和标准发生率的SIRS传染病模型的动力学行为,通过利用Poincaré映射,讨论了平凡解和正周期-T解的存在和稳定性以及系统的跨临界分岔和flip分岔行为,并给出了能验证理论分析的数值结果.

关键词 SIRS传染病模型 标准发生率 跨临界分岔 flip分岔

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带非线性发生率的离散SIR模型的动力学行为(英文) 被引量：1

7

作者 朱春梅 李燕 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期445-451,共7页

本文探究了带有非线性发生率λSpI的离散SIR传染病模型的动力学行为.本文首先确定了无平衡点的拓扑类型,包括平衡点的存在性和稳定性,然后进一步地分析了无病平衡点的分岔情况.通过中心流行定理和正规型理论,本文发现了限制在系统中心... 本文探究了带有非线性发生率λSpI的离散SIR传染病模型的动力学行为.本文首先确定了无平衡点的拓扑类型,包括平衡点的存在性和稳定性,然后进一步地分析了无病平衡点的分岔情况.通过中心流行定理和正规型理论,本文发现了限制在系统中心流行上的flip分岔以及Neimark-Sacker分岔,给出了各自的分岔方向.最后,对所得的数学结果给出了相应的生物学解释. 展开更多

关键词 SIR传染病模型 中心流行 flip分岔 NEIMARK-SACKER分岔

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一类具有标准发生率的SIRS传染病模型的无病周期解 被引量：1

8

作者 刘苏雨 凌琳 蒋贵荣 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期367-371,共5页

研究了一个具有标准发生率、脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的复杂动力学行为.首先构造了一个庞卡莱映射;然后利用映射的不动点及其特征值,得到了系统无病周期解的存在和稳定性的条件;接着详细讨论了系统从平凡解到无病... 研究了一个具有标准发生率、脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的复杂动力学行为.首先构造了一个庞卡莱映射;然后利用映射的不动点及其特征值,得到了系统无病周期解的存在和稳定性的条件;接着详细讨论了系统从平凡解到无病周期-1解的跨临界分岔现象,以及从无病周期-1解到无病周期-2解的flip分岔现象;最后给出了能很好地验证理论分析的数值结果. 展开更多

关键词 SIRS模型 标准发生率 无病周期解 跨临界分岔 flip分岔

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具有垂直传染的离散SIS传染病模型的动力学性质

9

作者 陈雨青 冯舒婷 +1 位作者 岑泳欣 周效良 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期82-87,共6页

运用差分方程的稳定性理论和分岔理论研究了一类离散SIS传染病模型.得到了双曲平衡点的类型和稳定性,以及非双曲平衡点产生跨临界分岔和flip分岔的条件,进一步给出了分岔的生物学解释.

关键词 垂直传染 离散SIS模型 跨临界分岔 flip分岔

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一类离散种群模型的动力学性质 被引量：1

10

作者 陈雨青 张渝曼 +1 位作者 徐江明 周效良 《应用数学进展》 2019年第8期1463-1470,共8页

本文研究了一类离散种群模型的动力学行为,通过讨论系数参数确定不动点类型及双曲性质。利用中心流形定理与分岔理论得到两个不动点产生跨临界分岔和flip分岔的条件。

关键词 离散种群模型 中心流形定理 跨临界分岔 flip分岔

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一类离散SIR流行病模型的分岔和混沌分析 被引量：1

11

作者 庞琴 张建刚 +2 位作者 邓田 殷俊 卢加荣 《应用数学进展》 2016年第3期390-398,共9页

本文讨论了离散模型的动力学行为。得到无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性。结果表明,利用中心流形定理和分岔理论,模型存在Flip分岔和Hopf分岔。因此,表现出复杂的动力学行为,这些结果揭示了离散模型的更丰富的动力学行为。

关键词 离散SIR模型 flip分岔 HOPF分岔 混沌 随机参数

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具有脉冲出生及垂直传染的SIS传染病模型的分岔分析 被引量：1

12

作者 鹿鹏 蒋贵荣 郝丽杰 《桂林电子科技大学学报》 2013年第1期56-60,共5页

研究了一类具有脉冲出生及垂直传染的SIS传染病模型的动力学行为,利用离散映射、中心流形定理和分岔定理,得到了超临界分岔和flip分岔发生的条件。数值模拟结果表明,地方病周期解通过超临界分岔从无病周期解中分岔出来,2-周期解通过fli... 研究了一类具有脉冲出生及垂直传染的SIS传染病模型的动力学行为,利用离散映射、中心流形定理和分岔定理,得到了超临界分岔和flip分岔发生的条件。数值模拟结果表明,地方病周期解通过超临界分岔从无病周期解中分岔出来,2-周期解通过flip分岔从周期解中分岔出来,验证了理论分析。 展开更多

关键词 SIS传染病模型 出生脉冲 周期解 垂直传染 flip分岔

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线性脉冲哈密顿系统的分岔分析和控制

13

作者 蒋贵荣 凌琳 《桂林电子科技大学学报》 2010年第5期509-513,共5页

通过将非线性形式的脉冲引进到线性哈密顿系统里,离散映射、利用中心流形理论和分岔理论讨论了线性脉冲哈密顿系统的复杂动力学性质。理论上分析了系统周期-1解的存在和稳定的条件、flip分岔的分岔条件,设计了一个线性脉冲控制器控制系... 通过将非线性形式的脉冲引进到线性哈密顿系统里,离散映射、利用中心流形理论和分岔理论讨论了线性脉冲哈密顿系统的复杂动力学性质。理论上分析了系统周期-1解的存在和稳定的条件、flip分岔的分岔条件,设计了一个线性脉冲控制器控制系统的动力学行为,给出了能验证理论分析结果的数值结论。 展开更多

关键词 脉冲哈密顿系统 周期解 flip分岔 分岔控制

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广告双寡头博弈模型的数值分析 被引量：1

14

作者 张莉莉 周伟 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期8-14,共7页

在有限理性的基础上,构建了一个双寡头广告博弈模型,并求解其均衡点.通过稳定性理论分析了均衡点的局部稳定性.另外,对系统进行数值仿真分析通过改变产量调整速度会产生分岔、混沌等动力学现象,得到随着调整速度的逐渐增大,系统经历稳... 在有限理性的基础上,构建了一个双寡头广告博弈模型,并求解其均衡点.通过稳定性理论分析了均衡点的局部稳定性.另外,对系统进行数值仿真分析通过改变产量调整速度会产生分岔、混沌等动力学现象,得到随着调整速度的逐渐增大,系统经历稳定状态、分岔状态最后进入混沌态.系统处于周期状态证明企业发展良好,而混沌态说明市场处于无序状态,这种情形不是制造商所期望的,因此,制造商只有将调整速度控制在一定范围内,选择最优的广告投入来促进产品销量增加才能达到自身利润最大化的目的. 展开更多

关键词 双寡头 广告 均衡点 flip分岔 数值模拟

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一类含指数项差分方程模型的分析

15

作者 王容 《理论数学》 2022年第9期1493-1500,共8页

本文我们主要研究一类含有指数项的二维差分方程模型的动力学行为。通过计算,我们首先给出了该二维系统不动点的存在性。其次,利用线性部分特征值与稳定性的关系得到了不动点的类型、双曲线不动点的稳定性以及相应的参数条件。最后,结... 本文我们主要研究一类含有指数项的二维差分方程模型的动力学行为。通过计算,我们首先给出了该二维系统不动点的存在性。其次,利用线性部分特征值与稳定性的关系得到了不动点的类型、双曲线不动点的稳定性以及相应的参数条件。最后,结合中心流形定理和分岔理论相关知识讨论了非双曲不动点的分岔现象,从而得到产生flip分岔的条件。 展开更多

关键词 动力学行为 不动点 中心流形定理 flip分岔

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具有饱和发生率和饱和治疗函数的离散SIS传染病模型的分岔分析

16

作者 陈雨青 梁铭轩 +1 位作者 唐巧媚 周效良 《动力系统与控制》 2019年第4期242-247,共6页

本文探讨了一类具有饱和发生率和饱和治疗函数的离散SIS模型,得到模型无病平衡点的类型及双曲性利用中心流形定理与分岔理论得到无病平衡点产生跨临界分岔和flip分岔的条件。最后给出分岔的生物学解释。

关键词 离散SIS模型 稳定性 跨临界分岔 flip分岔

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一类Lotka-Volterra型捕食与被捕食系统的Flip分岔

17

作者 李波 廖云洞 《数学理论与应用》 2009年第4期25-28,共4页

本文利用中心流形定理和映射的分岔理论,研究了一类离散的捕食与被捕食系统的Flip分岔的存在性与稳定性,并给出了数值模拟的结果。

关键词 捕食与被捕食系统 离散动力系统 flip分岔 中心流形定理 稳定性

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一类离散传染病SIR模型的动力学性质

18

作者 廖晓丹 周效良 《岭南师范学院学报》 2016年第3期5-14,共10页

文章考虑了一类具有水平和垂直传播的离散传染病SIR模型的Flip分岔.文[1]利用系数参数确定了此类模型平衡点的双曲性,并通过非双曲的平衡点讨论其跨临界分岔性质.在文[1]的基础上,本文继续关注这类传染病模型的Flip分岔,通过导出描述中... 文章考虑了一类具有水平和垂直传播的离散传染病SIR模型的Flip分岔.文[1]利用系数参数确定了此类模型平衡点的双曲性,并通过非双曲的平衡点讨论其跨临界分岔性质.在文[1]的基础上,本文继续关注这类传染病模型的Flip分岔,通过导出描述中心流形的方程,讨论在无病平衡点的Flip分岔的方向和稳定性. 展开更多

关键词 传染病模型 平衡点 双曲性 flip分岔

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一类二维非自治离散系统中的复杂簇发振荡结构 被引量：5

19

作者 陈振阳 韩修静 毕勤胜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期165-174,共10页

簇发振荡是多时间尺度系统复杂动力学行为的典型代表,簇发振荡的动力学机制与分类问题是簇发研究的重要问题之一,但当前学者们所揭示的簇发振荡的结构大多较为简单.研究以非自治离散Duffing系统为例,探讨具有复杂分岔结构的新型簇发振... 簇发振荡是多时间尺度系统复杂动力学行为的典型代表,簇发振荡的动力学机制与分类问题是簇发研究的重要问题之一,但当前学者们所揭示的簇发振荡的结构大多较为简单.研究以非自治离散Duffing系统为例,探讨具有复杂分岔结构的新型簇发振荡模式,并将其分为两大类,一类经由Fold分岔所诱发的对称式簇发,另一类经由延迟倍周期分岔所诱发的非对称式簇发.快子系统的分岔表现为典型的含有两个Fold分岔点的S形不动点曲线,其上、下稳定支可经由倍周期(即Flip)分岔通向混沌.当非自治项(即慢变量)穿越Fold分岔点时,系统的轨线可以向上、下稳定支的各种吸引子(例如,周期轨道和混沌)进行转迁,因此得到了经由Fold分岔所诱发的各种对称式簇发;而当非自治项无法穿越Fold分岔点,但可以穿越Flip分岔点时,系统产生了延迟Flip分岔现象.基于此,得到了经由延迟Flip分岔所诱发的各种非对称簇发.特别地,文中所报道的簇发振荡模式展现出复杂的反向Flip分岔结构.研究结果表明,这与非自治项缓慢地反向穿越快子系统的Flip分岔点有关.研究结果丰富了离散系统簇发的动力学机理和分类. 展开更多

关键词 离散Duffing系统 复杂的簇发振荡模式 延迟flip分岔 反向flip分岔结构

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振动筛系统的Hopf-Hopf-Flip分岔与混沌演化 被引量：6

20

作者 张永祥 孔贵芹 俞建宁 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期233-237,共5页

建立了振动筛系统的动力学模型和周期运动的六维Poincaré映射,基于Poincaré映射方法和数值仿真分析了此系统在余维三分岔点附近的动力学行为。研究了其Jacobian矩阵两对复共轭特征值和一负实特征值同时穿越单位圆情况下的Hopf... 建立了振动筛系统的动力学模型和周期运动的六维Poincaré映射,基于Poincaré映射方法和数值仿真分析了此系统在余维三分岔点附近的动力学行为。研究了其Jacobian矩阵两对复共轭特征值和一负实特征值同时穿越单位圆情况下的Hopf-Hopf-Flip分岔,该系统在此类余维三分岔点附近存在周期运动的Hopf分岔、Flip分岔、环面分岔以及"五角星形"概周期吸引子,揭示了环面倍化以及分形出"五角星形"概周期吸引子并向混沌演化的两种非常规过程,它对于振动筛系统的动力学优化设计提供了理论参考。 展开更多

关键词 振动筛 余维三 POINCARÉ映射 Hopf-Hopf-flip分岔 环面分岔 混沌

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