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题名一类最优组合批处理码
被引量：2
- 1
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作者
贾冬冬
张更生
袁兰党
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机构
河北师范大学数学与信息科学学院
河北省计算数学与应用重点实验室
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出处
《数学学报（中文版）》
CSCD
北大核心
2016年第2期267-278,共12页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11171089
11371121)
+1 种基金
河北省自然科学基金资助项目(A2013205073)
河北师范大学科研基金资助项目(L2015Z02)
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文摘
Ishai等人首先提出了批处理码的概念,Peterson等人从纯组合的观点定义了(n,N,k,m)-组合批处理码:即是一个n元集和它的m个子集组成的集合系统,对于整数尼,满足任意k个元素都能从每个子集中至多读取1个元素(可以一般化为t个元素)来取得,此时m个子集中元素的总数为N.对给定的参数n,k,m,确定N的最小值N(n,k,m)是该问题研究的中心内容,它不仅具有理论意义,而且有着重要的使用价值.到目前为止,除了一些极特殊的参数以外,当k≥5,m+3≤n<(m k-2)时,N(n,k,m)的值还没有被确定.本文给出了N(m+3,5,m)=m+11(m≥7),N(9,5,6)=18,N(m+3,6,m)=m+13(m≥8),N(10,6,7)=21.得到的结果部分解决了:Peterson等人提出的未解决问题.
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关键词
组合批处理码
最优CBC
对偶集合系统
k-限制Hall条件
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Keywords
combinatorial batch code
optimal CBC
dual set system
k-restrictedHall condition
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分类号
O157.4
[理学—数学]
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题名最优组合批处理码的单调性质及上下界
被引量：2
- 2
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作者
陈俊芳
张素梅
张更生
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机构
河北师范大学数学与信息科学学院
邯郸学院数理学院
河北省计算数学与应用重点实验室
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2015年第3期311-320,共10页
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基金
国家自然科学基金(批准号:11371121)
河北省自然科学基金(批准号:A2013205073)资助项目
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文摘
具有参数n,k和m的组合批处理码可以看作一个n元集以及它的m个子集B_1,B_2,…,B_m组成的集合系统,满足对于任意k个元素都能通过从每个子集中至多取一(可以一般化为t)个元素来取得.一个优化问题是,确定m个子集中元素总数|B_1|+|B_2|+…+|B_m|的最小值N(n,k,m).这种问题不仅具有理论意义,而且有着重要的应用价值.本文研究N(n,k,m)的变化规律,给出N(n,k,m)的一个上下界,当2≤k<m≤n-3时,如果m+1-k≥[(k+1)^(1/2)],(n-m)k+m≥N(n,k,m)≥2n-m+k-6+[2(k+1)^(1/2)];如果m+1-k<[(k+1)^(1/2)],(n-m)k+m≥N(n,k,m)≥2n-6+[1+(k+1)/(m-k+1)].然后确定N(m+3,4,m)=m+9(当m≥6时),N(8,4,5)=15,得到的结果部分解决了Paterson等人提出的未解决问题.
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关键词
组合批处理码
最优CBC
单调性
上下界
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Keywords
combinatorial batch code, optimal CBC, monotonicity, lower and upper bounds
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分类号
O157.4
[理学—数学]
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题名基于p结构的一类组合批处理码
被引量：1
- 3
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作者
李勇刚
陈迪三
王金玉
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机构
广西师范大学漓江学院
广西师范大学数学与统计学院
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出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2017年第3期331-341,共11页
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基金
国家自然科学青年科学基金资助项目(No.11601096)
广西高校中青年教师基础能力提升项目(No.KY2016LX557)
广西师范大学漓江学院科研项目(No.2014C16)
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文摘
本文从实例出发,给出了p结构的定义,并分析p结构的结构特征,推导出p结构是一个CBC的充分条件,从而得到一类CBC的上界,其结果比现有结果要好.
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关键词
组合批处理码
对偶集合系统
p结构
最优CBC
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Keywords
combinatorial batch code
dual set system
p construction
optimal CBC
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分类号
O157.4
[理学—数学]
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