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基于预处理共轭梯度的大地电磁快速正演 被引量：9
1
作者 张继锋 汤井田 +1 位作者 王烨 肖晓 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期1877-1882,共6页
针对大地电磁法有限元模拟中计算量大的特点,采用按行压缩存储方式的不完全LDLT预处理共轭梯度法快速求解大型复系数方程组。引入不完全LDLT预处理,提出快速求解(LDLT)-1r的方法,以加快预处理共轭梯度法的收敛速度。研究结果表明:当网... 针对大地电磁法有限元模拟中计算量大的特点,采用按行压缩存储方式的不完全LDLT预处理共轭梯度法快速求解大型复系数方程组。引入不完全LDLT预处理,提出快速求解(LDLT)-1r的方法,以加快预处理共轭梯度法的收敛速度。研究结果表明:当网格节点自由度超过1万时,压缩率达到99.9%,求解方程组时间在1 s以内,为进一步快速反演奠定了基础。 展开更多
关键词 按行压缩存储 预处理 共轭梯度 大地电磁
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建立电力系统状态空间方程的并行方法 被引量：2
2
作者 王克文 冶梦雨 刘艳红 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期15-20,共6页
为了缩减大规模电力系统小干扰稳定性分析的计算时间,对电力系统状态空间矩阵的快速形成方法进行优化研究。针对插入式建模技术,分析状态矩阵的形成过程;采用含双重阈值的不完全LU分解法(ILUTP),调整相关矩阵中非零元素的位置,将矩阵转... 为了缩减大规模电力系统小干扰稳定性分析的计算时间,对电力系统状态空间矩阵的快速形成方法进行优化研究。针对插入式建模技术,分析状态矩阵的形成过程;采用含双重阈值的不完全LU分解法(ILUTP),调整相关矩阵中非零元素的位置,将矩阵转换为对角占优形式。采用双共轭梯度稳定法(BICGSTAB)对处理后的大型稀疏矩阵迭代求解;矩阵的存储方式为行压缩稀疏存储;利用ILUTP与BICGSTAB的算法特性,实现了基于Open MP技术的并行计算;利用两个分别包含23台发电机和98台发电机的算例,发电机均采用六阶发电机模型,励磁调节模块与原动机调速块均为系统的实际参数,对比传统方法与优化方法求解状态矩阵方法的所用时间。结果表明,该方法能够加快大型电力系统状态空间的形成过程,其并行加速比接近于3,验证了所提方法的可行性及有效性。 展开更多
关键词 状态矩阵 双共轭梯度稳定法 不完全LU分解 行压缩存储 Open MP
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基于哈夫曼编码的稀疏矩阵的存储与计算 被引量：3
3
作者 许彬彬 戴清平 +1 位作者 朱敏 谢端强 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2013年第11期134-138,共5页
在科学计算中,稀疏矩阵与向量乘积SMVP是一个十分重要的计算内核,它的效率主要是由稀疏矩阵的存储模式及相应的SMVP算法所决定。为了在稀疏矩阵的存储模式方面获得较好的性能,在哈夫曼压缩编码的基础上,对现有的分块压缩行存储BCRS方法... 在科学计算中,稀疏矩阵与向量乘积SMVP是一个十分重要的计算内核,它的效率主要是由稀疏矩阵的存储模式及相应的SMVP算法所决定。为了在稀疏矩阵的存储模式方面获得较好的性能,在哈夫曼压缩编码的基础上,对现有的分块压缩行存储BCRS方法进行了改进,在一定程度上减少了冗余零元素的存储,并且给出了与新的BCRS方法相对应的SMVP算法。理论分析和数据实验表明,基于哈夫曼压缩编码的BCRS方法在数据复杂度方面优于原始的两种BCRS方法。 展开更多
关键词 哈夫曼编码 分块压缩行存储 稀疏矩阵向量乘积
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TEB:GPU上矩阵分解重构的高效SpMV存储格式
4
作者 王宇华 张宇琪 +2 位作者 何俊飞 徐悦竹 崔环宇 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2024年第4期1094-1108,共15页
稀疏矩阵向量乘法(SpMV)是科学与工程领域中一个至关重要的计算过程,CSR(compressed sparse row)格式是最常用的稀疏矩阵存储格式之一,在图形处理器(GPU)平台上实现并行SpMV的过程中,其只存储稀疏矩阵的非零元,避免零元素填充所带来的... 稀疏矩阵向量乘法(SpMV)是科学与工程领域中一个至关重要的计算过程,CSR(compressed sparse row)格式是最常用的稀疏矩阵存储格式之一,在图形处理器(GPU)平台上实现并行SpMV的过程中,其只存储稀疏矩阵的非零元,避免零元素填充所带来的计算冗余,节约存储空间,但存在着负载不均衡的问题,浪费了计算资源。针对上述问题,对近年来效果良好的存储格式进行了研究,提出了一种逐行分解重组存储格式——TEB(threshold-exchangeorder block)格式。该格式采用启发式阈值选择算法确定合适分割阈值,并结合基于重排序的行归并算法,对稀疏矩阵进行重构分解,使得块与块之间非零元个数尽可能得相近,其次结合CUDA(computer unified device architecture)线程技术,提出了基于TEB存储格式的子块间并行SpMV算法,能够合理分配计算资源,解决负载不均衡问题,从而提高SpMV并行计算效率。为了验证TEB存储格式的有效性,在NVIDIA Tesla V100平台上进行实验,结果表明TEB相较于PBC(partition-block-CSR)、AMF-CSR(adaptive multi-row folding of CSR)、CSR-Scalar(compressed sparse row-scalar)和CSR5(compressed sparse row 5)存储格式,在SpMV的时间性能方面平均可提升3.23、5.83、2.33和2.21倍;在浮点计算性能方面,平均可提高3.36、5.95、2.29和2.13倍。 展开更多
关键词 稀疏矩阵向量乘法(SpMV) 重新排序 CSR格式 负载均衡 存储格式 图形处理器(GPU)
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扩展有限元刚度矩阵的CSR存储实现 被引量：1
5
作者 刘尧喜 唐进元 +2 位作者 周炜 何玉辉 余洋 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期1384-1390,共7页
扩展有限元方法(XFEM)是处理裂纹、孔洞、夹杂等不连续问题中应用最为广泛的数值方法之一。XFEM基于单位分解方法,在标准有限元方法的位移近似函数中引入附加函数项来反映位移场的间断特性和奇异特性。附加函数项的引入,导致XFEM单元刚... 扩展有限元方法(XFEM)是处理裂纹、孔洞、夹杂等不连续问题中应用最为广泛的数值方法之一。XFEM基于单位分解方法,在标准有限元方法的位移近似函数中引入附加函数项来反映位移场的间断特性和奇异特性。附加函数项的引入,导致XFEM单元刚度矩阵大小不定,标准有限元方法的总体刚度矩阵的组集方法不能直接使用于扩展有限元方法中。本文提出一种基于‘广义相邻节点对’的非零元素存储方案,该方案通过使用“广义相邻节点对”和总体刚度矩阵中非零元素的位置一一对应的关系,配合大型稀疏矩阵的CSR存储格式(Compressed Sparse Row format:行压缩存储格式),直接从单元刚度矩阵组集形成压缩存储的总体刚度矩阵。该方案较好的解决了扩展有限元总体刚度矩阵的压缩存储和组集问题,详细阐述该方案的实现过程,将此方案成功实现于Fortran语言自主开发的扩展有限元程序中,并对程序的准确性进行了验证。 展开更多
关键词 扩展有限元法 总体刚度矩阵 CSR 存储 刚度矩阵组集
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