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一类7次Liénard系统的中心判据
1
作者 刘娜 余志恒 《内江师范学院学报》 CAS 2021年第12期45-49,54,共6页
基于多项式Liénard中心的Christopher判据,利用关于代数簇极小不可约分解的一个算法给出了7次多项式Liénard系统中的类PL(6,7)原点O是中心的参数条件.
关键词 中心 多项式Liénard Gr bner 代数簇分解
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Gro¨ bner基方法验证乘法器的Maple实现
2
作者 刘佳姝 张璇思 江建国 《应用数学进展》 2020年第11期1908-1915,共8页
乘法器电路验证问题是一项极其重要而又极具挑战性的难题。当前主流的方法是先将其建模成交换代数中的理想成员问题,然后使用Mathematica、Singular等计算机代数系统中的Gr&#246;bner基方法进行判定。本文使用计算机代数系统Maple... 乘法器电路验证问题是一项极其重要而又极具挑战性的难题。当前主流的方法是先将其建模成交换代数中的理想成员问题,然后使用Mathematica、Singular等计算机代数系统中的Gr&#246;bner基方法进行判定。本文使用计算机代数系统Maple对这一方法给出了全新实现并在计算机上进行了对比实验。实验结果表明:Maple的实现在某种程度上具有更高的验证效率,可成为乘法器电路强有力的验证平台。 展开更多
关键词 乘法器 Gro style=" margin-left:-10px ">¨ bner 形式化方法 MAPLE
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关键方程的新推广 被引量:62
3
作者 邹艳 陆佩忠 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期711-718,共8页
给出了关键方程的全新的推广,构造了一个齐次关键模方程,并用域F上的两个变元的多项式环F[x,y]的齐次理想刻画该方程的解空间;证明了齐次关键模方程可以用来解决卷积码的盲识别问题,这是一个全新的研究课题,在智能通信、信息截获和密码... 给出了关键方程的全新的推广,构造了一个齐次关键模方程,并用域F上的两个变元的多项式环F[x,y]的齐次理想刻画该方程的解空间;证明了齐次关键模方程可以用来解决卷积码的盲识别问题,这是一个全新的研究课题,在智能通信、信息截获和密码分析等领域有重要的应用;利用该方法得到的二元多项式齐次理想Grbner基的快速算法,给出了求解齐次关键模方程的快速算法,也给出了详细的计算实例.大量的实验也证实了该文的各项理论分析结果. 展开更多
关键词 序列综合 关键方程 BERLEKAMP-MASSEY算法 Gr(o)bner 卷积码盲识别
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神经理想的Gröbner基与典范形式集
4
作者 郑丽翠 张艺耀 刘金旺 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2024年第5期1303-1310,共8页
神经环和神经理想这一概念是由Curto等(2013)提出的,它们是用于整理和分析神经编码中复杂组合信息的一种有用的代数方法.文章主要研究了神经理想的典范形式集与Gröbner基之间的关系,并根据Gröbner基中的元素给出了3种新类型的... 神经环和神经理想这一概念是由Curto等(2013)提出的,它们是用于整理和分析神经编码中复杂组合信息的一种有用的代数方法.文章主要研究了神经理想的典范形式集与Gröbner基之间的关系,并根据Gröbner基中的元素给出了3种新类型的RF-关系. 展开更多
关键词 神经理想 Gröbner 典范形式集
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基于指针操作的乘法器验证程序优化
5
作者 王晨瑞 江建国 《应用数学进展》 2024年第8期3666-3676,共11页
乘法器电路验证是算术电路验证领域内的一个重大难题。Gröbner基方法是其中目前最为有效的验证方法之一。基于此方法开发的Amulet程序通过减少中间变量数量提高了验证效率,但是对于大型乘法器,验证速度慢的问题仍存在。本文对Amule... 乘法器电路验证是算术电路验证领域内的一个重大难题。Gröbner基方法是其中目前最为有效的验证方法之一。基于此方法开发的Amulet程序通过减少中间变量数量提高了验证效率,但是对于大型乘法器,验证速度慢的问题仍存在。本文对Amulet的关键算法进行了进一步优化,通过指针操作对函数进行重写,缩短了验证的时间,并根据实验数据体现了其在大型乘法器验证中的应用优势,为形式化验证技术的未来研究提供了参考。The verification of multiplier circuits is a significant challenge in the field of arithmetic circuit verification. The Gröbner basis method is currently one of the most effective verification methods available. The Amulet program, developed based on this method, improves verification efficiency by reducing the number of intermediate variables. However, for large multipliers, the verification speed remains an issue. This paper further optimizes the key algorithms of Amulet, by rewriting functions through pointer operations, reduces verification time. Experimental results demonstrate its advantages in the verification of large multipliers. It provides a reference for future research in formal verification techniques. 展开更多
关键词 乘法器验证 Gröbner方法 C语言指针
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基于指针数组的Gr?bner基方法的优化
6
作者 齐爽 冯天烁 +1 位作者 史美琦 江建国 《计算机科学与应用》 2023年第7期1485-1491,共7页
门级整数乘法器电路的验证是形式化验证领域内的一个难题,目前最有效的方法是Grӧbner基方法。在基于此方法的验证过程中,多项式的表示对内存的使用情况有很大的影响。在验证工具Teluma中,多项式表示为单项式的链表。由于链表结点需要同... 门级整数乘法器电路的验证是形式化验证领域内的一个难题,目前最有效的方法是Grӧbner基方法。在基于此方法的验证过程中,多项式的表示对内存的使用情况有很大的影响。在验证工具Teluma中,多项式表示为单项式的链表。由于链表结点需要同时存储数据元素本身的信息和一个指示其直接后继的信息,这会占用较大的内存空间。针对这一问题,本文对多项式的数据结构进行了优化,采用了动态数组存储单项式,指针数组表示多项式的方法。实验结果表明,该优化方法减少了验证过程中内存的使用。 展开更多
关键词 形式化验证 乘法器 对偶变量 Gr?bner 指针数组
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诺特赋值环上Grbner基的性质
7
作者 周洪涛 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第4期681-685,共5页
本文主要研究了诺特赋值环上多项式理想的Grbner基的性质.利用Buchberger算法,证明了约化Grbner基的存在性及当其首项系数为单位元时的唯一性.推广了极小Grbner基和约化Grbner基的概念.同时,我们给出了求极小Grbner基和约化Gr... 本文主要研究了诺特赋值环上多项式理想的Grbner基的性质.利用Buchberger算法,证明了约化Grbner基的存在性及当其首项系数为单位元时的唯一性.推广了极小Grbner基和约化Grbner基的概念.同时,我们给出了求极小Grbner基和约化Grbner基的算法. 展开更多
关键词 诺特赋值环 多项式理想 Grbner 约化Grbner
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基于Grbner基的纠错码译码方法 被引量:1
8
作者 李耀辉 吴涛 +1 位作者 赵海豹 Tigist K Mamo 《武汉理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第20期51-54,60,共5页
译码作为编码理论中的一个重要过程,算法的优劣直接决定信息的处理速度。叙述了如何将Grbner基方法用在译码过程的计算中以提高译码效率。首先,介绍了Grbner基和译码过程中的相关理论。然后,分析了纠错码的译码过程并导出伴随式方程... 译码作为编码理论中的一个重要过程,算法的优劣直接决定信息的处理速度。叙述了如何将Grbner基方法用在译码过程的计算中以提高译码效率。首先,介绍了Grbner基和译码过程中的相关理论。然后,分析了纠错码的译码过程并导出伴随式方程组,即多项式方程组。因为变元字典序的Grbner基具有消元的性质,故译码时使用字典序的Grbner基求解得到的方程组。利用了Grbner基求解非线性代数方程组的高效性。该方法具有很强的通用性。 展开更多
关键词 Grbner 纠错码 译码
原文传递
模的Grbner基理论及在纠错码译码中的应用 被引量:1
9
作者 李耀辉 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期153-157,共5页
针对如何提高纠错码译码过程中的效率问题,讨论了利用模的Grbner基理论计算纠错码中错误位置和错误值。计算过程中,首先将译码过程中关键方程的求解问题化为不同偏序下模的Grbner基的计算,然后利用一种偏序关系下已知的Grbner基... 针对如何提高纠错码译码过程中的效率问题,讨论了利用模的Grbner基理论计算纠错码中错误位置和错误值。计算过程中,首先将译码过程中关键方程的求解问题化为不同偏序下模的Grbner基的计算,然后利用一种偏序关系下已知的Grbner基计算另一种序下的Grbner基以得到错位及错误图样。该方法可以将错位多项式和错误值多项式同时求出。基于模的Grbner基理论的译码方法适用于二进制及多进制循环码的译码问题,并有助于提高译码的性能。 展开更多
关键词 Grbner 子模 纠错码 译码 规范形
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基于ZBDD的布尔多项式Grbner基算法的实现 被引量:1
10
作者 李昕 张寅 《计算机应用与软件》 CSCD 2011年第2期274-276,共3页
零压缩二元判定树ZBDD(Zero-suppressed Binary Decision Diagrams)作为一种近年来兴起的存储布尔多项式的数据结构能更有效地平衡内存消耗与计算速度;基于它的布尔多项式Grbner基算法可以在运算中保持ZBDD结构的不变性从而进一步提... 零压缩二元判定树ZBDD(Zero-suppressed Binary Decision Diagrams)作为一种近年来兴起的存储布尔多项式的数据结构能更有效地平衡内存消耗与计算速度;基于它的布尔多项式Grbner基算法可以在运算中保持ZBDD结构的不变性从而进一步提高计算效率。用C++实现了布尔多项式的Grbner基计算并对其进行既约化处理,验证了该算法的可行性以及在运算效率上的提高。 展开更多
关键词 ZBDD Grbner
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Petri网系统的可达性分析 被引量:2
11
作者 吴文渊 曾振柄 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第z1期17-25,共9页
对Petri网系统的可达性问题做了综合性的阐述和分析, 提出了利用能量优化方法来解决可达性问题的方法, 并在此基础上结合计算代数方法和神经计算模型对可达性问题做了进一步的研究. 主要工作包括: 1.给出了Petri网到线性空间的映射规则... 对Petri网系统的可达性问题做了综合性的阐述和分析, 提出了利用能量优化方法来解决可达性问题的方法, 并在此基础上结合计算代数方法和神经计算模型对可达性问题做了进一步的研究. 主要工作包括: 1.给出了Petri网到线性空间的映射规则及其可达性的等价性定理; 2.建立了能量优化模型, 将可达性判断化为优化问题; 3.用神经网络来求解能量优化模型; 4. 最后综合了计算代数方法和能量优化模型的优点给出一个基于计算代数和神经计算的方法. 作者提出了一种利用基于硬件的大规模并行的神经计算来代替基于软件的串行的数字计算的可达性判断的解决方案. 展开更多
关键词 PETRI网模型 可达性 Gr(o)bner 能量优化模型 Hopield神经网络 综合分析方法
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有限集上偏序关系的符号计算
12
作者 张升荣 李永彬 +1 位作者 资俊伟 骆孟煜 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2021年第12期3342-3350,共9页
不同于序理论和拓扑理论中关于偏序关系和T_(0)拓扑的研究思路,文章给出一种通过解有限域F_(2)上多项式方程组求有限集[n]={1,2,...,n}上所有偏序关系和T_(0)拓扑的方法,并通过实例说明了方程组零点和偏序以及T_(0)拓扑的对应关系.运用G... 不同于序理论和拓扑理论中关于偏序关系和T_(0)拓扑的研究思路,文章给出一种通过解有限域F_(2)上多项式方程组求有限集[n]={1,2,...,n}上所有偏序关系和T_(0)拓扑的方法,并通过实例说明了方程组零点和偏序以及T_(0)拓扑的对应关系.运用Grobner基理论,得到一种求有限集[n]上偏序个数和T_(0)拓扑个数的符号计算方法,并给出Maple程序. 展开更多
关键词 有限偏序 T 拓扑 Gr?bner
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基于散列表的加法器重写优化算法
13
作者 黄怡桐 刘帅 +1 位作者 魏峰玉 江建国 《应用数学进展》 2022年第11期8265-8273,共9页
在大规模算术集成电路设计领域中,乘法器电路的验证是一重大难题。当前主流的方法是Gr&#246;bner基法。在此基础上,研究者们提出了加法器重写等优化方法,但重写过程依赖进位变量且需遍历全部变量,导致验证效率降低。为此,本文利用... 在大规模算术集成电路设计领域中,乘法器电路的验证是一重大难题。当前主流的方法是Gr&#246;bner基法。在此基础上,研究者们提出了加法器重写等优化方法,但重写过程依赖进位变量且需遍历全部变量,导致验证效率降低。为此,本文利用散列表对该方法进行优化,使用散列表存储所有和位输出变量,遍历表中元素进行扩充,再结合加法器的结构特性去识别加法器,从而不再依赖进位变量并且减少了需要遍历的变量数目。由实验结果可知,优化算法提高了Gr&#246;bner基的生成效率,也提高了乘法器的验证效率。 展开更多
关键词 乘法器电路验证 Gr?bner 加法器重写方法 散列表
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一种求解线性码最小距离的方法
14
作者 江瑶 《高师理科学刊》 2020年第12期5-8,共4页
最小距离是线性码一个很重要的参数,它反映了线性码的检错和纠错能力.基于一种求线性码最小距离的方法,利用代数编码理论和Gröbner基理论,提出了一种更高效的线性码最小距离的求解方法,其克服了运用代数方法求解线性码最小距离时... 最小距离是线性码一个很重要的参数,它反映了线性码的检错和纠错能力.基于一种求线性码最小距离的方法,利用代数编码理论和Gröbner基理论,提出了一种更高效的线性码最小距离的求解方法,其克服了运用代数方法求解线性码最小距离时复杂度高的问题.改进后的方法比原方法的计算速度更快,且在原方法计算最小距离比较复杂的情况下,改进后的方法能够给出较好的结果. 展开更多
关键词 最小距离 线性码 Gröbner
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一种具有容错性的序列综合算法
15
作者 郭涛 陆佩忠 《计算机工程》 CAS CSCD 2014年第2期128-133,共6页
线性递归序列的容错综合问题在流密码分析领域具有重要的理论分析与应用价值。利用伽罗华域上2个变元多项式??x,y?的齐次理想刻画齐次关键方程的解空间,通过齐次关键方程解决线性递归序列综合问题不但具有可行性,而且具有某些容错性质... 线性递归序列的容错综合问题在流密码分析领域具有重要的理论分析与应用价值。利用伽罗华域上2个变元多项式??x,y?的齐次理想刻画齐次关键方程的解空间,通过齐次关键方程解决线性递归序列综合问题不但具有可行性,而且具有某些容错性质。为此,根据二元多项式齐次理想Gr?bner基算法,提出一种求解齐次关键方程的快速算法,并给出一个定理来论述算法实现序列综合的充分条件。通过实验仿真对该算法在不同的序列复杂度和误码率下的容错性能进行分析,结果表明,该算法的成功率与序列复杂度呈线性关系,在误码率为10–3的情况下,对于序列复杂度为65、序列长度为1 000的序列,成功率可达86.6%以上。 展开更多
关键词 序列综合 关键方程 BERLEKAMP-MASSEY算法 Gr6bner 容错性能
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张量特征值的一种扰动分析(英文)
16
作者 任晓旭 吕良福 +1 位作者 黄正海 曹海芳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期792-802,共11页
本文研究了在张量扰动之后,其特征值的变化以及其在图像处理方面的应用.在理论分析之后,得到如果C=A+B,扰动之后C的特征值之和等于原始张量A,B特征值之和的加.如果A,B是对角张量,则C有n个H-特征值,其为张量A,B的对角元素之和,且H-特征... 本文研究了在张量扰动之后,其特征值的变化以及其在图像处理方面的应用.在理论分析之后,得到如果C=A+B,扰动之后C的特征值之和等于原始张量A,B特征值之和的加.如果A,B是对角张量,则C有n个H-特征值,其为张量A,B的对角元素之和,且H-特征值的重数为(m-1)^(n-1).如果m为偶数,且m=2l.当l≥2时,张量C的E-特征值的个数严格小于n(m-1)^(n-1).对于一般的对称张量C,至多有(m-1)~n-1/(m-2)个规范的E-特征值.通过实验,本文验证了上述理论的正确性.最后,本文分析噪声对图像特征值的影响.结果显示图像的失真程度和元素的变化在一定的概率上并不会对图像特征值之和以及数量造成影响. 展开更多
关键词 特征值 张量 Grbner 张量扰动 图像处理
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字典序下BMS算法终止条件的设计
17
作者 牟晨琪 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2012年第11期2977-2980,共4页
编码理论中的Berlekamp-Massey-Sakata(BMS)算法具有良好的解码效率与纠错能力,目前的研究通常集中于分次项序下的情形。通过分析字典序与分次项序的本质特征,利用与BMS算法密切相关的Grbner基的消去性质,设计出字典序下BMS算法的终... 编码理论中的Berlekamp-Massey-Sakata(BMS)算法具有良好的解码效率与纠错能力,目前的研究通常集中于分次项序下的情形。通过分析字典序与分次项序的本质特征,利用与BMS算法密切相关的Grbner基的消去性质,设计出字典序下BMS算法的终止条件,并给出了基于该条件的易于实现的具体算法描述。实验结果表明,该终止条件切实有效,与算法中的原始理论终止条件完全吻合。 展开更多
关键词 BMS算法 Grbner 字典序 终止条件
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基于Gröbner基的图动态染色求解方案
18
作者 何文峰 张勇军 符一平 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第2期125-129,共5页
考察了一般有限连通图的动态染色方案以及动态色数,首先利用多元多项式方程组对其进行建模,然后利用方程组对应的Grbner基来判定方程组解存在性,进而达到判定图的动态染色方案的存在性的目的,最后给出求动态色数及相应动态染色方案的... 考察了一般有限连通图的动态染色方案以及动态色数,首先利用多元多项式方程组对其进行建模,然后利用方程组对应的Grbner基来判定方程组解存在性,进而达到判定图的动态染色方案的存在性的目的,最后给出求动态色数及相应动态染色方案的方法,并给予实例验证. 展开更多
关键词 动态染色 动态色数 Gröbner
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构造过渡代数曲线的Grbner基方法
19
作者 李悦 孙永利 于建平 《北京化工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第B12期106-108,共3页
利用计算代数中理想的Grbner基理论,研究平面过渡代数曲线问题,对代数曲线的0至2阶几何连续拟合进行了较为具体的研究,最后通过实例验证了本文方法的有效性与准确性。
关键词 理想 Gr(ǒ)bner 过渡代数曲线
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哈密顿道路和Grbner基
20
作者 赵雪芝 陈小松 《怀化学院学报》 2004年第2期10-12,共3页
通过应用多项式理想理论和Gr bner基方法 ,得出了判断简单图中是否存在哈密顿道路的一种新方法 ,该方法简单、易懂 。
关键词 简单图 哈密顿道路 多项式理想理论 Gro^bner
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