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题名梁动力学问题重心有理插值配点法
被引量：3
- 1
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作者
王兆清
马燕
唐炳涛
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机构
山东建筑大学工程结构现代分析与设计研究所
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出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2013年第22期41-46,共6页
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基金
国家自然科学基金(51005137)
山东建筑大学研究生教育创新计划(YC1005)
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文摘
提出数值求解梁动力学问题的高精度重心有理插值配点法。采用重心有理插值张量积形式近似梁在任意时刻及位置挠度,运用配点法获得梁动力学问题控制方程与初边值条件的离散代数方程组。利用微分矩阵与矩阵张量积运算记号,将离散后代数方程组写成简洁矩阵形式。通过置换法施加边界条件及初始条件求解代数方程组,获得梁动力学问题在计算节点处位移值。数值算例表明,重心有理插值配点法具有算式简单、计算节点适应性好、程序实施方便、计算精度高等优点。
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关键词
EULER-BERNOULLI梁
动力学问题
重心有理插值
微分矩阵
重心有理插值配点法
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Keywords
Euler-Bernoulli beam
dynamic problem
barycentric rational interpolation
differentiation matrix
barycentric rational interpolation collocation method
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分类号
O411.3
[理学—理论物理]
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题名重心插值配点法求解Volterra积分方程
- 2
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作者
于孟文
张新东
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机构
新疆师范大学数学科学学院
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出处
《新疆师范大学学报（自然科学版）》
2023年第1期75-80,共6页
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基金
国家自然科学基金(11861068)
新疆维吾尔自治区自然科学基金——杰出青年基金项目(2022D01E13)
新疆师范大学优秀青年科研启动基金(XJNU202012,XJNU202112)。
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文摘
文章提出了求解Volterra积分方程的一种高精度数值方法:重心插值配点法(包括重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法)。该方法分为两步:首先对Volterra积分方程采用两种重心插值配点法进行离散,构造出Volterra积分方程的数值求解格式;然后,依次选取第二类Chebyshev节点和等距节点进行数值计算。文章主要研究积分项中含有未知函数的一阶导函数的Volterra积分方程的离散格式构造及数值实现。数值实验结果表明:在使用第二类Chebyshev节点时,用重心Lagrange插值配点法较好;在使用等距节点时,使用重心有理插值配点法较好。
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关键词
VOLTERRA积分方程
重心Lagrange插值配点法
重心有理插值配点法
Chebyshev节点
等距节点
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Keywords
Volerra integral equation
barycentric Lagrange interpolation collocation method
barycentric rational interpolation collocation method
Chebyshev node
Equidistant node
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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题名重心有理插值配点法分析矩形板自由振动
被引量：2
- 3
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作者
段英锋
王兆清
林本芳
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机构
山东建筑大学工程结构现代分析与设计研究所
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出处
《山东建筑大学学报》
2009年第5期434-437,共4页
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文摘
重心型有理函数插值在整个求解区间具有无穷次光滑性,且不存在极点,保证了计算的精度。本文在计算区间采用工程上常用的等距节点离散,利用数值稳定性好、计算精度高的重心有理插值配点法求解矩形板的自由振动,并与Chebyshev配点法等方法的计算结果做了对比。算例表明:重心有理插值配点法具有计算公式简单,程序实施方便和计算精度高的优点。
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关键词
重心有理插值配点法
矩形板
自由振动
微分方程
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Keywords
barycentric rational interpolation collocation method
rectangular plates
free vibrations
differential equation
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分类号
O241.3
[理学—计算数学]
O174.42
[理学—数学]
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题名波动问题的高精度重心有理插值配点法
被引量：4
- 4
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作者
马燕
王兆清
唐炳涛
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机构
山东建筑大学工程结构现代分析与设计研究所
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出处
《山东科学》
CAS
2012年第3期80-87,共8页
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文摘
提出一种数值求解波动问题的高精度重心有理插值配点法。对于给定的时间和空间上的计算节点,采用重心有理插值近似未知函数,建立未知函数关于时间和空间变量导数的微分矩阵。将未知函数的重心有理插值近似函数代入波动问题的控制方程,得到波动问题方程和定解条件的离散代数方程组。利用微分矩阵的记号,将离散后的代数方程组写成简洁的矩阵形式。通过置换法施加边界条件和初始条件,求解代数方程组,得到波动问题在计算节点处的位移值。数值算例表明,重心有理插值配点法具有计算公式简单、计算节点适应性好、程序实施方便和计算精度高的优点。
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关键词
波动问题
重心有理插值
微分矩阵
配点法
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Keywords
wave motion problems barycentric rational interpolation differentiation matrix collocation method
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分类号
TB115.1
[理学—数学]
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