祖暅原理的形成及其现实教育意义 被引量：2

1

作者 高红成 王瑞 《商洛师范专科学校学报》 2001年第4期28-30,共3页

结合教材内容，通过对祖 原理形成过程的分析，针对当前数学教学存在的一些问题，讨论其蕴涵的数学思想、方法以及人物的精神在现实教育中的意义，建议把祖 原理形成的历史纳入教学内容．

关键词 高中 数学教材 祖恒原理 数学思想 数学教学 教学内容

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连续介质力学的类比思维教学法——黏弹性力学vs.广义热传导

2

作者 尉亚军 吴华 +2 位作者 徐成辉 谷旭东 邓子辰 《力学与实践》 2024年第3期625-630,共6页

类比是重要创新思维方式,能发挥类比思维教育价值,强化学生类比思维训练,有助于创新人才培养。本文以黏弹性力学和广义热传导教学模块为抓手,展现类比思维教学法在连续介质力学课程运用的设计案例。首先,基于力学弹性单元和黏性单元,采... 类比是重要创新思维方式,能发挥类比思维教育价值,强化学生类比思维训练,有助于创新人才培养。本文以黏弹性力学和广义热传导教学模块为抓手,展现类比思维教学法在连续介质力学课程运用的设计案例。首先,基于力学弹性单元和黏性单元,采用串并联方法,推导黏弹性力学Maxwell模型和Kelvin-Voigt模型。其次,给出广义热传导Cattaneo-Vernotte模型和Green-Naghdi模型,介绍Green-Naghdi模型热位移概念的起源。随后,通过类比方法引入热学“弹性”单元和“黏性”单元,运用串并联方法实现Cattaneo-Vernotte模型和Green-Naghdi模型的重构,澄清黏弹性力学和广义热传导各模型间的对应类比关系。最后,分析热学基本方程与力学基本方程的差异,指出:对研究对象间差异性的关注也是基于类比方法启发创新思维的重要手段。 展开更多

关键词 类比思维 连续介质力学 广义热传导 教学法

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杨辉算法中的比类问题——以《田亩比类乘除捷法》上卷为例 被引量：2

3

作者 赵晨 宋芝业 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2019年第2期92-96,共5页

杨辉是我国古代著名数学家,其流传下来的著作除了重要的《详解九章算法》,尚有《日用算法》和《杨辉算法》两部。杨辉算书以普及实用民生数学知识为主要目的,但在其中却蕴藏着作者极深的数学认识及探索精神。综上,通过研究杨辉《田亩比... 杨辉是我国古代著名数学家,其流传下来的著作除了重要的《详解九章算法》,尚有《日用算法》和《杨辉算法》两部。杨辉算书以普及实用民生数学知识为主要目的,但在其中却蕴藏着作者极深的数学认识及探索精神。综上,通过研究杨辉《田亩比类乘除捷法》,分析并归纳他在解决数学问题过程的比类方法,来归纳及演绎其数学思想。 展开更多

关键词 杨辉 比类 古代数学 思想

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基于有限元遗址土应力−应变关系的方法研究 被引量：2

4

作者 岳建伟 黄轩嘉 +3 位作者 赵丽敏 孔庆梅 陈颖 王自法 《力学与实践》 北大核心 2021年第6期921-932,共12页

遗址土作为一种物质成分和内部结构特征复杂的多组分材料,其劣化机理和力学性能备受关注。本文基于材料类比思想和广义相似理论,探索了细观尺度下遗址土颗粒间胶结物的力学性能的确定方法;依据遗址土电镜图及少量的力学测试结果,构建了... 遗址土作为一种物质成分和内部结构特征复杂的多组分材料,其劣化机理和力学性能备受关注。本文基于材料类比思想和广义相似理论,探索了细观尺度下遗址土颗粒间胶结物的力学性能的确定方法;依据遗址土电镜图及少量的力学测试结果,构建了颗粒、胶结物和孔隙三部分组成的细观模型并推导得出不同含水率遗址土的应力−应变关系公式,数值分析结果与宏观试验结果具有很好的一致性,表明本文关于遗址土的研究思路和研究方法是可行的。 展开更多

关键词 遗址土 类比思想 细观模型 胶结物 力学性能

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两种数学思想在数学分析学习过程中的重要性 被引量：1

5

作者 张文丽 张燕霞 《长治学院学报》 2017年第5期74-76,共3页

《数学分析》由于综合性强、理论性强、应用性较差从而导致了学生学习兴趣低。以数学分析中的积分理论为例,借助极限思想和类比思想,可以降低学生学习积分理论的难度,激发学生学习兴趣,从而提高学生的学习效率。

关键词 极限思想 类比思想 积分理论

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类比思想在高等代数教学中的应用 被引量：1

6

作者 陈艳凌 《高师理科学刊》 2017年第4期64-67,共4页

高等代数内容中隐含着许多数学思想方法,在教学中渗透这些数学思想方法,有利于学生更好地理解并掌握高等代数的知识理论.阐述了表层类比、深层类比和沟通类比等类比思想在高等代数教学中的应用.教学实践表明,在高等代数教学中合理应用... 高等代数内容中隐含着许多数学思想方法,在教学中渗透这些数学思想方法,有利于学生更好地理解并掌握高等代数的知识理论.阐述了表层类比、深层类比和沟通类比等类比思想在高等代数教学中的应用.教学实践表明,在高等代数教学中合理应用类比思想,不仅可以培养学生良好的数学思维品质,而且也有利于提高课堂教学效果,提升高等代数课程的教学质量. 展开更多

关键词 高等代数 数学思想方法 类比思想

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数学分析中的数学思想探讨 被引量：1

7

作者 李静 《南昌教育学院学报》 2011年第2期56-57,共2页

本文通过对数学分析教材和各类相关资料的分析,结合了数学思想的理论,最终归纳和总结了一些数学分析中的数学思想,以便于扩展数学知识,培养思维能力,提高分析问题和解决问题的能力。文章首先介绍了数学分析中的数学思想的含义,接着将其... 本文通过对数学分析教材和各类相关资料的分析,结合了数学思想的理论,最终归纳和总结了一些数学分析中的数学思想,以便于扩展数学知识,培养思维能力,提高分析问题和解决问题的能力。文章首先介绍了数学分析中的数学思想的含义,接着将其划分为三个层次,重点对高层次的数学思想的内容进行了简要论述和实例说明。 展开更多

关键词 类比思想 分类讨论思想 构造思想 数学模型思想

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大学物理课程中的“非逻辑”思维方法——类比法的应用 被引量：1

8

作者 刘丹 《湖北第二师范学院学报》 2016年第8期110-112,共3页

类比是一种重要的"非逻辑"思维方法,它不同于逻辑推理和论证,其本质其实是推断或推测。在大学物理教学中,善用类比法,可以有效地帮助学生理清知识间的内在联系,对知识的条理性、整体性的把握会更清晰。本文分别就"力学&q... 类比是一种重要的"非逻辑"思维方法,它不同于逻辑推理和论证,其本质其实是推断或推测。在大学物理教学中,善用类比法,可以有效地帮助学生理清知识间的内在联系,对知识的条理性、整体性的把握会更清晰。本文分别就"力学"、"运动学"、"电磁学"、"热学"中的一些"类比法"的案例进行了分析和教学运用说明。 展开更多

关键词 大学物理教学 物理方法 类比法

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液体内部气泡的水平移动问题再探讨

9

作者 李陈乐 汪志荣 《物理通报》 2019年第1期109-112,共4页

等效思想和类比方法是经典物理学最基本的思想方法.针对液体内部气泡的水平移动问题,在分析超重现象的力学本质的基础上,化难为易,根据等效思想方法,提出了"等效重力"概念,并且通过对液体浮力现象的类比分析。

关键词 气泡运动状态分析 “等效重力” 类比方法 等效思想

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试析惠更斯的波动说中采用类比法的成功与失误

10

作者 束开俊 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期28-30,共3页

类比法在科学认识中具有重要作用。惠更斯充分利用了类比法的创造性作用提出了光的波动学说 ,但惠更斯在将声与光进行类比时有其成功的一面 ,同时也具有其失误的一面 .我们通过分析可从中得到一些启示 。

关键词 惠更斯 类比法 波动说 思维方法 创造性作用 光学 本性研究 波动本性

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中国古代“类”观念与知识的关系及两种基本形态

11

作者 吾淳 《学术界》 CSSCI 北大核心 2012年第8期34-46,286,共13页

中国古代"类"观念的形成和发展与知识密切相关,或者说,它是在知识的基础上建立起来的。具体地,"类"观念与知识的关系沿两条线索发展和展开,并形成两种基本的形态。其一是分类,其二是比类。这样两条线索早在远古时... 中国古代"类"观念的形成和发展与知识密切相关,或者说,它是在知识的基础上建立起来的。具体地,"类"观念与知识的关系沿两条线索发展和展开,并形成两种基本的形态。其一是分类,其二是比类。这样两条线索早在远古时期就已经初露端倪。分类线索在春秋时期已经渐趋成熟,至战国时期已经形成逻辑学的成果;比类线索是在春秋战国时期充分发展起来的,到了战国末年和秦汉之际遂形成泛滥之势。 展开更多

关键词 类 分类 比类 逻辑 比附 思维 观念 形态

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杨辉的比类思想——以《详解九章算法》为例

12

作者 赵晨 宋芝业 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2020年第1期92-96,共5页

杨辉,我国古代著名数学家,他的数学思想虽然已经引起了比较广泛的关注,但是大多数人仍旧主要通过“杨辉三角”来认识和了解了杨辉的数学成就及其思想,对于“杨辉三角”的史源《详解九章算法》则鲜有人知。通过研究《详解九章算法》该书... 杨辉,我国古代著名数学家,他的数学思想虽然已经引起了比较广泛的关注,但是大多数人仍旧主要通过“杨辉三角”来认识和了解了杨辉的数学成就及其思想,对于“杨辉三角”的史源《详解九章算法》则鲜有人知。通过研究《详解九章算法》该书,追本溯源,以求进一步分析并归纳杨辉在解决数学问题过程中应用的比类方法,来总结其数学思想。 展开更多

关键词 杨辉 比类 数学思想 数学教育

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浅谈类比法 被引量：22

13

作者 袁希娟 龚耘 《河北理工学院学报（社会科学版）》 2003年第1期84-88,共5页

首先给出了类比的定义 ,就是根据两个对象之间在某些方面的相似或相同而推出它们在其他方面也可能相似或相同的一种逻辑方法 ,并介绍了它的二个主要特点 ,即跳跃性和可靠程度低。然后结合一些成功的类比案例 ,对它的具体应用方式进行了... 首先给出了类比的定义 ,就是根据两个对象之间在某些方面的相似或相同而推出它们在其他方面也可能相似或相同的一种逻辑方法 ,并介绍了它的二个主要特点 ,即跳跃性和可靠程度低。然后结合一些成功的类比案例 ,对它的具体应用方式进行了探讨。最后给出了提高类比法使用可靠性的三个原则 ,一是所根据的相似属性要尽可能多 ;二是所根据的相似属性之间的联系要尽可能紧密 ; 展开更多

关键词 类比法 逻辑思维方法 可靠性

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老子哲学的基本内容及其文化价值 被引量：2

14

作者 陈明 《北华大学学报（社会科学版）》 2006年第2期3-6,共4页

运用马克思主义科学发展观,克服形而上学哲学史观的弊端,在人类文化的大框架中,在中西文化的比较上,在人类文明历史的走向上,去看老子哲学,看他的思想超越古今,所具有的普遍的人文价值,具体分析老子对人类文明秩序的规范;老子哲学的结... 运用马克思主义科学发展观,克服形而上学哲学史观的弊端,在人类文化的大框架中,在中西文化的比较上,在人类文明历史的走向上,去看老子哲学,看他的思想超越古今,所具有的普遍的人文价值,具体分析老子对人类文明秩序的规范;老子哲学的结构性类比思维方式;老子哲学的丰富的辩证法思想的文化价值。 展开更多

关键词 老子哲学 文化价值 人类文明秩序的规范 结构性类比思维方式 辩证法

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过程语言与推类 被引量：1

15

作者 王克喜 《信阳师范学院学报（哲学社会科学版）》 2004年第3期18-21,共4页

作为过程语言的汉语,具有明显的意会性、具象性和悟性特征。受过程语言之影响,中国古代的思维样式具有明显的关联性思维特征,这种特征集中体现在"推类"的逻辑推理之中。

关键词 过程语言 推类 逻辑理论与思想 文化差异 汉语 关联性思维

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数学教学中的类比推理

16

作者 黄波 《衡阳师专学报》 1994年第6期65-69,共5页

针对数学教学中只注重演绎论证的现状，用实例说明了类比推理是进行发现性数学思维的有效方法；列举数学分析、复变函数、矢量分析等教学中大量可作类比的材料和“用类比推导定理”“用类比寻找习题解法”两教学实例，阐述了类比推理能... 针对数学教学中只注重演绎论证的现状，用实例说明了类比推理是进行发现性数学思维的有效方法；列举数学分析、复变函数、矢量分析等教学中大量可作类比的材料和“用类比推导定理”“用类比寻找习题解法”两教学实例，阐述了类比推理能培养学生举一反三、触类旁通地独立分析问题和解决问题．是数学中进行再创造的主要方法；通过对微分中值定理六种证法思维共性和异性的分析对比，指出了类比教学应因材施教，教师应能广泛而有效地运用类比推理于教学之中，以培养学生创造性思维能力。 展开更多

关键词 数学 教学 类比推理 创造性 思维能力

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