环与算子代数上中心化子的刻画 被引量：11

1

作者 齐霄霏 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2013年第4期459-468,共10页

令R是含有单位元I和一非平凡幂等元P的环.假设Φ:R→R是可加映射,A,B∈R.本文证明了,在一些徽弱的假设下,下列表述成立:(1)Φ满足AB=P蕴涵Φ(A)B=AΦ(B)=Φ(P)当且仅当Φ是中心化子;(2)Φ满足AB+BA=P蕴涵Φ(A)B+Φ(B)A=Φ(P)(AΦ(B)+BΦ... 令R是含有单位元I和一非平凡幂等元P的环.假设Φ:R→R是可加映射,A,B∈R.本文证明了,在一些徽弱的假设下,下列表述成立:(1)Φ满足AB=P蕴涵Φ(A)B=AΦ(B)=Φ(P)当且仅当Φ是中心化子;(2)Φ满足AB+BA=P蕴涵Φ(A)B+Φ(B)A=Φ(P)(AΦ(B)+BΦ(A)=Φ(P))当且仅当圣是左(右)中心化子;(3)Φ满足AB+BA=0蕴涵Φ(A)B+Φ(B)A=0(AΦ(B)+BΦ(A)=0)当且仅当Φ是左(右)中心化子.作为应用,获得了三角代数、套代数、因子von Neumann代数等算子代数上中心化子的刻画. 展开更多

关键词 算子代数 可加映射 中心化子 环

原文传递

保持斜ξ-Lie零积的可加映射 被引量：6

2

作者 齐霄霏 侯晋川 崔建莲 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期151-165,共15页

令H与K是维数大于2的复Hilbert空间,ξ∈C.假设Φ:B(H)→B(K)是满足对任意A,B∈B(H)都有AB=ξBA*Φ(A)Φ(B)=ξΦ(B)Φ(A)*的可加满射.本文证明了,(1)如果ξ=1,则存在酉或反酉算子U:H→K以及非零实数c使得Φ(A)=c UAU*对所有A∈B(H)成... 令H与K是维数大于2的复Hilbert空间,ξ∈C.假设Φ:B(H)→B(K)是满足对任意A,B∈B(H)都有AB=ξBA*Φ(A)Φ(B)=ξΦ(B)Φ(A)*的可加满射.本文证明了,(1)如果ξ=1,则存在酉或反酉算子U:H→K以及非零实数c使得Φ(A)=c UAU*对所有A∈B(H)成立;(2)如果ξ∈R\{1}且Φ保单位元,则存在酉或反酉算子U:H→K使得Φ(A)=UAU*对所有A∈B(H)成立;(3)如果ξ∈C\R且Φ保单位元,则存在酉算子U:H→K使得Φ(A)=UAU*对所有A∈B(H)成立. 展开更多

关键词 Hilebert空间上的算子 可加映射 斜Lie积 ＊-同构

原文传递

关于可加保幂零映射的一点注记(英文) 被引量：5

3

作者 侯晋川 崔建莲 《数学研究》 CSCD 2005年第1期1-9,共9页

给出 Mn(F) (n 2 ,F=R或 C)上所有保幂零可加满射的刻画 .作为应用 ,得到 Mn(C)上保相似性可加满射 ,保谱等性可加满射以及保特征值相等可加满射的刻画 .

关键词 可加映射 幂零矩阵 特征值

下载PDF 职称材料

Additive Maps Between Standard Operator Algebras Compressing Certain Spectral Functions 被引量：2

4

作者 Jin Chuan HOU 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2008年第12期2041-2048,共8页

We characterize the surjective additive maps compressing the spectral function Δ（·） between standard operator algebras acting on complex Banach spaces, where Δ（·） stands for any one of nine spectral fu... We characterize the surjective additive maps compressing the spectral function Δ（·） between standard operator algebras acting on complex Banach spaces, where Δ（·） stands for any one of nine spectral functions σ（·）, σl（·）, σr（·）,σl（·） ∩ σr（·）, δσ（·）, ησ（·）, σap（·）, σs（·）, and σap（·） ∩ σs（·）. 展开更多

关键词 additive maps standard operator algebras spectral functions ISOMORPHISMS

原文传递

标准算子代数上完全保对合性的可加映射 被引量：3

5

作者 黄丽 刘敏 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第10期156-162,共7页

刻画了无限维实或复Banach空间上的标准算子代数间完全保对合性的可加映射,证明了这样的映射是同构的常数倍或(复情形下)共轭同构的常数倍.

关键词 标准算子代数 完全保持问题 对合性 可加映射 同构

原文传递

剩余类环上二阶对称矩阵模的保行列式的加法映射 被引量：2

6

作者 生玉秋 宋丹 +2 位作者 许璐珂 杨婷 贺三亭 《河北科技大学学报》 CAS 2018年第6期527-531,共5页

为了研究剩余类环上对称矩阵模的保行列式的加法映射,首先说明这类加法映射其实都是线性的,然后通过合同变换,利用数论知识和行列式运算并借助于整数的标准素分解进行分类讨论,以确定主要基底的像,再利用映射的线性性质确定所有矩阵的像... 为了研究剩余类环上对称矩阵模的保行列式的加法映射,首先说明这类加法映射其实都是线性的,然后通过合同变换,利用数论知识和行列式运算并借助于整数的标准素分解进行分类讨论,以确定主要基底的像,再利用映射的线性性质确定所有矩阵的像,并讨论了本质上属于同一类映射的映射形式之间的关系。结果表明,剩余类环上二阶对称矩阵模上保行列式的加法映射都是规范的。研究方法解决了一般环上非零元未必有逆的本质带来的困难,将基础集扩展到剩余类环上,此结果可以看作是保行列式问题向环靠近的一小步,改进了线性保持问题的已有结果,对剩余类环上的其他保持问题的研究也具有参考价值。 展开更多

关键词 线性代数 加法映射 剩余类环 矩阵模 保行列式

下载PDF 职称材料

一秩元集上完全保反对合性的可加映射 被引量：1

7

作者 刘敏 黄丽 李俊林 《太原科技大学学报》 2012年第1期62-65,共4页

主要刻画了一秩元集上完全保反对合性的可加映射,证明了这样的映射是同构的常数倍或(复情形下)共轭同构的常数倍。对于映射Φ∶R→,对于每个n∈瓔,定义映射Φn为Φn((sij)n×n)=(Φ(sij))n×n.则如果Φn保反对合性,称Φ是n-... 主要刻画了一秩元集上完全保反对合性的可加映射,证明了这样的映射是同构的常数倍或(复情形下)共轭同构的常数倍。对于映射Φ∶R→,对于每个n∈瓔,定义映射Φn为Φn((sij)n×n)=(Φ(sij))n×n.则如果Φn保反对合性,称Φ是n-保反对合性的;如果对于每个正整数n,Φ是n-保反对性的,则称Φ是完全保反对合性的。 展开更多

关键词 一秩元集 完全保持问题 反对合性 可加映射

下载PDF 职称材料

保持算子值域或核包含关系的可加映射 被引量：1

8

作者 李荣 吉国兴 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期42-45,共4页

设B(X)是无限维复Banach空间X上有界线性算子全体组成的Banach代数。研究了B(X)上双边保持值域(或核)包含关系的可加满射。设φ是B(X)上双边保持值域(或核)包含关系的可加满射,则存在X上的可逆有界线性或者共轭线性算子U和V使得T∈B(... 设B(X)是无限维复Banach空间X上有界线性算子全体组成的Banach代数。研究了B(X)上双边保持值域(或核)包含关系的可加满射。设φ是B(X)上双边保持值域(或核)包含关系的可加满射,则存在X上的可逆有界线性或者共轭线性算子U和V使得T∈B(X),有φ(T)=UTV。 展开更多

关键词 值域 核 包含关系 可加映射

原文传递

自伴算子空间上满足[Φ(A^2),Φ(A)]=0的可加满射 被引量：1

9

作者 齐霄霏 杜拴平 侯晋川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第6期1686-1692,共7页

令H为维数大于2的复Hilbert空间,B_s(H)为H上所有有界自伴算子构成的实线性空间.该文给出B_s(H)上满足[Φ(A^2),Φ(A)]=0对所有A∈B_s(H)成立的可加双射Φ的刻画,在Φ(F_s(H))■RI或RI■Φ(RI)的条件下证明了上述Φ具有形式Φ(A)=cUAU*+... 令H为维数大于2的复Hilbert空间,B_s(H)为H上所有有界自伴算子构成的实线性空间.该文给出B_s(H)上满足[Φ(A^2),Φ(A)]=0对所有A∈B_s(H)成立的可加双射Φ的刻画,在Φ(F_s(H))■RI或RI■Φ(RI)的条件下证明了上述Φ具有形式Φ(A)=cUAU*+f(A)I,A∈B_s(H),其中c∈R,c≠0,U:H→H是酉算子或共轭酉算子,而f是B_s(H)上的可加泛函. 展开更多

关键词 可加映射 交换性 Jordan同态 自伴算子空间

下载PDF 职称材料

标准算子代数上完全保立方零元的可加映射 被引量：1

10

作者 刘艳晓 路召飞 +1 位作者 吴增良 黄丽 《太原科技大学学报》 2016年第2期159-162,共4页

引用对Banach空间上的一秩幂等元集上双边保Jordan三重零积的满射的刻画,得到了实或复无限维Banach空间上的标准算子代数之间完全保持立方零元的可加满射的具体结构形式,进而证明了这样的映射是同构或者(复情形下)共轭同构。

关键词 标准算子代数 完全保持 立方零元 可加映射

下载PDF 职称材料

B(H)上完全保立方幂零算子的可加映射 被引量：1

11

作者 路召飞 黄丽 殷雪剑 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第2期201-202,208,共3页

刻画了无限维复Hilbert空间上完全保立方幂零算子的可加映射.采用矩阵与算子理论的方法,证明了这样的映射是同构或(复情形)共轭同构.

关键词 HILBERT空间 立方幂零算子 可加映射 完全保持问题 同构

下载PDF 职称材料

二阶矩阵代数上的保谱半径的可加映射

12

作者 赵菲 高会双 +1 位作者 唐小文 董改芳 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2008年第1期1-4,共4页

获得了二阶复矩阵代数M2(C)上保谱半径的当且仅当Φ是同构、反同构、共轭同构或共轭反同构之一,从而补充完善了已知相应结果.

关键词 谱半径 可加映射 幂零元 矩阵代数

下载PDF 职称材料

标准算子代数上保因子的可加映射

13

作者 孟娇 吉国兴 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期20-23,33,共5页

设A和B分别是复Banach空间X和Y上的标准算子代数。刻画了从A到B的双边保左(右)因子或双边保因子的可加满射。

关键词 标准算子代数 因子 可加映射

原文传递

非负半群上保持对称阵的项秩的可加映射

14

作者 霍东华 《高等数学研究》 2019年第4期25-27,76,共4页

本文讨论了非负半群上的保持对称阵的项秩的可加映射,即设A是非负半群,2≤l<n,An^(0)为非负半群A上的主对角线上元素都是0的n×n对称阵的全体,T是An^(0)→An^(0)的加法映射.若T保持项秩l,只要2≤t<l,都存在X0∈An^(0),使τ(T(... 本文讨论了非负半群上的保持对称阵的项秩的可加映射,即设A是非负半群,2≤l<n,An^(0)为非负半群A上的主对角线上元素都是0的n×n对称阵的全体,T是An^(0)→An^(0)的加法映射.若T保持项秩l,只要2≤t<l,都存在X0∈An^(0),使τ(T(X0))≥τ(X0). 展开更多

关键词 非负半群 项秩 可加映射

下载PDF 职称材料

保持算子乘积部分等距的可加映射

15

作者 刘文聪 史维娟 吉国兴 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期42-47,共6页

设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体组成的Banach代数。证明B(H)上的可加满射Φ双边保持算子乘积是非零部分等距的充要条件是存在H上的酉算子或共轭酉算子U以及常数λ∈T,使得Φ(X)=λUXU~*,■X∈B(H),其中T表示复平面C上的单... 设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体组成的Banach代数。证明B(H)上的可加满射Φ双边保持算子乘积是非零部分等距的充要条件是存在H上的酉算子或共轭酉算子U以及常数λ∈T,使得Φ(X)=λUXU~*,■X∈B(H),其中T表示复平面C上的单位圆周。同时,刻画了保持两个算子Jordan三乘积是非零部分等距的可加映射。 展开更多

关键词 可加满射 部分等距 算子乘积

下载PDF 职称材料

算子代数上的两类可加映射(英文)

16

作者 齐霄霏 杜拴平 侯晋川 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2006年第3期1-3,共3页

本文刻画了算子代数A上满足[Ф(A2),Ф(A)]=0或Ф(Am+n+1)-AmФ(A)An∈FI的可加映射的具体形式,这里F代表算子代数A的作用域,I代表算子代数A的单位元.

关键词 可加映射 约当同态 算子代数

下载PDF 职称材料

自伴算子空间上满足[φ(A^2),A]+[A^2,φ(A)]=0的可加映射

17

作者 张芳娟 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期715-718,共4页

运用算子论的方法,研究了自伴算子空间上满足[φ(A2),A]+[A2,φ(A)]=0的可加映射。如果可加映射φ:Bs(H)→Bs(H)满足对所有A∈Bs(H)有[φ(A2),A]+[A2,φ(A)]=0,那么存在λ∈R,可加映射f:Bs(H)→R,以及算子K∈Bs(H),使得对所有A∈Bs(H)有... 运用算子论的方法,研究了自伴算子空间上满足[φ(A2),A]+[A2,φ(A)]=0的可加映射。如果可加映射φ:Bs(H)→Bs(H)满足对所有A∈Bs(H)有[φ(A2),A]+[A2,φ(A)]=0,那么存在λ∈R,可加映射f:Bs(H)→R,以及算子K∈Bs(H),使得对所有A∈Bs(H)有φ(A)=iAK-iKA+λA+f(A)I。即自伴算子空间上满足[φ(A2),A]+[A2,φ(A)]=0的可加映射是导子与可交换映射之和。 展开更多

关键词 可加映射 可导 自伴算子空间

下载PDF 职称材料

Hermitian矩阵空间上保秩一的可加满射

18

作者 张平 周立娜 吉国兴 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期1-3,31,共4页

刻画了Hermitian矩阵空间Hn(C)上保秩一的可加满射Φ,给出了Φ保可逆元时的形式,以及保行列式时的形式。

关键词 可加映射 HERMITIAN矩阵 秩一

下载PDF 职称材料

矩阵代数上保持与正矩阵的相似性的可加满射

19

作者 高会双 赵菲 +1 位作者 董改芳 侯晋川 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第1期244-249,共6页

用M_n表示n×n复矩阵代数(n≥2),给出M_n上双边保与正矩阵的相似性的可加满射的完全刻画和分类.

关键词 矩阵代数 正矩阵 相似性 可加映射

原文传递

保持算子零度或亏数的可加映射

20

作者 李陈心 吉国兴 《中国科学院大学学报（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期590-594,共5页

设B(X)和B(Y)分别是无限维复Banach空间X和Y上的有界线性算子全体组成的Banach代数.主要证明了从B(X)到B(Y)的可加满射φ双边保持算子零度的充分必要条件是存在可逆有界线性或共轭线性算子U:X→Y和V:Y→X,使得φ(T)=UTV,T∈B(X),同时得... 设B(X)和B(Y)分别是无限维复Banach空间X和Y上的有界线性算子全体组成的Banach代数.主要证明了从B(X)到B(Y)的可加满射φ双边保持算子零度的充分必要条件是存在可逆有界线性或共轭线性算子U:X→Y和V:Y→X,使得φ(T)=UTV,T∈B(X),同时得到可加满射φ双边保持算子亏数的特征. 展开更多

关键词 零度 亏数 可加映射

下载PDF 职称材料