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蚁群算法求解混合流水车间分批调度问题 被引量:43
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作者 宋代立 张洁 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2013年第7期1640-1647,共8页
为解决混合流水车间分批调度问题,提出一种三级递阶结构的蚁群算法。算法中,第一级蚁群算法设计了一种批量大小动态结合的柔性分批策略,完成产品的批次划分;第二级蚁群算法考虑工件在各设备的加工时间和设备可用能力,设计蚂蚁设备间的... 为解决混合流水车间分批调度问题,提出一种三级递阶结构的蚁群算法。算法中,第一级蚁群算法设计了一种批量大小动态结合的柔性分批策略,完成产品的批次划分;第二级蚁群算法考虑工件在各设备的加工时间和设备可用能力,设计蚂蚁设备间的转移概率,完成工序约束下各批次的设备选择;第三级蚁群算法考虑同一设备上批次顺序相关的换批时间,设计蚂蚁批次间的转移概率,完成各设备的批次排序。通过实例仿真,分别对分批算法和混合流水车间调度算法性能进行比较分析和评价,结果表明了算法的有效性和优越性。最后从生产实际出发给出算例,验证了算法的有效性和对生产实践的指导作用。 展开更多
关键词 蚁群算法 混合流水车间 分批调度 仿真
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极小化总完工时间批调度问题的两种蚁群算法 被引量:21
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作者 许瑞 陈华平 +1 位作者 邵浩 王栓狮 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期1255-1264,共10页
针对考虑工件尺寸不同,求解目标为极小化总完工时间的批调度问题,考虑不同的编码方式,提出了基于工件序列的蚁群算法和基于批序列的蚁群算法。基于工件序列的蚁群算法算法采用传统的工件序列编码,需要启发式规则进行分批;基于批序列的... 针对考虑工件尺寸不同,求解目标为极小化总完工时间的批调度问题,考虑不同的编码方式,提出了基于工件序列的蚁群算法和基于批序列的蚁群算法。基于工件序列的蚁群算法算法采用传统的工件序列编码,需要启发式规则进行分批;基于批序列的蚁群算法算法利用蚁群算法构建性编码的特点,不需要启发式规则,而采取直接分批的方式编码,充分发挥蚁群算法自身的搜索能力。针对总完工时间的优化目标,基于批序列的蚁群算法算法引入批权重构建启发式信息;针对批调度特有性质,基于批序列的蚁群算法算法加入新的信息素更新变量,设置不同的信息素初始值,并采用局部优化技术等改进措施,以克服传统蚁群算法收敛速度慢,易陷入局部最优的缺点。通过对比实验验证了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 批调度 工件尺寸 总完工时间 蚁群算法 启发式算法
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多目标差分进化算法求解柔性作业车间批量调度问题 被引量:19
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作者 王万良 范丽霞 +2 位作者 徐新黎 赵燕伟 张静 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2013年第10期2481-2492,共12页
考虑生产周期、生产成本、设备利用率等调度目标,给出了多目标柔性作业车间批量调度问题模型。为解决批量划分和批次调度,采用批量染色体和批次染色体相结合的编码方式,提出一种基于差分进化算法的多目标柔性批量调度算法,引入Pareto非... 考虑生产周期、生产成本、设备利用率等调度目标,给出了多目标柔性作业车间批量调度问题模型。为解决批量划分和批次调度,采用批量染色体和批次染色体相结合的编码方式,提出一种基于差分进化算法的多目标柔性批量调度算法,引入Pareto非支配排序和拥挤距离排序来选择下一代个体,并采用外部存档保存进化过程中的非支配解集。为平衡算法的全局搜索和局部探索能力,设计了基于关键路径的动态随机搜索和随机变异相结合的多目标局部搜索策略。通过调度算例及印染生产调度实例求解表明,所提批量划分方法能有效缩短生产周期,获得更多分布均匀的Pareto非支配解。 展开更多
关键词 差分进化算法 多目标优化 局部搜索 柔性作业车间 批量调度
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JIT方式下的单机分批调度问题研究 被引量:5
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作者 牛海军 孙树栋 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期444-446,460,共4页
准时生产意义下的调度问题 ,是当前调度领域研究的一个主要方面 .针对单机分批作业准时生产方式 ,研究了不允许出现拖期的批调度问题 ,目标是使得加工总成本最小 ,目标函数不仅考虑了提前惩罚 ,还考虑了机器的加工费用 .为了确定最优分... 准时生产意义下的调度问题 ,是当前调度领域研究的一个主要方面 .针对单机分批作业准时生产方式 ,研究了不允许出现拖期的批调度问题 ,目标是使得加工总成本最小 ,目标函数不仅考虑了提前惩罚 ,还考虑了机器的加工费用 .为了确定最优分批与各批次的开始时间 ,给出了两个推理和三个规则 ,并根据推理及规则给出了一个有效的启发式算法 ,使得目标函数最小 . 展开更多
关键词 JIT 准时生产 分批调度 提前期 交货期 目标函数 最优控制
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两机flow-shop类型模具热处理车间批调度算法 被引量:11
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作者 黄锦钿 刘建军 +1 位作者 陈庆新 毛宁 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2014年第7期1665-1674,共10页
总结模具热处理车间生产调度的特点,在工件动态到达的情况下,研究了两阶段均为批处理机、各批次加工时间为定值的流水车间批调度问题。以最小化最大完成时间为目标建立混合整数规划数学模型,证明问题是NP难并给出最优目标函数值的下界,... 总结模具热处理车间生产调度的特点,在工件动态到达的情况下,研究了两阶段均为批处理机、各批次加工时间为定值的流水车间批调度问题。以最小化最大完成时间为目标建立混合整数规划数学模型,证明问题是NP难并给出最优目标函数值的下界,构建并证明一种求解大规模问题最优解的算法。算法首先求解分批数量上下界,然后构造数学模型并求解在给定分批数量下对应的最优解,最后通过对比各给定分批数量下得到的解并得到全局最优解。对于小规模问题,通过与传统分枝定界法得到的最优解相比较,说明所提算法能得到问题的最优解且计算时间更短;对于大规模问题,在不同生产状况下随机产生多组数据、对所提算法进行验证,结果显示该算法是有效的。 展开更多
关键词 批调度 模具 热处理 流水车间
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大规模集成电路预烧作业中分批排序问题的数学模型 被引量:7
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作者 张召生 刘家壮 《中国管理科学》 CSSCI 2003年第4期32-36,共5页
分批排序(BatchScheduling)是在半导体生产过程的最后阶段提炼出来的一类重要的排序问题。单机分批排序问题就是n个工件在一台机器上加工,要将工件分批,每批最多可以同时加工B个工件,每批的加工时间等于此批工件中的最大的加工时间。Sku... 分批排序(BatchScheduling)是在半导体生产过程的最后阶段提炼出来的一类重要的排序问题。单机分批排序问题就是n个工件在一台机器上加工,要将工件分批,每批最多可以同时加工B个工件,每批的加工时间等于此批工件中的最大的加工时间。Skutella[8]1998年把平行机排序的P||∑ωjCj和R||∑ωjCj表述成二次的0-1整数规划,得到一些令人满意的结果;国内罗守成等[9]、张倩[10]给出了单机排序问题1||∑ωjCj的数学规划表示,对于用数学规划来研究排序问题是一个很有意义的进展。本文首先介绍总完工时间和最小的带权单机分批排序问题1|B|∑ωjCj,然后将1|B|∑ωjCj表示成数学规划的形式,并且用数学规划中的对偶理论证明了SPT序是其特殊情况1|B=1|∑Cj的最优解。 展开更多
关键词 排序 分批排序 数学规划 总完工时间
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基于双层蚂蚁算法的半导体炉管制程批调度研究 被引量:7
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作者 梁静 钱省三 马良 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2005年第12期96-101,共6页
借助蚁群系统较强的路径寻优能力与并行搜索特点,设计了一种双层蚂蚁算法,解决了多品种晶圆批连续到达动态环境下非等效平行多机器的批调度问题.仿真实验表明,算法能得到较好的可行解,并优于其他启发式算法,对高负载的工作环境具有良好... 借助蚁群系统较强的路径寻优能力与并行搜索特点,设计了一种双层蚂蚁算法,解决了多品种晶圆批连续到达动态环境下非等效平行多机器的批调度问题.仿真实验表明,算法能得到较好的可行解,并优于其他启发式算法,对高负载的工作环境具有良好的适用性. 展开更多
关键词 批调度 炉管 蚂蚁算法 总完工时间
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半导体炉管区批调度问题的粒子群优化算法研究 被引量:7
8
作者 马慧民 叶春明 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期1121-1126,共6页
为改善粒子群算法对大规模问题求解的性能,提出了一种基于文化进化的并行粒子群算法,详细阐述了该算法的原理和具体实施方案。针对半导体炉管区批调度问题,设计了双层粒子群算法,外层应用基于文化进化的并行粒子群算法进行批量计划问题... 为改善粒子群算法对大规模问题求解的性能,提出了一种基于文化进化的并行粒子群算法,详细阐述了该算法的原理和具体实施方案。针对半导体炉管区批调度问题,设计了双层粒子群算法,外层应用基于文化进化的并行粒子群算法进行批量计划问题的求解,内层采用传统的粒子群算法求解调度问题。通过对其他文献中的仿真实例进行计算和结果比较表明,该算法优于文献中的启发式算法和蚂蚁算法。 展开更多
关键词 批调度 半导体炉管区 粒子群优化算法 文化进化
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事件驱动的并行多机模具热处理生产调度 被引量:9
9
作者 刘建军 陈庆新 +1 位作者 毛宁 朱鑫 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期1013-1022,共10页
为满足准时交货与节能生产的复合需求,构建了反映加权拖期、炉子装载水平和工件重量偏差程度的优化指标;建立了事件驱动调度机制,对机器完工和任务到达进行实时响应,并通过预测时间窗选取体现前摄性的调度任务集,同时采用"先分后合... 为满足准时交货与节能生产的复合需求,构建了反映加权拖期、炉子装载水平和工件重量偏差程度的优化指标;建立了事件驱动调度机制,对机器完工和任务到达进行实时响应,并通过预测时间窗选取体现前摄性的调度任务集,同时采用"先分后合"的方式解耦工件族间的相互干扰;构造了启发式算法,在每个决策时刻进行滚动求解,基于任务到达时间组批,并用折衷规划计算各工件族的最佳批次,再综合评价确定全局最佳批次。仿真结果表明,与两类常用规则相比,所提方法具有明显的优越性。 展开更多
关键词 批调度 热处理 模具 加权拖期 无效能耗 不相容工件族 启发式算法
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同类机环境下不同尺寸工件的分批调度问题 被引量:9
10
作者 李小林 杜冰 +1 位作者 许瑞 陈华平 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2012年第1期102-110,共9页
为了有效地利用批处理机,提高生产效率,提出了同类机加工环境下具有不同尺寸工件的批处理机调度问题并进行了求解。由于该问题是NP难解的,给出了一个下界以衡量近似算法的性能,并证明了该下界的有效性。提出了批的隐性加工时间的概念,... 为了有效地利用批处理机,提高生产效率,提出了同类机加工环境下具有不同尺寸工件的批处理机调度问题并进行了求解。由于该问题是NP难解的,给出了一个下界以衡量近似算法的性能,并证明了该下界的有效性。提出了批的隐性加工时间的概念,并以此为基础给出了一种新的局部优化算法,对最大最小蚁群算法进行了改进。使用启发式算法最终对同类机环境下分批调度问题进行求解。通过仿真实验将该蚁群算法与遗传算法、微粒群优化算法及BFLPT等进行比较和性能分析。 展开更多
关键词 同类机 批调度 蚁群优化算法 组合优化 启发式算法
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优化差异工件单机批调度问题的混合微粒群算法 被引量:6
11
作者 邵浩 陈华平 +2 位作者 许瑞 程八一 贾兆红 《系统工程》 CSCD 北大核心 2008年第12期98-102,共5页
研究了单机环境下具有动态到达时间的差异工件批调度问题,设计了微粒群算法对此类问题进行求解,并结合动态规划进行优化。首先给出了问题的微粒表达形式,并根据问题的离散优化特性对微粒状态的更新方法进行了改进;然后将微粒群算法和动... 研究了单机环境下具有动态到达时间的差异工件批调度问题,设计了微粒群算法对此类问题进行求解,并结合动态规划进行优化。首先给出了问题的微粒表达形式,并根据问题的离散优化特性对微粒状态的更新方法进行了改进;然后将微粒群算法和动态规划算法进行有效结合,改善近似解的质量。在实验中,对各类不同规模的算例均进行了仿真,验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 批处理机 差异尺寸工件 微粒群算法 动态规划
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考虑动态资源和工件批量约束的柔性车间生产调度 被引量:8
12
作者 周亚勤 吕佑龙 +1 位作者 郑鹏 张洁 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期1257-1267,共11页
针对实际车间生产调度过程中车间设备资源受上一调度周期剩余任务影响、工件批量和加工路径柔性等问题,构建考虑设备动态负荷和工件批量约束的柔性车间生产调度模型。提出双层嵌套式遗传算法:外层遗传算法确定工件批量划分和各子批零件... 针对实际车间生产调度过程中车间设备资源受上一调度周期剩余任务影响、工件批量和加工路径柔性等问题,构建考虑设备动态负荷和工件批量约束的柔性车间生产调度模型。提出双层嵌套式遗传算法:外层遗传算法确定工件批量划分和各子批零件的工艺路径,并设计一种基于设备优选法的解码算子来确定个体对应的批量划分中各子批零件的工艺路径;内层遗传算法确定外层遗传算法个体所对应的工件分批和加工路径约束下的调度方案,调度方案的完工时间和超出交货期时间将反馈到外层遗传算法中,用于综合评估当前分批和加工路径方案的性能,实现综合优化。最后在柔性调度标准案例10×10案例基础上增加批量、交货期、设备资源等约束,对所提模型和算法进行测试,结果表明所提算法在对工件进行合理分批和工艺路径确定的同时,能够优化调度结果,满足产品交货期和设备资源约束。 展开更多
关键词 动态资源 柔性调度 批量调度 双层嵌套式遗传算法
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含不同到达时间和尺寸的批调度优化算法 被引量:8
13
作者 许瑞 陈华平 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2011年第9期1944-1953,共10页
研究了工件含不同到达时间且差异尺寸的单机批调度问题,优化目标为极小化最大完工时间Cmax。首先建立了该问题的混合整数规划模型,并使用运筹学软件CPLEX求解。针对问题构建性的特性,提出了蚁群优化算法求解该问题。通过分析到达时间和... 研究了工件含不同到达时间且差异尺寸的单机批调度问题,优化目标为极小化最大完工时间Cmax。首先建立了该问题的混合整数规划模型,并使用运筹学软件CPLEX求解。针对问题构建性的特性,提出了蚁群优化算法求解该问题。通过分析到达时间和工件尺寸等约束对优化目标的影响,提出了空闲空间的概念Cmax,并证明极小化等价于极小化批空闲空间,基于此设计了动态的启发式信息以更精确地指导蚂蚁的行为。同时,引入候选列表策略,有效地减少了蚂蚁的寻优空间,提高了算法的收敛速度。仿真实验采用了文献中的测试算例,通过与CPLEX软件以及文献中的启发式算法和遗传算法的对比分析,验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 工件 批调度 差异尺寸 到达时间 混合整数规划模型 蚁群算法
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模糊环境下再制造系统批量调度研究 被引量:8
14
作者 董美曾 陈伟达 《工业工程与管理》 CSSCI 北大核心 2012年第6期34-40,46,共8页
针对再制造系统多种不确定因素,包括回收质量、准备时间、加工时间等,研究面向再制造系统的批量调度问题。考虑回收产品存在质量差异的情况,将回收品划分为几种质量不同的工件组类型,各工件组内所有工件的准备时间和加工时间相同,为了... 针对再制造系统多种不确定因素,包括回收质量、准备时间、加工时间等,研究面向再制造系统的批量调度问题。考虑回收产品存在质量差异的情况,将回收品划分为几种质量不同的工件组类型,各工件组内所有工件的准备时间和加工时间相同,为了减小准备时间和子系统切换时间,将同一工件组内的工件分批量进行调度处理。在满足交货期、加工次序和机器有限等约束条件下,以加权完工时间最小化为目标,建立了模糊环境下的混合整数规划调度模型。该问题包含了工件分批次和调度顺序两个子问题,使用遗传算法进行求解,结合实际算例得出调度策略,验证了该模型在处理再制造生产调度问题上的有效性,并进一步分析了不同批量大小对再制造调度结果的影响。 展开更多
关键词 再制造 模糊不确定性 批量调度 遗传算法
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优化差异工件单机批调度问题的改进蚁群算法 被引量:5
15
作者 程八一 陈华平 王栓狮 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第9期2687-2690,2695,共5页
研究了单机环境下工件尺寸有差异的批调度问题,设计了一种改进蚁群算法对问题的制造跨度进行优化。首先引入了Metropolis准则的概率选择机制作为路径激励策略,避免蚁群算法过早收敛的问题;然后采用了BatchFirstFit算法对蚁群的路径进行... 研究了单机环境下工件尺寸有差异的批调度问题,设计了一种改进蚁群算法对问题的制造跨度进行优化。首先引入了Metropolis准则的概率选择机制作为路径激励策略,避免蚁群算法过早收敛的问题;然后采用了BatchFirstFit算法对蚁群的路径进行解码,以产生可行的分批方案。最后选取了问题的所有24类算例,将改进的蚁群算法和遗传算法及模拟退火算法进行了全面的对比实验,结果验证了改进的蚁群算法的有效性。 展开更多
关键词 批调度 不同尺寸工件 蚁群算法 组合优化
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求解多目标单机分批排序问题 被引量:1
16
作者 张召生 孔淑兰 马建华 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期50-55,共6页
分批排序 (BatchScheduling)是在半导体生产过程的最后阶段提炼出来的一类新型的排序问题 .单机分批排序问题就是n个工件在一台机器上加工 ,要将工件分批 ,每批最多可以同时加工B个工件 ,每批的加工时间等于此批工件中的最大的加工时间 ... 分批排序 (BatchScheduling)是在半导体生产过程的最后阶段提炼出来的一类新型的排序问题 .单机分批排序问题就是n个工件在一台机器上加工 ,要将工件分批 ,每批最多可以同时加工B个工件 ,每批的加工时间等于此批工件中的最大的加工时间 .目前只有Cheng shuoWang ,RehaUzsoy运用RandomKey方法编码研究了单目标函数为Lmax的分批排序问题 .给出组合优化中的多目标分批排序问题的一种新编码 ,结合模糊数学知识 ,运用遗传算法研究多目标分批排序问题 ,研究了多目标遗传算法的机制特征 ,进而给出求解多目标分批排序的遗传算法 . 展开更多
关键词 排序 分批排序 遗传算法 多目标分批排序
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考虑能耗约束的并行机组批调度 被引量:7
17
作者 李国臣 乔非 +2 位作者 王俊凯 马玉敏 卢凯璐 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第8期2063-2072,共10页
研究并行批处理机的组批调度问题,考虑炉容相同、功率不同的非等同并行机的总能耗约束,考虑工件尺寸和到达时间不同,以最小化最大完工时间为目标建立混合整数规划模型。并行机组批调度问题属于NP-hard问题,采用先组批后调度的两阶段方... 研究并行批处理机的组批调度问题,考虑炉容相同、功率不同的非等同并行机的总能耗约束,考虑工件尺寸和到达时间不同,以最小化最大完工时间为目标建立混合整数规划模型。并行机组批调度问题属于NP-hard问题,采用先组批后调度的两阶段方式求解。组批阶段采用基于FFLPT和BFLPT的启发式规则,调度阶段设计带邻域搜索的粒子群-遗传混合算法对模型进行求解。以轧辊生产企业并行热处理设备为研究案例进行模型和算法验证,分析不同能耗约束下最大完工时间优化值,并比较算法的优化性能。实验结果表明:本文算法提高标准遗传算法的收敛速度,且优于2种启发式算法;能耗与最大完工时间之间存在冲突关系,通过本文的模型和算法得到能耗与最大完工时间的近似Pareto前沿面,可为企业的实际生产提供指导。 展开更多
关键词 并行机 组批调度 能耗约束 最大完工时间 粒子群-遗传算法 邻域搜索
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预制构件生产-运输分批协同调度双目标优化 被引量:5
18
作者 常春光 代宾宾 《工业工程与管理》 CSCD 北大核心 2023年第4期82-93,共12页
为了积极响应国家碳中和号召,通过更优的调度方案实现装配式建筑预制构件的柔性分批生产与运输,提高预制构件的生产运输效率。首先,根据装配式建筑的构件生产特点、运输方式建立以实现最大流程时间和最小惩罚成本为目标函数的生产-运输... 为了积极响应国家碳中和号召,通过更优的调度方案实现装配式建筑预制构件的柔性分批生产与运输,提高预制构件的生产运输效率。首先,根据装配式建筑的构件生产特点、运输方式建立以实现最大流程时间和最小惩罚成本为目标函数的生产-运输分批协同调度模型。然后,设计了求解该模型的多目标离散灰狼算法,并根据分批与车次上限合理设计编码解码方案。最后,代入实际案例验证了模型与算法的适配性,并将其与多目标粒子群算法进行性能指标评价对比,验证了多目标离散灰狼算法的可行性。结果表明,柔性划分小批次后进行生产运输能够实现预制构件的准时交付,有效改善预制构件的生产运输管理。 展开更多
关键词 预制构件 多目标离散灰狼算法 分批调度 生产运输
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基于MMAS算法的带到达时间批调度问题研究 被引量:6
19
作者 许瑞 陈华平 朱俊红 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期474-484,共11页
研究了工件带到达时间的目标为极小最大完工时间(C_(max))的单机批调度问题,采用最大-最小蚂蚁系统(max-min ant system,MMAS)进行求解。针对问题带到达时间以及分批的特性,提出了两种候选列表(candidate list)构建批序列,有效地缩小了... 研究了工件带到达时间的目标为极小最大完工时间(C_(max))的单机批调度问题,采用最大-最小蚂蚁系统(max-min ant system,MMAS)进行求解。针对问题带到达时间以及分批的特性,提出了两种候选列表(candidate list)构建批序列,有效地缩小了搜索空间的维度;考虑两种候选列表的工件对构造解具有不同的影响,针对不同的候选列表设计了相应的启发式信息.仿真实验部分从求解质量和时间性能两方面比较了本文提出的算法和标准的蚂蚁系统(ant system,AS)算法以及使用不同候选列表的MMAS算法.结果表明,本文的算法在质量和时间两方面均全面优于标准的AS算法,而提出的候选列表使得该算法在大幅度提高时间性能的同时,仍然能够取得近似最优解,从而在求解质量和时间性能两方面取得平衡. 展开更多
关键词 批调度 到达时间 最大完工时间 蚁群算法 最大-最小蚂蚁系统
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最小化完成时间和加惩罚值和的批调度问题 被引量:6
20
作者 李修倩 冯好娣 孙铮 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2013年第8期1700-1709,共10页
考虑如下单机并行批调度问题:给定一些工件,每个工件有给定的处理时间以及惩罚值(可以拒绝处理某些工件,惩罚值为拒绝处理工件所付出的代价).给定一个可同时处理多个工件的批处理器.同时处理的工件形成一个批.同一批处理的工件具有相同... 考虑如下单机并行批调度问题:给定一些工件,每个工件有给定的处理时间以及惩罚值(可以拒绝处理某些工件,惩罚值为拒绝处理工件所付出的代价).给定一个可同时处理多个工件的批处理器.同时处理的工件形成一个批.同一批处理的工件具有相同的开始时间和结束时间,即开始时间加上这一批中所有工件的最大给定处理时间.判断如何选择要处理的工件,给这些工件分批以及给批排序使得目标函数值最小.对目标函数是被处理工件的完成时间之和加上被拒绝工件的惩罚值之和的情况,通过给出一个动态规划算法,证明当批容量为常量时问题是多项式时间可解的. 展开更多
关键词 批调度 拒绝 惩罚值 完成时间之和 动态规划
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